h型鋼軋制過程的數值分析

h型鋼軋制過程的數值分析

有限元分析板帶理論與普通的工作鋼相比，h鋼具有10%40%的優(yōu)越截面力學性，在國民生產中得到了廣泛應用。h鋼制壓力的理論研究始于20世紀。然而，傳統(tǒng)的金屬形成理論難以詳細分析，零件形成的試驗研究仍占主導地位。隨著20世紀60年代后期塑性有限元的出現，復雜軋制過程的計算機仿真成為可能，其仿真結果可以用來描述應力、應變以及溫度分布，如今的有限元程序已經可以較為準確地預測彈性恢復變形，坯料的破壞危險區(qū)、起皺、頸縮變形和破裂等。近年來，由于能有效解決高度非線性接觸問題并具有很高的計算效率,基于中心差分格式的顯式動力學方法幾乎成為分析板帶成形問題的首選。但在采用顯式動力學進行型鋼熱軋過程的計算過程中，如何保證仿真過程的順利進行和提高仿真效率仍需深入研究，本文從型鋼軋制仿真的問題出發(fā)，對網格重構及其數據映射、差分格式等進行分析。1真實的鋼帶壓縮法和問題1.1熱力耦合分析圖1為廠方提供的部分開坯(BD)孔型配置圖，表1為相應規(guī)程。根據對稱性采用1/2部分建立模型并將軋件定義為變形體；將軋輥為具有單一溫度自由度的解析剛體，并繞軋輥軸線勻速轉動；考慮軋輥和軋件之間的熱傳導、塑性功生熱和摩擦生熱、對流熱傳遞等，進行熱力耦合分析。為了滿足定解條件，必須設定邊界及初始條件，包括：上、下軋輥的初始溫度、點熱容、軋件的初始溫度、接觸熱傳導系數、對流換熱系數、摩擦及塑性功生熱系數、環(huán)境溫度等。分析中上、下軋輥的初始溫度為50℃，軋件的初始溫度為1100℃，環(huán)境溫度為20℃。1.2u3000軋件表面溫度由圖2、3、4可以看出，由于軋輥的作用使軋件發(fā)生了明顯的塑性變形，兩者接觸處變形較大，軋件芯部的變形相對較小。軋件表面的溫度由于軋輥和軋件間的熱傳導而降低，軋件內部的溫度由于塑性變形生熱而升高。由于仿真過程中單元的嚴重畸變，僅利用ABAQUS提供的網格自適應無法完成H型鋼開坯軋制全過程的準確數值分析，故此，提出了基于網格重構的型鋼軋制數值分析方法，首先推導分析中采用的變步長中心差分格式。2時間域和加速度的中心差分離散采用顯式動力學方法對型鋼軋制過程進行數值分析中,系統(tǒng)的求解方程可以用下式描述：式中u(t)和u(t)分別是系統(tǒng)的節(jié)點加速度向量和節(jié)點速度向量；M、C、K和F(t)分別是系統(tǒng)的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和節(jié)點載荷向量。和靜力分析相比較，由于慣性力和阻尼力出現在平衡方程中，因此引入了質量矩陣和阻尼矩陣,有限元離散后得到的是與時間相關的二階常微分方程組。所以要對時間域進行離散，由于中心差分法格式求解比較簡單，所以被廣泛采用。但是，在大多數實際分析中特別是分析型鋼軋制等塑性加工過程時，由于單元的大變形和材料剛度隨著溫度或者時間的變化，其穩(wěn)定時間步長隨之改變，所以為了在保證計算精度的同時，提高計算效率應該采用變化時間步長的中心格式。為此，可以按照如下方式定義時間增量步(參考圖5)：關于速度的中心差分格式為：根據公式(3)，整理可得：加速度的差分格式為：在等時間步長的情況下，上述公式(5)和(7)分別簡化為：這就是常用的速度和加速度的中心差分公式。將公式(5)和(7)代入公式(1)，可得如果已經求得un,un-1，則從上式可以解出un+1，進而可以求得un,un。利用式(5)和(7)給出如下起步條件：3在網格重建的基礎上分析數值分析3.1單元等效塑性應變的映射由于所有重構單元的節(jié)點溫度、積分點等效塑性應變?yōu)?,所以在進行下一道次仿真之前,必須映射上一步的相應計算結果,其中單元積分點的等效塑性應變的映射過程比較困難,可以采取如下方法實現:(1)提取穩(wěn)態(tài)單元集中所有單元F1面上的節(jié)點,(2)提取場變量對應的節(jié)點坐標和節(jié)點等效塑性應變,(3)借助面積坐標的方法判斷節(jié)點所屬于單元,計算出重構網格的第一層單元中的每個單元的初始等效塑性應變值,生成獨立的輸入文件,(4)生成單元集指定新單元的初始等效塑性應變值。所以,利用每道次生成的穩(wěn)態(tài)單元集就可以保證仿真過程的順利進行,圖6為分析流程圖。3.2結果的總結為了驗證方法的有效性,對H型鋼的開坯過程進行了數值分析。表格2對結果進行了總結。圖2～4給出了第二道次軋制后的米席斯應力分布、等效塑性應變、溫度分布,(a)為基于網格重構的分析結果,(b)為直接利用ABAQUS6.5分析的結果。4型鋼軋軋機的網格重構利用ABAQUS6.5對H型鋼開坯過程進行數值分析,由于單元嚴重畸變未能完成整個開坯過程的仿真;針對型鋼軋制的特點,提出了適用于型鋼軋制及其類似過程的網格重構及數據映射方法,從表格2可以