中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圖形與坐標(biāo)專題

題型二圖形與坐標(biāo)1.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是等邊△ABC的中心，A(0，1)，把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(0，－1) B.(eq\f(\r(3),2)，eq\f(1,2))C.(－eq\f(\r(3),2)，eq\f(1,2)) D.(－eq\f(\r(3),2)，－eq\f(1,2))第1題圖2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線OP，恰好過點(diǎn)B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(eq\f(7,3)，0) B.(eq\f(6,11)，0)C.(eq\f(13,6)，0) D.(2，0)第2題圖3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，四邊形AOBC是邊長為2的菱形，E為邊OB的中點(diǎn)，連接AE與對(duì)角線OC交于點(diǎn)D，且∠BCO＝∠EAO，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(eq\f(\r(3),3)，eq\f(\r(3),2))B.(1，eq\f(1,2))C.(eq\f(\r(3),2)，eq\f(\r(3),3))D.(1，eq\f(\r(3),3))第3題圖4.在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為eq\r(3)的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AC與x軸相交于點(diǎn)D，如圖，當(dāng)∠AOD＝60°時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(eq\f(3＋\r(3),2)，eq\f(1＋\r(3),2))B.(eq\f(3－\r(3),2)，eq\f(\r(3),2))C.(eq\f(3＋\r(3),2)，eq\f(3－\r(3),2))D.(eq\f(3－\r(3),2)，eq\f(1,2))第4題圖5.如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(4，0)，C(5，eq\r(3))，∠AOB＝60°，點(diǎn)B在x軸正半軸上.按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)O，A為圓心，以大于eq\f(1,2)OA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②連接MN，交AO于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為()A.(1，0)B.(eq\r(3)，0)C.(eq\f(3\r(3),2)，0)D.(2，0)第5題圖6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3eq\r(3)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A.(2eq\r(3)，4)B.(2eq\r(3)，3)C.(3eq\r(3)，4)D.(3eq\r(3)，3)第6題圖7.將等腰直角△EBC和矩形OACD按如圖所示的方式組合放置，B(2，1)，C(3，1)，O(0，0)，現(xiàn)將組合圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為()第7題圖A.(3，2)B.(2，－3)C.(－3，－2)D.(－2，3)

參考答案1.A【解析】如解圖，∵360°÷60°＝6，2019＝6×336＋3，∴第2019秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA＝OA′＝1，∴A′(0，－1)．第1題解圖2.C【解析】由作法得OB平分∠AOC，∴∠AOB＝∠COB，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴AB∥OC，∴∠COB＝∠ABO，∴∠ABO＝∠AOB，∴AO＝AB，設(shè)A(t，0)，∴t2＝(3－t)2＋22，解得t＝eq\f(13,6)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(eq\f(13,6)，0)．3.D【解析】如解圖，過點(diǎn)D作DH⊥OA于點(diǎn)H.∵四邊形AOBC是菱形，∴OB＝OA＝2，BC∥OA.∴∠BCO＝∠COA＝∠OAE.∴OD＝DA.∴OH＝AH.∵OE＝EB，∴OE＝OH.∵∠DOE＝∠DOH，OD＝OD，∴△ODE≌△ODH.∴∠OED＝90°.∵OA＝2OE，∴∠EAO＝∠DOH＝30°.在Rt△ODH中，OH＝1，∠DOH＝30°，∴DH＝OH·tan30°＝eq\f(\r(3),3)，∴D(1，eq\f(\r(3),3))．第3題解圖4.C【解析】如解圖，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足分別是E，F(xiàn).∵∠AOD＝60°，AE⊥OD，∴∠OAE＝30°.∴OE＝eq\f(1,2)OA＝eq\f(\r(3),2)，AE＝eq\r(3)OE＝eq\f(3,2).∵∠OAE＋∠AOE＝90°，∠OAE＋∠EAB＝90°，∴∠AOE＝∠EAB，且∠AEO＝∠AFB＝90°，OA＝AB，∴△AOE≌△BAF(AAS).∴AF＝OE＝eq\f(\r(3),2)，BF＝AE＝eq\f(3,2)，∴EF＝eq\f(3,2)－eq\f(\r(3),2).B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：OE＋FB＝eq\f(\r(3),2)＋eq\f(3,2)＝eq\f(\r(3)＋3,2)，∴B(eq\f(\r(3)＋3,2)，eq\f(3－\r(3),2))．第4題解圖5.D【解析】由作法得，MN垂直平分AO，如解圖，過點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G，∵B(4，0)，C(5，eq\r(3))，∴CG＝eq\r(3)，BG＝1.∴BC＝2，∠CBG＝60°.∵四邊形AOBC是平行四邊形，∴AO＝BC＝2，∠AOB＝∠CBG＝60°.∴OE＝1，∠EFO＝30°.∴OF＝2.∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，0)．第5題解圖6.A【解析】如解圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A′作A′C⊥x軸于點(diǎn)C，∵△AOB是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，∴AO＝BO＝2，∠AOB＝60°.∴∠AOD＝30°.∴AD＝eq\f(1,2)AO＝1，OD＝eq\r(3)，即A(eq\r(3)，1)，又∵OC＝3eq\r(3)，∴A′C＝tan30°·OC＝3，∴A′(3eq\r(3)，3)，∴CD＝2eq\r(3)，A′C－AD＝3－1＝2，∴點(diǎn)A向右平移2eq\r(3)個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A′.又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)．∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2eq\r(3)，4)．第6題解圖7.B【解析】由題圖可得，