安全科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)

主講教師：肖知國講師河南理工大學(xué)安全學(xué)院安全教研室

E-mail:zhgxiao@Tel:139-49669259第四節(jié)安全科學(xué)的數(shù)理基礎(chǔ)安全第一，預(yù)防為主第四節(jié)安全科學(xué)的數(shù)理基礎(chǔ)一、邏輯運(yùn)算和邏輯函數(shù)二、隨機(jī)事件概率計(jì)算三、可靠性理論的基本概念12/30/20232安全第一，預(yù)防為主一、邏輯運(yùn)算和邏輯函數(shù)1、邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算又稱為布爾代數(shù)，19世紀(jì)中葉英國數(shù)學(xué)家布爾（GeorgeBoole）創(chuàng)立.布爾是英國數(shù)理邏輯學(xué)家，邏輯代數(shù)的創(chuàng)始人。1815年11月2日生于英格蘭的林肯,1864年12月8日卒于愛爾蘭的科克。變量的值僅有0和1兩個(gè)。12/30/20233安全第一，預(yù)防為主基本邏輯運(yùn)算包括三種：1、與運(yùn)算只有參加邏輯運(yùn)算的兩個(gè)變量全為1時(shí)結(jié)果才為12、或運(yùn)算參加邏輯運(yùn)算的兩個(gè)變量任何一個(gè)為1時(shí)結(jié)果都為13、非運(yùn)算取參加運(yùn)算邏輯變量的反。12/30/20234安全第一，預(yù)防為主基本邏輯運(yùn)算表示方法+abcZabc~aZZ與運(yùn)算：Z=abc只有a,b,c都為1，Z才為1。或運(yùn)算：Z=a+b+c只要a,b,c有一個(gè)為1，Z就為1。非運(yùn)算12/30/20235安全第一，預(yù)防為主布爾代數(shù)的運(yùn)算法則與化簡布爾代數(shù)與一般代數(shù)運(yùn)算不同，有其獨(dú)特的運(yùn)算法則：1、冪等法則2、交換法則3、結(jié)合法則4、分配法則5、吸收法則布爾化簡在安全評(píng)價(jià)和安全分析中有廣泛的應(yīng)用12/30/20236安全第一，預(yù)防為主二、隨機(jī)事件概率計(jì)算區(qū)分兩個(gè)概念：頻率：概率：頻率與試驗(yàn)的次數(shù)有關(guān)，而概率是客觀的AAASAB對(duì)立事件差事件12/30/20239安全第一，預(yù)防為主獨(dú)立事件概率計(jì)算公式1、邏輯積的概率計(jì)算公式

2、邏輯和的概率計(jì)算12/30/202310安全第一，預(yù)防為主應(yīng)用舉例2005年安全評(píng)價(jià)人員考試案例分析題：（40分）輪式汽車起重吊車，在吊物時(shí)，吊裝物墜落傷人是一種經(jīng)常發(fā)生的起重傷人事故，起重鋼絲繩斷裂是造成吊裝物墜落的主要原因，吊裝物墜落與鋼絲繩斷脫、吊勾沖頂和吊裝物超載有直接關(guān)系。鋼絲繩斷脫的主要原因是鋼絲繩強(qiáng)度下降和未及時(shí)發(fā)現(xiàn)鋼絲繩強(qiáng)度下降，鋼絲繩強(qiáng)度下降是由于鋼絲繩腐蝕斷股、變形和.....，而未及時(shí)發(fā)現(xiàn)鋼絲繩強(qiáng)度下降主要原因是日常檢查不夠和未定期對(duì)鋼絲繩進(jìn)行檢測；吊勾沖頂是由于吊裝工操作失誤和未安裝限速器造成的；吊裝物超載則是由于吊裝物超重和起重限制器失靈造成的。請(qǐng)用故障樹分析法對(duì)該案例進(jìn)行分析，做出故障樹，求出最小割集和最小徑集。假如每個(gè)基本事件都是獨(dú)立發(fā)生的，且發(fā)生概率均為0.1，即q1=q2=q3=…qn=0.1，試求鋼絲繩裂事故發(fā)生的概率。12/30/202311安全第一，預(yù)防為主12/30/202312安全第一，預(yù)防為主三、可靠性理論的基本概念1．可靠性

研究對(duì)象在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。2．可靠度與不可靠度

可靠度：研究對(duì)象在規(guī)定條件下，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、完成規(guī)定功能的概率。記為R。

不可靠度：研究對(duì)象在規(guī)定的條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)喪失規(guī)定功能的概率。記為F?？煽慷群筒豢煽慷仁且煌陚涫录M。有：R+F=1或R=1-F12/30/202313安全第一，預(yù)防為主可靠度公式推導(dǎo)假設(shè)：N0個(gè)研究對(duì)象在規(guī)定條件下工作到某規(guī)定時(shí)間有Nfm個(gè)研究對(duì)象失效。則不可靠度F為：N0/Nfm12/30/202314安全第一，預(yù)防為主現(xiàn)在我們把工作時(shí)間按Δt分為一段，每個(gè)單位時(shí)間Δt內(nèi)失效的研究對(duì)象數(shù)為ΔNfi,則有

在tm時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率為Fm：

當(dāng)Δt0時(shí)，12/30/202315安全第一，預(yù)防為主

Δt越小，分得越細(xì)，則左圖中的折線就越趨近于一條曲線，該曲線就是失效率和時(shí)間的曲線F（t）：12/30/202316安全第一，預(yù)防為主f(t)是以t為隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，即失效密度函數(shù)。F(t)是概率分布函數(shù)，即累積失效分布函數(shù)，或不可靠度函數(shù)。根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律有：

12/30/202317安全第一，預(yù)防為主設(shè)在t時(shí)間內(nèi)殘存的未失效研究對(duì)象數(shù)為Ns(t)，則12/30/202318安全第一，預(yù)防為主3、故障率與維修度1）故障率：研究對(duì)象在某時(shí)刻t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，用下式定義：12/30/202319安全第一，預(yù)防為主

此時(shí)研究對(duì)象的可靠度是按照指數(shù)分布的。但是故障率一般情況下不是恒為常數(shù)的，僅在一定時(shí)期才可以看作常熟。12/30/202320安全第一，預(yù)防為主典型的失效率曲線——浴盆曲線12/30/202321安全第一，預(yù)防為主12/30/202322安全第一，預(yù)防為主2）維修度定義：可維修系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成維修的概率。在時(shí)間t內(nèi)完成維修的概率M(t)，越容易維修，其值越大。而且是停工時(shí)間tD的分布函數(shù)，根據(jù)定義有：

12/30/202323安全第一，預(yù)防為主維修率是指在修理時(shí)間達(dá)到t時(shí)，尚未修復(fù)的產(chǎn)品在以后的t單位時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率。12/30/202324安全第一，預(yù)防為主12/30/202325安全第一，預(yù)防為主4、系統(tǒng)的壽命過程平均無故障時(shí)間：正常狀態(tài)的非修復(fù)系統(tǒng)過渡到故障狀態(tài)的工作時(shí)間期望值。MTTF（MeanTimeToFailure）平均故障間隔時(shí)間：正常狀態(tài)的可修復(fù)系統(tǒng)過渡到故障狀態(tài)的工作時(shí)間期望值。MTBF（MeanTimeBetweenFailure）MTTR（MeanTimeToRepair）——系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間。MTTF，MTBF，MTTR表達(dá)了系統(tǒng)的壽命過程。對(duì)于可修復(fù)系統(tǒng)，MTBF是系統(tǒng)平均工作時(shí)間，MTTR是系統(tǒng)平均修理時(shí)間。對(duì)于不可修復(fù)系統(tǒng)，MTTF是系統(tǒng)的平均壽命，MTTR是系統(tǒng)平均更換時(shí)間。

12/30/202326安全第一，預(yù)防為主設(shè)產(chǎn)品壽命x的分布函數(shù)和分布密度分別為F(t)=P(x≤t)，f(t)=dF(t)/dt(t≥0)在時(shí)刻t的可靠度R(t)=P(x>t)=1-F(t)R′(t)=-f(t),dF(t)=-dR(t)12/30/202327安全第一，預(yù)防為主稱隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望為產(chǎn)品的平均壽命，記為θ，則有12/30/202328安全第一，預(yù)防為主例1：設(shè)有一產(chǎn)品的壽命x服從指數(shù)分布，求平均壽命θ解:x服從指數(shù)分布，故有R(t)=≥0其平均壽命為：12/30/202329安全第一，預(yù)防為主（二）基本事件發(fā)生概率計(jì)算在系統(tǒng)安全分析及進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)，必須要首先知道基本事件的發(fā)生概率?；臼录陌l(fā)生概率主要由設(shè)備的故障率和人的失誤概率決定。對(duì)于一般可修復(fù)系統(tǒng)，12/30/202330安全第一，預(yù)防為主1.設(shè)備的故障率可以通過故障試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析得到，但是在實(shí)驗(yàn)條件下得到的數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)備由于受到溫度、濕度、振動(dòng)、沖擊、壓力及人為操作的影響，故障率應(yīng)為：為實(shí)驗(yàn)條件下得到的故障率，k為嚴(yán)重系數(shù)，一般取值為1~10。2．

人的失誤率通常，人的失誤率在0.01~0.001之間，可乘一修正系數(shù)k(k=1~10)。12/30/202331安全第一，預(yù)防為主對(duì)于不可修復(fù)系統(tǒng)，設(shè)備的單元故障概率為q=1-e-λt≈λt式中t——設(shè)備運(yùn)行時(shí)間例2：某風(fēng)門200d需修理一次，每次修理時(shí)間8h，則有：MTBF=200（d）=200×24=4800（h）MTTR=8(h)風(fēng)門故障率為q=8/4808=0.0017

12/30/202332安全第一，預(yù)防為主安全科學(xué)的基本術(shù)語（補(bǔ)充）1）安全安全是指免受不可接受的風(fēng)險(xiǎn)的傷害。不可接受(承受)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，通常會(huì)帶來人員傷害或物的損失，避免此類事件發(fā)生的過程和結(jié)果可稱為安全。2）危害危害是指可能帶來人員傷害、疾病、財(cái)產(chǎn)損失或作業(yè)環(huán)境破壞的根源或狀態(tài)。危害也可理解為危險(xiǎn)源或事故隱患。從本質(zhì)上講，就是存在能量、有害物質(zhì)和能量、有害物質(zhì)失去控制而導(dǎo)致的意外釋放或有害物質(zhì)的泄漏、散發(fā)這兩方面危害因素。對(duì)于危害因素的分類方法有多種，如按事故的直接原因進(jìn)行分類，則可根據(jù)GB／T13816——92《生產(chǎn)過程中的危險(xiǎn)、危害因素》分為六類：物理性、化學(xué)性、生物性、心理生理性、行為性及其他危害因素。此外，也可根據(jù)事故類別、職業(yè)病類別進(jìn)行分類。12/30/202333安全第一，預(yù)防為主3）事故事故是指造成主觀上不希望出現(xiàn)的結(jié)果意外發(fā)生的事件。分為死亡、疾病、傷害、財(cái)產(chǎn)損失或其他損失共五大類。這里所說的疾病包括職業(yè)病和與工作有關(guān)的疾病。4）風(fēng)險(xiǎn)特定危害性事件發(fā)生的可能性與后果的結(jié)合就稱為風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)可認(rèn)為是潛在的傷害，可能致傷、致命、中毒、設(shè)備或財(cái)產(chǎn)等損害。風(fēng)險(xiǎn)具有兩個(gè)特性，即可能性和嚴(yán)重性，如果其中任一個(gè)不存在，則認(rèn)為這種風(fēng)險(xiǎn)不存在。如電擊風(fēng)險(xiǎn)，如果能保證在有電擊可能性的地方，不許人員進(jìn)人，就可認(rèn)為這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)是并不存在的。風(fēng)險(xiǎn)性可按其嚴(yán)重程度進(jìn)行分類，因而對(duì)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)性應(yīng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)12/30/202334安全第一，預(yù)防為主5）職業(yè)病職業(yè)病是指企業(yè)、事業(yè)單位和個(gè)體經(jīng)濟(jì)組織的勞動(dòng)者在職業(yè)活動(dòng)中，因接觸粉塵、放射性物質(zhì)和其他有毒、有害物質(zhì)等因素而引起的疾病。職業(yè)病的分類和目錄由國務(wù)院衛(wèi)生行政部門會(huì)同國務(wù)院勞動(dòng)保障行政部門規(guī)定、調(diào)整并公布。6）風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度并確定其是否在可承受范圍的全過程稱為危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)或安全評(píng)價(jià)。如果風(fēng)險(xiǎn)分析過程中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在風(fēng)險(xiǎn)性，就必須估價(jià)它在系統(tǒng)運(yùn)行中的可承受性，即評(píng)價(jià)其嚴(yán)重程度或可能性，以確認(rèn)其是否在可承受的范圍。

12/30/202335安全第一，預(yù)防為主7）危害辨識(shí)識(shí)別危害的存在并確定其性質(zhì)的過程，稱為危害辨識(shí)。危害辨識(shí)就是確定危害的存在和性質(zhì)，辨識(shí)時(shí)應(yīng)識(shí)別出危害因素的種類與分布、傷害(危害)的方式、途徑和性質(zhì)。對(duì)于用人單位來說，應(yīng)辨識(shí)的主要部位為廠址、廠區(qū)平面布局、建筑物、生產(chǎn)工藝過程、生產(chǎn)機(jī)械設(shè)備、有害作業(yè)部位(粉塵、毒物、噪聲、振動(dòng)、輻射、高溫、低溫等)和管理設(shè)施、事故應(yīng)急搶救設(shè)施及輔助生產(chǎn)生活衛(wèi)生設(shè)施等。

12/30/202336安全第一，預(yù)防為主8)危險(xiǎn)因素、有害因素和事故隱患

在生產(chǎn)過程中存在著各種與人的安全和健康息息相關(guān)的因素，其中，能對(duì)人造成傷亡或?qū)ξ镌斐赏话l(fā)性損壞的因素稱為危險(xiǎn)因素；能影響人的身體健康，導(dǎo)致疾病，或?qū)ξ镌斐陕該p壞的因素，稱為有害因素。事故隱患泛指現(xiàn)存系統(tǒng)中可導(dǎo)致事故發(fā)生的物的危險(xiǎn)狀態(tài)、人的不安全行為及管理上的缺陷。通常，通過檢查、分析可以發(fā)現(xiàn)和察覺它們的存在。事故隱患在本質(zhì)上屬于危險(xiǎn)、有害因素的一部分。12/30/202337安全第一，預(yù)防為主9）系統(tǒng)安全在生產(chǎn)過程中，導(dǎo)致事故發(fā)生的原因是很多的，必須從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用系統(tǒng)的方法去分析、評(píng)價(jià)和消除系統(tǒng)中的危險(xiǎn)，消除產(chǎn)生事故的根源，才能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全。所謂系統(tǒng)安全，是指在系統(tǒng)使用期限內(nèi)，應(yīng)用安全科學(xué)的原理和方法，分析并排除系統(tǒng)要素的缺陷及可能導(dǎo)致災(zāi)害的潛在危險(xiǎn)，使系統(tǒng)在整個(gè)壽命周期內(nèi)保持最佳安全狀態(tài)。10）勞動(dòng)保護(hù)勞動(dòng)保護(hù)是指依靠技術(shù)進(jìn)步和科學(xué)管理，采取技術(shù)措施和組織措施，來消除勞動(dòng)過程中危及人身安全和健康的不良條件和行為，防止傷亡事故和職業(yè)病危害，保護(hù)勞動(dòng)者在勞動(dòng)過程中的安全與健康。勞動(dòng)保護(hù)實(shí)際上就是站在政府的立場上，強(qiáng)調(diào)為勞動(dòng)者提供人身安全與身心健康的保障。

12/30/202338安全第一，預(yù)防為主11）勞動(dòng)安全健康

勞動(dòng)安全健康是指以保護(hù)職工在勞動(dòng)過程中的安全和健康為目的工作領(lǐng)域以及在法律、技術(shù)、設(shè)備、組織制度和教育等方面所采取的相應(yīng)措施。勞動(dòng)安全衛(wèi)生與職業(yè)安全衛(wèi)生作為同義詞使用。12）安全信息安全信息是安全活動(dòng)所依賴的資源，是按安全事物在時(shí)間和空間定性或定量的表達(dá)。安全信息類型分為一次安全信息和二次安全信息。一次安全信息是指生產(chǎn)過程中的人機(jī)環(huán)境客觀安全性；二次安全信息包括安全法規(guī)、條例、政策、安全科學(xué)理論、總結(jié)、分析報(bào)告等。12/30/202339安全第一，預(yù)防為主13）安全收益

安全收益即是安全產(chǎn)出。

安全的實(shí)現(xiàn)不但能減少或避免人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，而且能通過維護(hù)和保護(hù)生產(chǎn)力，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)增值的功能。由于安全收益具有潛伏性、間接性、延長性、遲效性等特點(diǎn)，因此研究安全收益是安全經(jīng)濟(jì)的重要課題之一。14）安全目標(biāo)管理

安全目標(biāo)管理就是在一定時(shí)期內(nèi)(通常為一年)，根據(jù)企業(yè)經(jīng)營管理的總目標(biāo)，從上到下地確定安全工作目標(biāo)，并為達(dá)到這一日標(biāo)制定一系列對(duì)策措施。開展一系列的組織、協(xié)調(diào)、指導(dǎo)、激勵(lì)和控制活動(dòng)。12/30/202340安全第一，預(yù)防為主15）職業(yè)安全健康管理體系(OSHMS)

職業(yè)安全健康管理體系(OccupationalSafetyandHealthManagementSystem,OSHMS)是指為建立職業(yè)安全健康方針和目標(biāo)并實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)所制定的一系列相互聯(lián)系或相互作用的要素管理體系。其運(yùn)行模式按戴明模型，具體包括：計(jì)劃(PLAN)、行動(dòng)(DO))、檢查(CHECK)、改進(jìn)(ACT)等四個(gè)相關(guān)聯(lián)的環(huán)節(jié)。12/30/202341安全第一，預(yù)防為主16）績效測量