動(dòng)能定理(學(xué)生版)

第二講動(dòng)能定理[人教版必修第二冊]1.閱讀第八章第3節(jié)“動(dòng)能的表達(dá)式、動(dòng)能定理”相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)動(dòng)能，知道動(dòng)能定理的得出過程？2.第八章第3節(jié)“動(dòng)能定理”的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了哪種科學(xué)研究方法？3.第八章第3節(jié)【練習(xí)與應(yīng)用】T5。該題能否用功的定義式來計(jì)算運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對足球做的功？應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性有哪些？4.第八章【復(fù)習(xí)與提高】B組T4。通過解決該題。請你設(shè)計(jì)一種測量動(dòng)摩擦因數(shù)的方法。考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解與基本應(yīng)用一、動(dòng)能1.定義：物體由于而具有的能叫動(dòng)能。2.公式：Ek＝。單位為焦耳（J），1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。3.矢標(biāo)性：動(dòng)能是，只有正值。4.狀態(tài)量：動(dòng)能是，因?yàn)関是瞬時(shí)速度。二、動(dòng)能定理1.內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中。2.表達(dá)式：或W＝Ek2－Ek1。3.物理意義：的功是物體動(dòng)能變化的量度。4.適用條件(1)既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于。(2)既適用于恒力做功，也適用于。(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以。三、動(dòng)能定理的理解1.動(dòng)能與動(dòng)能的變化(1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念,動(dòng)能是狀態(tài)量,動(dòng)能的變化是過程量。(2)動(dòng)能沒有負(fù)值,而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。表示物體的動(dòng)能增加,表示物體的動(dòng)能減少。2.三個(gè)關(guān)系3.表達(dá)式的理解(1)W是合外力的功，不要與某個(gè)力的功混淆。(2)是末動(dòng)能與初動(dòng)能的差。(3)動(dòng)能定理的表達(dá)式是標(biāo)量式，與速度方向無關(guān)。(4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，要明確針對哪個(gè)物體，哪個(gè)過程。4.動(dòng)能定理既適用于恒力作用過程，也適用于變力作用過程，既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于單個(gè)物體也適用于多個(gè)物體，特別是變力及多過程問題，動(dòng)能定理更具有優(yōu)越性。題型一動(dòng)能定理的理解一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時(shí)間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對質(zhì)點(diǎn)做功分別為W1和W2，則W1和W2的關(guān)系正確的是()A.W2＝3W1 B.W2＝4W1C.W2＝6W1 D.W2＝7W1題型二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用(2022·全國甲卷)北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于()A. B. C. D.題型三動(dòng)能定理求變力做功(2021·山東高考)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為()A.B.C. D.注意問題1.動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。2.應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。3.列動(dòng)能定理方程時(shí),必須明確各力做功的正、負(fù),確實(shí)難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。1.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合力、合力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的是()A.如果物體所受的合力為零，物體的動(dòng)能一定不變B.如果合力對物體做的功為零，則合力一定為零C.物體在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)能在一段過程中的變化量一定不為零D.物體的動(dòng)能不發(fā)生變化，物體所受合力一定是零2.(2023·陜西渭南市一模)2022年2月4日冬奧會(huì)在北京舉行，冰雪運(yùn)動(dòng)逐漸受到人們喜愛。冰壺運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺的運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。在某次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員以的速度投擲冰壺，冰壺在冰面上滑行30m停下。現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員仍以的速度將冰壺投出，其隊(duì)友在冰壺自由滑行10m后開始在其滑行前方摩擦冰面，使冰面和冰壺的動(dòng)摩擦因數(shù)減為原來的80%，則這次冰壺的滑行距離為()A.25m B.32m C.34m D.35m3.(2023·廣東高考真題)（多選）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑道頂端P點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度h為4m，且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，下列說法正確的有()A.重力做的功為360J B.克服阻力做的功為440JC.經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為380N考點(diǎn)二動(dòng)能定理與圖像問題的綜合應(yīng)用1.解決動(dòng)能定理與圖像問題的基本步驟2.五類圖像中所圍“面積”或斜率的意義題型一已知運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)圖像(2022·江蘇高考)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是()題型二已知圖像分析其他動(dòng)力學(xué)參量(2021·湖北高考)如圖甲所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為()A.m＝，f＝B.m＝，f＝C.m＝，f＝D.m＝，f＝解決圖像問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線之間的交點(diǎn)、圖線與橫軸圍成的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。1.(2020·江蘇高考)如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與水平位移x關(guān)系的圖像是()2.如圖甲所示，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測得物體運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)位移x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，根據(jù)圖像可求出物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為()A. B. C. D.考點(diǎn)三利用動(dòng)能定理處理多過程問題一、動(dòng)能定理在單向多過程運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用解題思路1.分階段應(yīng)用動(dòng)能定理(1)若題目需要求解某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理。(2)物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破。解題思路2.全過程應(yīng)用動(dòng)能定理(1)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看作一個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，大大簡化運(yùn)算。(2)全過程列式時(shí)要注意①重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)。②大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。二、動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用1.往復(fù)運(yùn)動(dòng)即物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過程中，描述運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量多數(shù)是變化的，而往復(fù)的次數(shù)有的可能是有限的，而有的可能最終達(dá)到某一穩(wěn)定情境下的無限往復(fù)運(yùn)動(dòng)。2.解題策略此類問題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動(dòng)能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可使解題過程簡化。題型一多過程直線運(yùn)動(dòng)問題如圖所示，小物塊從傾角為θ的傾斜軌道上A點(diǎn)由靜止釋放滑下，最終停在水平軌道上的B點(diǎn)，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α，不計(jì)物塊在軌道轉(zhuǎn)折時(shí)的機(jī)械能損失，則動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.tanθB.tanαC.D.題型二直線、圓周、平拋運(yùn)動(dòng)的多過程問題(多選)(2021·遼寧高考)冰滑梯是東北地區(qū)體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂趣的設(shè)施之一。某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可忽略；傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，因滑板不同，μ滿足μ0≤μμ0。在設(shè)計(jì)滑梯時(shí)，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時(shí)停止在水平滑道上，以下L1、L2的組合符合設(shè)計(jì)要求的是()A.L1＝，L2＝ B.L1＝，L2＝C.L1＝，L2＝ D.L1＝，L2＝題型三多過程往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題(多選)(2021·全國甲卷)一質(zhì)量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為。已知sinα＝，重力加速度大小為g。則()A.物體向上滑動(dòng)的距離為B.物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于D.物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長1.解題流程2.注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡便。(4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。1.如圖所示，一固定在豎直面內(nèi)的半徑為的光滑半圓圓弧軌道在豎直直徑的下端點(diǎn)與一水平面平滑銜接。一質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置在水平面上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。小滑塊在水平力的作用下開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，作用了的距離后撤去。重力加速度取。求：(1)小滑塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力；(2)小滑塊能夠上升的最大高度；(3)為了使小滑塊能沖上圓弧軌道且在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓弧軌道，拉力在水平面上的作用距離應(yīng)滿足的條件。2.(2022·浙江1月選考)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝，cos37°＝?；瑝K開始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放。(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l＝，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對其支持力FN的大?。?2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為lx，滑塊第1次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值。3