一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(二)張健

一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（二）例1如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；2000l2l1x/噸y/元O1234561000400050002000300060003000

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：x/噸y/元O123456100040005000200030006000（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；60005000（3）當(dāng)銷售量為

時(shí)，銷售收入等于銷售成本；4噸l1l2x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）；大于4噸小于4噸（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，

l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=1000xy=500x+2000

例1我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海岸公海AB下圖中l(wèi)1

，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即

S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O12345678t/分s/海里l1l2敵方A我方B246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A，B哪個(gè)速度快？從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延長(zhǎng)l1，l2，可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分時(shí)B尚未追上A。如圖l1

，l2相交于點(diǎn)P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，想一想你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。小試牛刀：觀察甲、乙兩圖，解答下列問(wèn)題1.填空：兩圖中的（）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事《龜免賽跑》中所描述的情節(jié)。2.根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下表：綠線紅線平均速度（米/分）最快速度（米/分）到達(dá)時(shí)間（分）主人公（龜或免）項(xiàng)目線型3.根據(jù)1中所填答案的圖象求：（1）龜免賽跑過(guò)程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上了免子，追及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程？4.請(qǐng)你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下：（1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，不能超過(guò)200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量。5.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）（1）

求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）

用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t之間的關(guān)系。6.如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：⑴是

行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，是

行駛過(guò)程的函數(shù)圖象．