第1章 全等三角形 重難點檢測卷（原卷版）

第1章全等三角形重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023春·江蘇蘇州·七年級蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？茧A段練習(xí)）根據(jù)下列條件不能畫出唯一的是（

）A． B．C． D．2．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）下列各組圖形中，一定全等的是（）A．各有一個角是的兩個等腰三角形B．兩個等邊三角形C．各有一個角是，腰長的兩個等腰三角形D．腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形3．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，要測量河兩岸相對的兩點、的距離，先在的垂線上取兩點、，使，再定出的垂線，可以證明，得，因此，測得的長就是的長．判定的理由是（

）

A． B． C． D．4．（2023秋·江蘇淮安·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，點是的邊的中點，過點作，連接并延長，交于點，若，，則的長為（

）A．2 B．2.5 C．3 D．4.55．（2022秋·江蘇南京·八年級南京外國語學(xué)校仙林分校?？茧A段練習(xí)）如圖，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面積為10，ACD的面積為6，則ABC的面積是（

）A．20 B．18 C．16 D．156．（2022秋·八年級單元測試）如圖，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，則∠DEF的度數(shù)是（

）A．60° B．65° C．70° D．75°7．（2022秋·八年級單元測試）如圖，點C在線段上，于點于點，且，點P從點A開始以的速度沿向終點C運動，同時點Q以的速度從點E開始，在線段上往返運動（即沿運動），當點P到達終點時，同時停止運動．過分別作的垂線，垂足分別為．設(shè)運動的時間為，當以三點為頂點的三角形與全等時，t的值為（

）s．A．1 B．1或2 C．1或 D．1或或8．（2022秋·八年級單元測試）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，過點A作AF∥BC且AF＝AD，點E是AC上一點且AE＝AB，連接EF，DE．連接FD交BE于點G．下列結(jié)論中正確的有（）個．①∠FAE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S四邊形ABDE＝S四邊形ADEF；⑤BG＝GE．A．2 B．3 C．4 D．59．（2023春·四川達州·八年級四川省萬源中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如果△ABC的三邊長分別為3、5、7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個三角形全等，則x的值為(

)A． B．4 C．3 D．510．（2022秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）在中，已知，，點是邊延長線上一點，如圖所示，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接交直線于點，若，則（

）A． B． C． D．二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖，已知，，則的度數(shù)為___________．12．（2023春·上海浦東新·七年級上海市進才中學(xué)?？计谀┤鐖D，在中，和是兩條高線，相交于點，若，，，則______．

13．（2023春·山東濟南·七年級濟南育英中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上，則與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點都在格點上的三角形）共有______個．

14．（2023春·山東泰安·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，要測量河岸相對兩點、間的距離，先從點出發(fā)與成角方向，向前走米到點處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走米到點處，在點處轉(zhuǎn)沿方向走米，到達處，使、與在同一直線上，那么測得、之間的距離為__________米

15．（2023春·陜西西安·七年級高新一中校考階段練習(xí)）如圖，在中，、的平分線相交于點D，若，，則______．

16．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級?？计谥校┤鐖D，為內(nèi)一點，，連接，過點作于點，延長交于點F，，若，則線段的長是___________．17．（2022秋·安徽·八年級統(tǒng)考期末）在中，已知，的平分線與的平分線相交于點O，的平分線交于F，則：（1）的度數(shù)是______．（2）若，，則的長是______．18．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點順次連接，又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖）…，按此方式依次操作，則第7個正六邊形的邊長是______．三、解答題（10小題，共64分）19．（2023春·陜西西安·七年級?？茧A段練習(xí)）已知：如右圖，．求證：．

20．（2023春·上海浦東新·七年級上海市進才中學(xué)?？计谀┤鐖D，中，是延長線上一點，，過點作且，連接并延長，分別交，點，．

(1)試說明：；(2)若，，求的度數(shù)．21．（2023·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖，已知．

(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，，求的長．22．（2021秋·廣東江門·八年級臺山市新寧中學(xué)?？计谥校┤鐖D，與交于點，①；②；③，請以①②③中的兩個作為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個正確命題．

(1)正確的命題是：____________________（格式：由××，得×；上述×用前面數(shù)字代號①②③表示）．(2)從你寫出的正確命題中選一個加以證明．23．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第十七中學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點分別在小正方形的頂點上．

(1)的面積為______．(2)請你試著在圖中格子的頂點上找出一個點D（點D不與點A重合），使得與全等，這樣的點D有幾個？請分別畫出相應(yīng)的．24．（2023春·上海虹口·七年級上外附中?？计谀?）如圖①，四邊形，與互補，，點E、F在線段、上且，若，求：的度數(shù)；（2）如圖②，若點E、F在線段、的延長線上，其余條件均不變，求：的度數(shù)．

25．（2023春·廣東揭陽·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知材料1：三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形．材料2：在同一個三角形中，大角對大邊，小角對小邊．結(jié)合上述材料，解決下面的問題如圖，，，．點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為．

(1)若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，與的大小關(guān)系是__________；的度數(shù)是__________．(2)當時，設(shè)點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，求出相應(yīng)的，的值；若不存在，請說明理由．26．（2023春·全國·七年級期末）在中，，，直線經(jīng)過點C，且于D，于E．

(1)當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：①；②；(2)當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：；(3)當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，請直接寫出，，之間的等量關(guān)系．27．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍，小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到點，使，請根據(jù)小明的方法思考：(1