一種微弱信號長期積累檢測方法

一種微弱信號長期積累檢測方法

在檢測弱信號時，擴展吸收時間以增加實際應(yīng)用的能量，通?？梢赃_到減少信號信噪比的要求。現(xiàn)代雷達采用的信號長時間積累,積累時間可以達到秒級或更長。隨著積累時間延長,特別是當(dāng)目標(biāo)進行變速、轉(zhuǎn)彎等機動飛行時,勻速運動的假設(shè)不再成立,此時目標(biāo)的多普勒回波是時變的,不再看作平穩(wěn)信號,傳統(tǒng)的基于FFT的相參積累不再適用。長時間積累時,信號的多普勒回波可以用多項式相位信號描述。目前有關(guān)多項式相位信號檢測和估計的方法有多種,如高階模糊函數(shù)(HAF)、多項式Wigner-Ville分布、Hough變換、自適應(yīng)子波變換等。但是這些方法很難直接應(yīng)用于微弱信號的檢測。因為在實際應(yīng)用中,隨著積累時間增加,需要的資源量,特別是存儲量也大大增加。作者采用時域分幀處理方法,每幀進行門限預(yù)處理,剔除大部分干擾噪聲,僅保留包含目標(biāo)在內(nèi)的部分HAF譜成分以作后續(xù)的幀間累加,最后再進行門限檢測。對目標(biāo)多普勒回波進行兩級門限處理的方法可以有效地應(yīng)用于微弱信號的檢測,減少運算量和存儲需求,有利于實時信號處理。1使用多種方式來固定相位信號高階模糊函數(shù)(HAF)最初是用來研究單分量、幅度恒定的多項式相位信號的,該信號可以表示為s(t)=b0exp(j2πΜ∑m=0∑m=0Mamtm)。(1)現(xiàn)在高階模糊函數(shù)已經(jīng)被推廣到多分量、時變幅度和隨機幅度的情況。為了敘述方便,作者仍然采用單分量、幅度恒定的多項式相位信號,但本文中的方法也可以被推廣到以上其他幾種情況。對于觀測得到的序列z(n)=s(n)+e(n),其中s(n)是信號,e(n)是方差為σ2的高斯白噪聲,有如下兩個假設(shè):H0:z(n)=e(n),(2)H1:z(n)=b0exp{jΜ∑m=0amnm}+e(n).(3)z(n)=b0exp{j∑m=0Mamnm}+e(n).(3)使用?bb?0作為檢驗統(tǒng)計量,ξ作為檢驗門限,檢驗判決為?bb?0>H1<H0[σ2Νlogξ]0.5.(4)[σ2Nlogξ]0.5.(4)2時域分幀處理HAF的一個主要不足是其對輸入信號的信噪比要求較高。對于微弱的回波信號,采用式(4)進行一次門限判決時,如果門限取得比較低,容易產(chǎn)生虛警;取得較高,又容易丟失真實目標(biāo)。所以,在進行最終門限判決前,先采取時域分幀處理,每幀進行門限預(yù)處理,剔除大部分干擾噪聲,提高信噪比,僅保留包含目標(biāo)在內(nèi)的部分HAF譜成分以作后續(xù)的幀間累加處理。由于信噪比低,經(jīng)過門限處理后,不是每幀都可以檢測到目標(biāo),需要多幀積累來進一步檢測目標(biāo)。2.1最優(yōu)解的信號中有最階系數(shù)的運動HAF的實質(zhì)是將一個多項式相位信號變換為單頻率的信號,通過傅里葉變換將能量集中積累起來。HAF譜峰的位置同多項式相位信號的系數(shù)對應(yīng),而其幅度體現(xiàn)的是信號功率。所以,對HAF譜進行累加有助于檢測。幀間累加要考慮目標(biāo)多普勒回波在HAF譜上的偏移。每一幀信號可以表示為si(n)=b0exp(jΜ∑m=0∑m=0Mam((n-ni)m),0≤n≤N-1,i=0,1,…,(5)式中ni為第i幀的起始時刻;N為信號樣本長度。從式(5)可以看出,對于不同幀估計所得到的多項式相位系數(shù),只有最高階系數(shù)?aa?M與幀的起始時刻ni無關(guān),其他階系數(shù)都與ni以及高階系數(shù)有關(guān)。所以在進行幀間累加時,計算最高階系數(shù)?aa?M的HAFM可以直接進行累加,而其他各階HAF結(jié)果在累加時應(yīng)當(dāng)將前一幀出現(xiàn)譜峰的位置,與后一幀對應(yīng)位置進行累加。例如,在估計?aa?M-1時,前后兩幀的HAF譜中?aM-1的對應(yīng)位置相差2M-2N?aMM!Μ-2∏k=1τk個頻點。只有真實信號滿足這一規(guī)律,而噪聲會隨機地出現(xiàn)在不同的位置。這樣經(jīng)過幾幀累加后,真實信號所產(chǎn)生的譜峰將得到加強。2.2平均幀數(shù)的確定如果直接進行幀間累加,當(dāng)信噪比較低時,較強的噪聲分量可能會在某些HAF頻率分量上產(chǎn)生虛假的譜峰,從而造成虛警。所以,應(yīng)先進行每幀的門限預(yù)處理,然后進行累加。方法如下:SΜ=1LL-1∑i=0G(log(HAFM(f,z(M)(n);→τΜ-1))),(6)式中SM為累積后的幅度;L為累計總幀數(shù);為單幀門限。圖1是使用幀長為256進行分幀,不作每幀的門限處理,直接進行16幀累加的結(jié)果。采用的信號參數(shù)為b0=1,a0=1,a1=0.125,a2=6.944×10-4,a3=5.0154×10-6,噪聲是均值為0,方差為σ2的高斯白噪聲,信噪比為-1dB。圖2是對同一信號,使用同樣的幀長和幀數(shù),先進行每幀的門限處理,然后進行累加的結(jié)果。比較兩個結(jié)果可以看出,對于幀數(shù)較多的情況,如果不進行門限處理(也可以看做門限為0),就可能導(dǎo)致虛警。所以進行每幀門限處理是必要的。由實驗仿真結(jié)果可見,這種虛警現(xiàn)象對于幀數(shù)較多的情況比較明顯。理論上,門限V的確定應(yīng)該根據(jù)單幀的噪聲特性和虛警概率來確定。按照HAF方法,一般認(rèn)為輸出的HAF譜峰應(yīng)當(dāng)高于平均值13～14dB,這對于低信噪比的情況顯然難以做到。所以,在實際選取時,把每幀的門限定為高于平均值(13/L)dB,這樣可以做到既不漏報,又不至于虛警過多。有關(guān)最佳的每幀的門限選取仍有待進一步的理論分析。3檢測結(jié)果的比較為了驗證本文中方法的有效性,利用式(1)的多項式相位模型,仿真計算了該方法的檢測性能。圖3給出了利用蒙特卡羅實驗得到的HAF方法以及本文方法的檢測曲線。比較了5種情況,即采用HAF方法進行長度N=256和N=2048及采用本文中方法對長度為2048的序列按分4幀,8幀,16幀的檢測。從中可以看出,本文中方法具有存儲容量小、計算量小的優(yōu)點,只需HAF方法的1/4或1/8的存儲量,就可以取得與幀長N=2048接近的檢測效果。采用本文中方法相當(dāng)于縮短了相參積累的時間,所以檢測性能隨著幀數(shù)增多而有所下降,特別是當(dāng)幀數(shù)過多,檢測性能可能會降低較多。在實際應(yīng)用時,需要在檢測性能和實現(xiàn)的復(fù)雜程度中作綜合選擇。4