師生教與學(xué)之三重門：學(xué)會(huì) 會(huì)學(xué) 會(huì)做

一、本次考試失誤的主要原因課時(shí)：課程內(nèi)容多難度大與課時(shí)數(shù)少之間的矛盾。01命題人：對(duì)教與學(xué)的成效預(yù)期偏理想化，活用度高導(dǎo)致難度偏大。02執(zhí)教者：教思維還是教知識(shí)？030405學(xué)生：深度思考、遷移活用的能力較弱。教材：脫離學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)素材是否一棍打死？（“氣手槍射擊”）一、本次考試失誤的主要原因評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。1.命題人：對(duì)教與學(xué)的成效預(yù)期偏理想化，活用度高導(dǎo)致難度偏大。一、本次考試失誤的主要原因全面評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度問題解決：陌生，新情境、新問題，無套路解決問題：常規(guī)題一、本次考試失誤的主要原因例2：根據(jù)下圖提供的信息可以知道，一個(gè)保溫瓶（）元，一個(gè)水杯（）元。例1:已知14.32×21=300.72，不計(jì)算，你能得出14.32×31的得數(shù)比300.72多幾嗎？說說你的想法。8941一、本次考試失誤的主要原因例3：①觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)什么？1＋2＋3＋4＋5=15，15=（

）×5；8＋9＋10＋11＋12=50，50=（

）×5；39＋40＋41＋42＋43=205，205=（

）×5；……我發(fā)現(xiàn)：五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等于②你會(huì)學(xué)以致用嗎？6月份的某一天，育良的爸爸出差辦事，5天沒回家?；丶液笏合逻@5天的日歷，這5天日期數(shù)相加的和是90。育良爸爸出差日期是6月（）~（）日。一、本次考試失誤的主要原因例4：同學(xué)們，數(shù)學(xué)知識(shí)之間都有著密切的聯(lián)系。比如，正方形、長方形、平行四邊形之間的關(guān)系可以用下圖1表示：如果圖2中的A是長方形，那么B可以是（

）；如果圖2中的B是長方形，那么A可以是（

）。一、本次考試失誤的主要原因例5：每鍋能同時(shí)烙2個(gè)餅，烙熟每面餅需要3分鐘。怎樣烙餅最省時(shí)間？淘氣這樣烙：①烙23張餅時(shí)，他先烙（）個(gè)兩張的，用了（）分鐘；最后3張交替烙，一共用了（）分鐘。②淘氣發(fā)現(xiàn)：烙餅的張數(shù)和所需的最省時(shí)間關(guān)系如下：2→6,3→9，4→12，5→15,6→18,7→21……，90→270。若張數(shù)為a，則所需的最省時(shí)間為（）。一、本次考試失誤的主要原因例6：小彤抄題時(shí)將其中一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分的兩個(gè)數(shù)字弄反了，從而使結(jié)果比正確答案小了一些。請(qǐng)你寫出正確題目并計(jì)算。一、本次考試失誤的主要原因例7：陳海記憶100個(gè)單詞的情況畫成下面的統(tǒng)計(jì)圖。①陳海在剛記完100個(gè)單詞的第一天內(nèi)遺忘最（

）。②陳海記憶100個(gè)單詞的情況從總體上說是如何變化的？

③其實(shí)，每個(gè)人學(xué)習(xí)的“記憶——遺忘”規(guī)律都是這樣的。為了獲得最佳的記憶效果，你認(rèn)為在什么時(shí)間段復(fù)習(xí)比較好？（

）A．一天內(nèi)復(fù)習(xí)B．第二天復(fù)習(xí)C．第六天復(fù)習(xí)是難題嗎？一是減少純技能檢測的試題，增加突出意義理解的試題。

如：一（8），三（2）（7）二是減少過于結(jié)構(gòu)化的試題，增加基于生活情境的試題。

如：四（6），一（10）三是減少純知識(shí)再現(xiàn)的試題，增加學(xué)習(xí)過程檢測的試題。

如：一（12）四是減少機(jī)械運(yùn)算的試題，增加數(shù)與運(yùn)算意義理解的的試題。

如：二（3）一、本次考試失誤的主要原因教與學(xué)的成效預(yù)估……一、本次考試失誤的主要原因同學(xué)們，數(shù)學(xué)知識(shí)之間都有著密切的聯(lián)系。比如，正方形、長方形、平行四邊形之間的關(guān)系可以用下圖1表示：如果圖2中的A是長方形，那么B可以是（）；如果圖2中的B是長方形，那么A可以是（）。一、本次考試失誤的主要原因一、本次考試失誤的主要原因①觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)什么？1＋2＋3＋4＋5=15，15=（

）×5；8＋9＋10＋11＋12=50，50=（

）×5；39＋40＋41＋42＋43=205，205=（

）×5；……我發(fā)現(xiàn)：五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等于②你會(huì)學(xué)以致用嗎？——6月份的某一天，育良的爸爸出差辦事，5天沒回家?；丶液笏合逻@5天的日歷，這5天日期數(shù)相加的和是90。育良爸爸出差日期是6月（

）~（

）日。一、本次考試失誤的主要原因只有真正內(nèi)化了的知識(shí)，才能順暢進(jìn)行聯(lián)想、遷移、提取和運(yùn)用。一、本次考試失誤的主要原因知識(shí)并非天生自帶情感，能讓學(xué)生自動(dòng)“喜歡”或“不喜歡”。再抽象的知識(shí)，如極限、數(shù)列，依然會(huì)有學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地感興趣；一些很淺顯的內(nèi)容，如數(shù)的大小比較、訂正錯(cuò)誤計(jì)算，仍然會(huì)有學(xué)生覺得無聊，毫無興致。問題的關(guān)鍵不在于知識(shí)“離學(xué)生遠(yuǎn)或近”，而在于我們能否用一種能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣、符合學(xué)生認(rèn)知的方式來進(jìn)行教學(xué)。雖然射擊素材“離學(xué)生遠(yuǎn)”，但間接經(jīng)驗(yàn)也可以傳承和習(xí)得，而非學(xué)過就忘。教學(xué)啟示？一、本次考試失誤的主要原因人民教育出版社資深編輯章建躍2015年5月在《課程教材教法》上發(fā)表《全面深化數(shù)學(xué)課改的幾個(gè)關(guān)鍵》，文中總結(jié)“七個(gè)關(guān)鍵”，提到教學(xué)實(shí)踐層面存的問題時(shí)，其中一點(diǎn)就是課時(shí)分配不合理，造成趕進(jìn)度、“夾生飯”。

潛心研究學(xué)生、研究教材、研究教法，從提高備課效度來提高課堂教學(xué)效率，從而彌補(bǔ)課時(shí)數(shù)不足之問題。二、今后教學(xué)建議二、今后教學(xué)建議2000年課改到現(xiàn)在……2014年3月，教育部頒布《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》二、今后教學(xué)建議二、今后教學(xué)建議試圖通過“新高考”改革來撬動(dòng)課改

中考高考理科試卷之共性：緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重考查學(xué)生活用知識(shí)的能力，文字量多，對(duì)學(xué)生閱讀理解的要求較高?！?017全國高考考試大綱：理科數(shù)學(xué)》

“數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，全面考查數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)?！薄皩?duì)數(shù)學(xué)能力的考查，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力?！倍?、今后教學(xué)建議[福建]2017年數(shù)學(xué)中考大綱——“命題應(yīng)突出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的通性通法的考查，注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的考查?！薄懊}應(yīng)突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、解決問題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展性評(píng)價(jià)，注重反映數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過程性評(píng)價(jià)，注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查。”二、今后教學(xué)建議帶得走的能力終身受用的能力數(shù)學(xué)思維能力讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、會(huì)用！二、今后教學(xué)建議學(xué)會(huì)教與學(xué)之首要任務(wù)會(huì)學(xué)教與學(xué)之終極追求會(huì)用教與學(xué)之成效檢驗(yàn)二、今后教學(xué)建議1第一層次：聽懂——通過教師的講解把知識(shí)弄明白。第二層次：理解——把知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能用自己的話或?qū)嵗龑?duì)知識(shí)給出新的表述和解釋。第三層次：遷移——完全內(nèi)化知識(shí)，能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到新情境、解決新問題。二、今后教學(xué)建議◆防止“假會(huì)”◆做足中間水平（理解）談理解談感受小提醒舉例子二、今后教學(xué)建議平時(shí)：14.32×21＋14.32×10（有固定解題套路）考卷：已知14.32×21=300.72，不計(jì)算，你能得出

14.32×31的得數(shù)比300.72多幾嗎？說說你的想法。（沒有固定解題套路）◆層次水平：

聽懂—————理解——————遷移◆思維深度：

淺層

深入

內(nèi)化◆存儲(chǔ)方式：機(jī)械文字

重建圖式

融會(huì)貫通◆習(xí)得要領(lǐng)：講授（聽）

舉例（復(fù)述）

解決新問題二、今后教學(xué)建議二、今后教學(xué)建議2“先生責(zé)任不在教，而在教學(xué)，教學(xué)生學(xué)。不僅教學(xué)生學(xué)會(huì)，更重要的是教學(xué)生會(huì)學(xué)?！薄招兄?、今后教學(xué)建議為什么對(duì)稍微冗長的題目就犯暈，因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)學(xué)；為什么同樣的錯(cuò)誤老是重復(fù)出現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)學(xué)；為什么講過N遍的知識(shí)老是記不住，因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)學(xué)。2二、今后教學(xué)建議聚斂思維聯(lián)想思維批判思維①觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)什么？1＋2＋3＋4＋5=15，15=（

）×5；8＋9＋10＋11＋12=50，50=（

）×5；39＋40＋41＋42＋43=205，205=（

）×5；……我發(fā)現(xiàn)：五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等于②你會(huì)學(xué)以致用嗎？6月份的某一天，育良的爸爸出差辦事，5天沒回家?；丶液笏合逻@5天的日歷，這5天日期數(shù)相加的和是90。育良爸爸出差日期是6月（）~（）日。二、今后教學(xué)建議二、今后教學(xué)建議這樣滲透：◆這道題在講什么？簡縮成一句話或一個(gè)數(shù)量關(guān)系。

（聚斂思維）◆這道題蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)是什么？哪一章節(jié)的內(nèi)容？

（聯(lián)想思維）◆我的答案對(duì)嗎？與條件要求是否相符？（批判思維）二、今后教學(xué)建議二、今后教學(xué)建議◆咬文嚼字——仔細(xì)研讀每個(gè)字、每句話的意思，反復(fù)琢磨關(guān)鍵詞句?！粲浱?hào)提醒——給關(guān)鍵詞句畫上記號(hào)?！糸喿x批注——標(biāo)出題中隱含的條件，使題目意思更直接。二、今后教學(xué)建議例1：已知14.32×21=300.72，不計(jì)算，你能得出14.32×31的得數(shù)比300.72多幾嗎？說說你的想法。2110

例2：根據(jù)右圖提供的信息可以知道，一個(gè)保溫瓶（

）元，一個(gè)水杯（

）元。89414141例3：小彤抄題時(shí)將其中一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分的兩個(gè)數(shù)字弄反了，從而使結(jié)果比正確答案小了一些。請(qǐng)你寫出正確題目并計(jì)算。二、今后教學(xué)建議◆通性通法——分析法，綜合法◆特殊策略——畫圖，列表，猜想與嘗試，從特例開始尋找規(guī)律等小朋友往往是“不會(huì)想”而不是“不愿意想”……二、今后教學(xué)建議鼓不敲不響，理不辨不明。讀萬卷書不如行萬里路，行萬里路不如閱人無數(shù)。

二、今后教學(xué)建議從教師的角度——◆活動(dòng)規(guī)劃要合理，對(duì)可能出現(xiàn)的問題、困難及應(yīng)對(duì)策略要充分預(yù)設(shè)；◆問題指向要明確，活動(dòng)要求要明了，環(huán)節(jié)步驟要清晰；◆組間巡視時(shí)，注意收集有價(jià)值的典型性資料，包括錯(cuò)誤資源；◆關(guān)注弱勢(shì)小組，及時(shí)介入輔導(dǎo)；◆匯報(bào)時(shí)要注意學(xué)生資源的呈現(xiàn)順序，鼓勵(lì)其他學(xué)生積極質(zhì)疑補(bǔ)充，

完善觀點(diǎn)。二、今后教學(xué)建議從學(xué)生的角度——◆自動(dòng)化意識(shí)：遇到無法獨(dú)立解決的問題，自動(dòng)尋求合作或幫助；◆合作形式：同桌、四人小組……◆行動(dòng)要領(lǐng)：討論之前一定先要獨(dú)立思考，認(rèn)真傾聽同伴發(fā)言；◆角色分工：小組長、操作員、記錄員、觀察員（平時(shí)訓(xùn)練）；◆匯報(bào)訓(xùn)練：觀點(diǎn)梳理，言簡意賅，質(zhì)疑補(bǔ)充，輪流發(fā)言。知識(shí)的“學(xué)會(huì)”和“會(huì)學(xué)”的方法習(xí)得相互融通，都以學(xué)生積極主動(dòng)參與為前提，否則一定是低效甚至無效。想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得“有意思”，這是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求。二、今后教學(xué)建議二、今后教學(xué)建議3第一層次：淺顯再現(xiàn)第二層次：類化應(yīng)用“類化”是一個(gè)心理學(xué)概念，指當(dāng)前問題與原有知識(shí)具有共同的本質(zhì)特征時(shí)，將所要解決的問題納入到原有的同類知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，對(duì)問題加以解決。第三層次：創(chuàng)造應(yīng)用——解決無現(xiàn)成套路的“陌生題”或復(fù)雜問題。

二、今后教學(xué)建議3審題（儲(chǔ)備、激活）聯(lián)想（簡化