MCS-51單片機(jī)為核心的智能電導(dǎo)率測(cè)試儀

PAGEPAGEII第1章緒論1.1本文研究的目的意義及研究背景隨著國(guó)家的日益發(fā)展，我國(guó)水資源的問(wèn)題正在變得愈發(fā)日益嚴(yán)重，各行各業(yè)均受到不同程度的影響，尤其是農(nóng)業(yè)方面。我國(guó)人口眾多，農(nóng)業(yè)又是人類(lèi)生存的根本，而水資源短缺和水資源污染問(wèn)題給農(nóng)業(yè)領(lǐng)域帶來(lái)的是致命的影響，已經(jīng)逐漸危及到了人類(lèi)及其子孫的日常生活。水資源的現(xiàn)狀提示我們必須大力著手于水資源問(wèn)題的研究，如何緩解和解決水資源問(wèn)題已經(jīng)成了我國(guó)急切需要解決的重要問(wèn)題。電導(dǎo)率分析儀是一種使用溶液組成與導(dǎo)電的關(guān)系來(lái)分析溶液成分的智能型儀器。它可以用來(lái)測(cè)量酸和堿性溶液，鹽溶液等的濃度。由此可知溶液的電導(dǎo)率是溶液的質(zhì)量好壞和溶液的組成分析中的一項(xiàng)最為關(guān)鍵的指標(biāo)，與之相關(guān)的檢測(cè)設(shè)備可以用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)、制造業(yè)以及相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域。同時(shí)電導(dǎo)率可以用來(lái)衡量水溶液的純凈度，電導(dǎo)率儀在環(huán)境好壞的監(jiān)測(cè)，工業(yè)過(guò)程控制，醫(yī)療和健康，電力電子，水質(zhì)好壞的監(jiān)測(cè)和科學(xué)研究方面具有廣泛的應(yīng)用。隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，我們想要更準(zhǔn)確的測(cè)量出我們的溶液電導(dǎo)率。隨著我們測(cè)量方法的不斷進(jìn)步以及元器件的不斷完善。工業(yè)的發(fā)展的速度遠(yuǎn)超我們的想象，很多工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)溶液的電導(dǎo)率處于一定的范圍內(nèi)，這樣才能保證工業(yè)的正常運(yùn)作，本文所做的智能電導(dǎo)率測(cè)試儀就是為了完成這個(gè)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。由于不同溶液在不同濃度和溫度下會(huì)增大或減小電導(dǎo)率，所以我們?cè)跓o(wú)溫度補(bǔ)償條件的測(cè)量條件下，需要在恒溫條件下進(jìn)行電導(dǎo)率的測(cè)量。這些方面的研究在不斷的進(jìn)行，在研究的過(guò)程中遇到了一些問(wèn)題，這些問(wèn)題對(duì)于行業(yè)的進(jìn)一步的發(fā)展有很大的危害，只有不斷的解決這些方面的問(wèn)題，行業(yè)才能夠更好的向前發(fā)展在水質(zhì)檢測(cè)和分析的過(guò)程中,有關(guān)電導(dǎo)率測(cè)量方面的設(shè)備已經(jīng)成了必不可少的常規(guī)儀器。電導(dǎo)率在測(cè)量過(guò)程中會(huì)受到多種因素的影響,主要的影響因素有電極極化效應(yīng)、電容效應(yīng)和溫度效應(yīng)，所以我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)電導(dǎo)率測(cè)試儀在保證精度的情況下來(lái)克服上述這些問(wèn)題。1.2國(guó)內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀就國(guó)內(nèi)而言，對(duì)大部分國(guó)產(chǎn)電導(dǎo)率儀來(lái)說(shuō)，考慮到制造工藝的問(wèn)題，所以國(guó)內(nèi)的廠(chǎng)商主要采用手動(dòng)溫度補(bǔ)償來(lái)保證我們的電導(dǎo)率結(jié)果準(zhǔn)確，溫度系數(shù)一般默認(rèn)為2%/℃，無(wú)法直接進(jìn)行設(shè)置和調(diào)整我們想要的溫度系數(shù)，該類(lèi)電導(dǎo)率儀電導(dǎo)率測(cè)定相對(duì)簡(jiǎn)單，取25℃無(wú)溫度補(bǔ)償狀態(tài)時(shí)獲得電導(dǎo)率值KMR，而其它溫度下電導(dǎo)率值則為溫度補(bǔ)償后的值KMV。再利用進(jìn)行溫度補(bǔ)償檢定。這方面工作的開(kāi)展看著原理比較麻煩，但是實(shí)際的工作起來(lái)并不麻煩，操作很簡(jiǎn)單輕便。國(guó)內(nèi)將智能電導(dǎo)率測(cè)試儀多應(yīng)用于農(nóng)業(yè)的土壤檢測(cè)，且普遍研究了土壤電導(dǎo)率隨含水率和鹽分含量變化的規(guī)律。電極電導(dǎo)率法需要避免極化效應(yīng)，一般來(lái)說(shuō)我們就采取交流激勵(lì)的方式就可以避免這個(gè)問(wèn)題。交流分析方法就是給一個(gè)足夠高的信號(hào)頻率，讓每一半周延續(xù)的時(shí)間盡可能的縮短，這樣瞬間濃度的改變及表面變化的機(jī)率就會(huì)大大減小。從而保證電導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果的誤差會(huì)非常小，可以忽略。而目前，在國(guó)外市場(chǎng)上電導(dǎo)率測(cè)試儀絕大多數(shù)會(huì)有自動(dòng)溫度補(bǔ)償功能，主要應(yīng)用于溶液處于不同溫度下所測(cè)得的電導(dǎo)率進(jìn)行比對(duì)和分析。在電導(dǎo)測(cè)試儀自動(dòng)溫度補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中，由于電導(dǎo)池常數(shù)不同，我們可以分為兩種檢定方法來(lái)測(cè)試電導(dǎo)率，一為確定電導(dǎo)率值KMR在溫度補(bǔ)償之前，另一種為確定電導(dǎo)率值KMV在溫度補(bǔ)償之后。這兩種檢定方法有著一樣的原理，在實(shí)際測(cè)定時(shí)，主要根據(jù)儀器設(shè)計(jì)要求來(lái)采用不同方法我們需要根據(jù)不同的要求來(lái)選擇不同的方法。另外我們需要額外注意的是，在進(jìn)行電導(dǎo)率儀溫度補(bǔ)償檢定時(shí)，也會(huì)影響最終的檢測(cè)結(jié)果，比如電導(dǎo)池的常數(shù)變化等等。但從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，我們也可以用電導(dǎo)池的補(bǔ)償常數(shù)來(lái)解決智能電導(dǎo)率測(cè)試儀的溫度補(bǔ)償問(wèn)題，以此保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，就可以使得電導(dǎo)率測(cè)試儀不同溫度下所測(cè)得的電導(dǎo)率具有可比性。以上就是國(guó)內(nèi)外對(duì)于電導(dǎo)率測(cè)試儀的研究進(jìn)程以及發(fā)展現(xiàn)狀。1.3論文研究的主要內(nèi)容本文主要是設(shè)計(jì)一個(gè)以MCS-51單片機(jī)為核心的智能電導(dǎo)率測(cè)試儀，包括溫度檢測(cè)電路設(shè)計(jì)、電導(dǎo)率測(cè)量電路設(shè)計(jì)、單片機(jī)外圍電路、鍵盤(pán)顯示電路、報(bào)警電路設(shè)計(jì)以及電導(dǎo)率溫度補(bǔ)償方法研究等。而且在解決常溫下溶液電導(dǎo)率測(cè)量準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，本文還對(duì)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄗ隽丝偨Y(jié)，比如恒溫法，手動(dòng)調(diào)整補(bǔ)償法，自動(dòng)溫度補(bǔ)償法。重點(diǎn)研究自動(dòng)溫度補(bǔ)償法，我們選擇利用單片機(jī)來(lái)完成該方法。在研究中我們首先要用脈沖方波作為激勵(lì)，保證電路的穩(wěn)定性，再利用運(yùn)放I-V變換原理把流經(jīng)電極的電流轉(zhuǎn)變成與之相對(duì)應(yīng)的電壓，這樣我們就可以對(duì)電壓波形進(jìn)行采樣，從而分析波形，盡可能保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。這樣我們可以在合適的時(shí)刻采樣，最大程度的減小分布電容對(duì)電導(dǎo)率結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，由此計(jì)算出的溶液電導(dǎo)率與分布電容沒(méi)有關(guān)聯(lián)，結(jié)果也就足夠精確。 第2章控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案2.1系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)智能電導(dǎo)率測(cè)試儀可以實(shí)現(xiàn)以下功能：溫度檢測(cè)電路設(shè)計(jì)、電導(dǎo)率測(cè)量電路設(shè)計(jì)、單片機(jī)外圍電路、鍵盤(pán)顯示電路、報(bào)警計(jì)。為了實(shí)現(xiàn)電導(dǎo)率的雙頻率正弦信號(hào)測(cè)量，解決目前各類(lèi)電導(dǎo)測(cè)試儀的弊端。電路設(shè)本文所研究的智能電導(dǎo)率測(cè)試儀具有價(jià)格較為便宜，精確度較高的特點(diǎn)且易于連接計(jì)算機(jī)，操作起來(lái)十分方便。系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案如圖2-1所示。圖2-1系統(tǒng)設(shè)計(jì)總體框圖智能電導(dǎo)率測(cè)試儀主要是以MCS-51單片機(jī)，正弦信號(hào)產(chǎn)生部分，低通濾波器，溫度傳感器，電導(dǎo)傳感器、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路以及多路轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)構(gòu)成。智能電導(dǎo)率測(cè)試儀的測(cè)量范圍是：0-20μs/cm，精度為1.0級(jí)。MCS-51是一種集成電路芯片，它和有源晶振可以構(gòu)成一個(gè)激勵(lì)源。PT100是一種熱電阻，PT100熱電阻傳感器可以組成溫度補(bǔ)償部分，PT100熱電阻傳感器因制造的工藝不同，其測(cè)溫范圍大概為-150-400℃。同時(shí)溫度采集電路采用三線(xiàn)制橋式網(wǎng)絡(luò)測(cè)量。在微控制器中選取MSC-51作為運(yùn)算控制核心。電導(dǎo)率測(cè)量電路是電導(dǎo)率測(cè)試儀的重要部分，電導(dǎo)率測(cè)量電路由雙弦正頻信號(hào)，低通濾波電路，OP27構(gòu)成的放大電路，多路開(kāi)關(guān)電路組成。系統(tǒng)的電源電路由兩組四個(gè)二極管構(gòu)成的橋式整流電路和兩個(gè)穩(wěn)壓芯片7805與7905組成，從而得到我們需要的5V電壓。但正如我們所知道的，因?yàn)锳/D轉(zhuǎn)換電路對(duì)數(shù)據(jù)的采樣有影響，所以我們需要做隔離濾波處理。2.1.1電導(dǎo)率測(cè)量電路在電導(dǎo)率測(cè)量電路中，分壓電阻(100KΩ)，溶液電阻(1K-10MΩ)需要采用高精度金屬膜電阻模擬他們?cè)陔姌O模型中的作用。在實(shí)驗(yàn)中，我們采用6位半數(shù)字萬(wàn)用表34401A，這樣我們就可以讀出電阻值和電壓值。運(yùn)放OP27是一種運(yùn)放的精度較高，電壓擁有低噪聲特性，當(dāng)我們的輸入失調(diào)電壓和失調(diào)電壓溫漂，輸入失調(diào)電流和失調(diào)電流溫漂很小，速度較快，可以得到比較精確的結(jié)果。我們可以用運(yùn)放LF356作為場(chǎng)效應(yīng)管的輸入，輸入阻抗高，適合用于緩沖，且速度較快。三個(gè)OP27和兩個(gè)快速二極管會(huì)構(gòu)成一種精密整流電路，它是我們我們電導(dǎo)率測(cè)量電路的關(guān)鍵組成部分。而普通非線(xiàn)性二極管構(gòu)成的整流電路有一些不可避免的缺點(diǎn)，比如伏安特性對(duì)于它們所構(gòu)成的整流電路會(huì)存在伏安特性和非伏安特性的影響，該電路中的半波整流完成了反轉(zhuǎn)AC信號(hào)的負(fù)半周期并在正半周期中將其關(guān)閉的功能。2.1.2溫度測(cè)量電路國(guó)家公布的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了以25°C時(shí)的水的電導(dǎo)率作為水質(zhì)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。如在部頒標(biāo)準(zhǔn)中，一級(jí)化學(xué)除鹽—混合系統(tǒng)出水(25℃)的電導(dǎo)率<=0.2uS/cm。因此，在測(cè)量電導(dǎo)率時(shí)，必須將水樣的溫度調(diào)節(jié)到盡可能接近25℃，并在測(cè)試期間保持樣品的溫度穩(wěn)定。如果水樣的溫度不能穩(wěn)定在25±0.59℃，則需要根據(jù)測(cè)量結(jié)果校正溫度。在通常情況下，水電導(dǎo)率和溫度之間的關(guān)系需要轉(zhuǎn)換為25°C的電導(dǎo)率值。所以就對(duì)溫度傳感器要由所要求傳感器要對(duì)溫度變化非常敏感，因?yàn)殡妼?dǎo)率對(duì)溫度的變化是非常敏感，溫度的一點(diǎn)變化也由可能引起電導(dǎo)率很大的變化，從而有可能對(duì)工業(yè)生產(chǎn)及測(cè)量產(chǎn)生很大的影響。PT100熱電阻傳感器因制造的工藝不同，其測(cè)溫范圍大概為-150-400℃。在我們的溫度測(cè)量電路中我們選用的是PT100溫度傳感器。2.1.3單片機(jī)的選擇在我的智能電導(dǎo)率測(cè)試儀的設(shè)計(jì)中，我選取AT89C51單片機(jī)來(lái)作為我們的電路核心。它擁有片內(nèi)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，可以存儲(chǔ)我們的溫度補(bǔ)償預(yù)制表，讓我們完成溫度補(bǔ)償功能。以及32個(gè)I/O口線(xiàn)用于連接我們的各部分電路和一個(gè)全雙工\t"/item/AT89C51/_blank"串行通信口可以和我們的通信電路連接等等。2.1.4A/D芯片的選擇在通過(guò)前面信號(hào)采集、信號(hào)調(diào)理和通過(guò)多路開(kāi)關(guān)以后就要把整理好的信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器變成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的數(shù)字量，從而通過(guò)一系列的運(yùn)算對(duì)測(cè)量過(guò)程進(jìn)行控制。A/D轉(zhuǎn)換器的特性參數(shù)包括：分辨率、轉(zhuǎn)換時(shí)間、轉(zhuǎn)換精度通過(guò)被測(cè)信號(hào)的特性與計(jì)算機(jī)的參數(shù)來(lái)確定這些參數(shù)。A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)可以決定模擬電壓動(dòng)態(tài)范圍，而且會(huì)使采集電路的轉(zhuǎn)換精度變得不準(zhǔn)確。因此，我們A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)需要應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路的轉(zhuǎn)換范圍的要求與轉(zhuǎn)換精度來(lái)進(jìn)行來(lái)選擇。除了A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果和再次開(kāi)始轉(zhuǎn)換的指令之外，還可以確定從轉(zhuǎn)換結(jié)束到下一次重啟（休止時(shí)間）的時(shí)間總和過(guò)程中的A/D轉(zhuǎn)換速度。對(duì)于一般微機(jī)處理、再啟動(dòng)、存數(shù)據(jù)、循環(huán)記數(shù)等。在本系統(tǒng)中我們采用TLC0834把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。2.1.5多路開(kāi)關(guān)的選擇多路選擇器也可以稱(chēng)為\t"/item/%E5%A4%9A%E8%B7%AF%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%99%A8/_blank"數(shù)據(jù)選擇器。在多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^(guò)程中，可根據(jù)需要選擇出的電路稱(chēng)為數(shù)據(jù)選擇器，也稱(chēng)為多路復(fù)用器或多路開(kāi)關(guān)。多路選擇器還包括總線(xiàn)的多路選擇,\t"/item/%E5%A4%9A%E8%B7%AF%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%99%A8/_blank"模擬信號(hào)的多路選擇。我們所使用的PT100溫度傳感器，應(yīng)選擇8選1的多路選擇開(kāi)關(guān)既可以方便操作也可以降低成本，因此我們選用8選1\t"/item/%E5%A4%9A%E8%B7%AF%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%99%A8/_blank"數(shù)據(jù)選擇器是CD4051。需要注意的是多路選擇開(kāi)關(guān)在導(dǎo)通時(shí)具有電阻，約為500-1000Ω，與供電電壓和溫度都有關(guān)系，所以我們需要用放大器來(lái)消除影響。2.1.6通信接口電路的選擇為實(shí)現(xiàn)單片機(jī)和各設(shè)備的通信，我們就需要一個(gè)統(tǒng)一的總線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)。通常的有串行和并行總線(xiàn)。但對(duì)于并行總線(xiàn)來(lái)說(shuō)雖然速度快，實(shí)時(shí)性好但卻占用了太多的I/O口，不利于我們的實(shí)驗(yàn)，因此選擇串行總線(xiàn)，在信息量不算太大時(shí)可讓操作更加簡(jiǎn)單。我們選擇RS232作為接口標(biāo)準(zhǔn)。RS232具有無(wú)可比擬的傳輸速率以及可靠性強(qiáng)，同樣傳輸成本也很低廉。這就是我們選擇RS232的原因。2.1.7電源的選擇關(guān)于電源的選擇我們首先要保證供電系統(tǒng)的穩(wěn)定，因?yàn)殡娫吹姆€(wěn)定與否會(huì)影響儀表的精度。另外就是模擬電路和數(shù)字電路需要做必要的電源隔離。因此我們采用AD5044B做三線(xiàn)電橋作為溫度補(bǔ)償和和運(yùn)放的單獨(dú)供電電源。AD5040B為單片機(jī)MSC-51單獨(dú)供電。以此保證結(jié)果盡量準(zhǔn)確。2.2溫度補(bǔ)償控制算法的選擇迭代法、二分法、遍歷法在解非線(xiàn)性方程時(shí)比較常用，下面簡(jiǎn)要介紹它們的特點(diǎn)當(dāng)二分法處于區(qū)間范圍較大的范圍時(shí)，他就會(huì)收斂于一個(gè)值，且收斂的速度很快，這個(gè)值就是根。遍歷法一般用于已經(jīng)知道根的大致范圍時(shí)候使用，但由于遍歷法的計(jì)算量特別大但又沒(méi)有較高的精度，所以不是我們的第一選擇。因此，解非線(xiàn)性方程的時(shí)候，我們可以把迭代法作為首選。在變頻電導(dǎo)率測(cè)量方法中，解非線(xiàn)性方程的時(shí)候我們可以通過(guò)迭代法來(lái)得到得時(shí)間常數(shù)τ，在求解溶液電導(dǎo)率過(guò)程中至關(guān)重要。常用的迭代法我們稱(chēng)為Newton法(也稱(chēng)切線(xiàn)迭代法),也就是不動(dòng)點(diǎn)迭代法。Newton法是最重要的迭代法，它的優(yōu)勢(shì)是收斂速度快，而且就可以廣泛應(yīng)用，但這種迭代法對(duì)求導(dǎo)的方法要求比較高，所以求導(dǎo)的過(guò)程是相當(dāng)復(fù)雜的，這樣就會(huì)容易造成運(yùn)算誤差。因此我們選用迭代法作為我們溫度補(bǔ)償算法的第一選擇?？刂葡到y(tǒng)硬件設(shè)計(jì)3.1溫度檢測(cè)電路和放大電路的設(shè)計(jì)PT100是我們溫度檢測(cè)電路的重要組成部分。我們利用PT100溫度傳感器將所測(cè)得的溫度信號(hào)可以轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，然后對(duì)電信號(hào)進(jìn)行處理和調(diào)節(jié)。測(cè)量單元、信號(hào)處理和轉(zhuǎn)換單元用來(lái)組成信號(hào)轉(zhuǎn)換器，它用來(lái)對(duì)電信號(hào)進(jìn)行處理和調(diào)節(jié)。溫度檢測(cè)電路需要通信外設(shè)電路來(lái)和其它大的設(shè)備接口連接以便提供反饋，或者將數(shù)值送至片上閃存來(lái)存儲(chǔ)測(cè)量值或者進(jìn)行必要的顯示，如圖3-1所示。圖3-1溫度檢測(cè)電路流程圖PT100是正溫度系數(shù)熱敏電阻，它的阻值和溫度成正比。它具有以下基本特性：1)低偏移電壓為65μV。2)低輸入偏置電流為lpA（最大值）。3)帶寬為10MHz。4）單位增益穩(wěn)定.單電源電壓范圍為2.7-5.5V。經(jīng)過(guò)放大后送入A/D轉(zhuǎn)換器。如圖3-2所示，該電路就是溫度檢測(cè)電路以及放大電路。圖3-2溫度檢測(cè)電路圖3.2電導(dǎo)率測(cè)量電路設(shè)計(jì)我們首先來(lái)介紹幾種電導(dǎo)率的測(cè)量方法，然后一一對(duì)比，選出本論文所需要的方法。比如點(diǎn)此電導(dǎo)率法利用計(jì)算電勢(shì)差來(lái)求得溶液的電導(dǎo)率，但是他的缺點(diǎn)很明顯就是它測(cè)量的水溶液要求有比較高的電導(dǎo)率，就導(dǎo)致一些不可避免的的問(wèn)題。目前在電極電導(dǎo)率法有幾種測(cè)量方法是比較可取的，比如平衡電橋法、選頻法和相敏檢波法，這些方法分別對(duì)于電導(dǎo)率測(cè)量中的存在的問(wèn)題進(jìn)行解決。如傳統(tǒng)電導(dǎo)率測(cè)量方法中，經(jīng)常用的平衡電橋和不平衡電橋兩種方法針對(duì)不同的情況測(cè)量電導(dǎo)率。不過(guò)因?yàn)殡娊赓|(zhì)溶液產(chǎn)生的電容效應(yīng)并不固定，很難找到規(guī)律，補(bǔ)償電容不會(huì)隨著溶液電容的變化而變化，這就導(dǎo)致了我們的結(jié)果并不準(zhǔn)確。所以我們也不選擇這種方法。還有一種方法是相敏檢波法，相敏檢波電路是能夠識(shí)別調(diào)制信號(hào)的相位和頻率選擇的電路。利用相敏檢波器，可以控制整流電路因?yàn)槲覀兛梢允褂猛辔坏拈_(kāi)關(guān)信號(hào)。由于相敏檢測(cè)電路可以去除引線(xiàn)分布電容的電壓信號(hào)，因此不會(huì)影響輸出直流電流，輸出直流電流量?jī)H與溶液電阻，即溶液的電導(dǎo)率有關(guān)。然而，在我們的實(shí)踐中，由于該解決方案不能保持理想的凈電阻特性，所以不會(huì)完全消除極化效應(yīng)。由引線(xiàn)分布電容產(chǎn)生的電壓信號(hào)不能完全消除，并且雙電層電容也影響相敏檢波的精度，這是相敏檢測(cè)方法的固有缺點(diǎn)。綜合上述方法，本文選取選頻法的方法測(cè)量電導(dǎo)率。下圖是電導(dǎo)率測(cè)量電路。在電導(dǎo)率測(cè)量電路中，分壓電阻(100KΩ)，溶液電阻(1K-10MΩ)需要采用高精度金屬膜電阻模擬他們?cè)陔姌O模型中的作用。標(biāo)稱(chēng)值為500-8000PF的陶瓷電容可以用來(lái)代替分布電容。電極輸出的電壓經(jīng)過(guò)高輸入阻抗運(yùn)放LF356的緩沖，運(yùn)放OP27可以進(jìn)行精密的半波整流，然后再經(jīng)過(guò)LF356緩沖，RC低通濾波電路就可以得到我們想要的DC量。我們?cè)陔姌O模型與運(yùn)放之間放置開(kāi)關(guān)S，這樣就可以我們可以先接通激勵(lì)電路得到一個(gè)值，再利用開(kāi)關(guān)接到電極輸出得到一個(gè)值，這樣我們就可以利用選頻法測(cè)得電導(dǎo)率，這當(dāng)中利用了迭代法的運(yùn)算。在實(shí)驗(yàn)中，我們采用6位半數(shù)字萬(wàn)用表34401A，這樣我們就可以讀出電阻值和電壓值。運(yùn)放OP27是一種運(yùn)放的精度較高，電壓擁有低噪聲特性，當(dāng)我們的輸入失調(diào)電壓和失調(diào)電壓溫漂，輸入失調(diào)電流和失調(diào)電流溫漂很小，速度較快，可以得到比較精確的結(jié)果。我們可以用運(yùn)放LF356作為場(chǎng)效應(yīng)管的輸入，輸入阻抗高，適合用于緩沖，且速度較快。三個(gè)OP27和兩個(gè)快速二極管會(huì)構(gòu)成一種精密整流電路，它是我們我們電導(dǎo)率測(cè)量電路的關(guān)鍵組成部分。而普通非線(xiàn)性二極管構(gòu)成的整流電路有一些不可避免的缺點(diǎn)，比如伏安特性對(duì)于它們所構(gòu)成的整流電路會(huì)存在伏安特性和非伏安特性的影響。該電路中的半波整流完成了反轉(zhuǎn)AC信號(hào)的負(fù)半周期并在正半周期中將其關(guān)閉的功能。電路如下圖3-3。圖3-3電導(dǎo)率測(cè)量電路3.3激勵(lì)電路設(shè)計(jì)我們?yōu)榱蓑?yàn)證變頻電導(dǎo)率測(cè)量方案的正確性，所以需要設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路。在實(shí)驗(yàn)中，我們首先選擇方波作為輸入激勵(lì)源，其占空比為50%，其幅度和頻率可以連續(xù)調(diào)節(jié)。作為電導(dǎo)率測(cè)量電路的一部分，輸入激勵(lì)源需要精確和穩(wěn)定的頻率和幅度，否則會(huì)影響最終測(cè)量的結(jié)果。普通信號(hào)發(fā)生器的精度和穩(wěn)定性不能滿(mǎn)足測(cè)量要求，尤其是不能滿(mǎn)足幅度指標(biāo)。為此，我們需要調(diào)整信號(hào)發(fā)生器的輸出信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行整形。這樣得到一個(gè)幅值很穩(wěn)定且偏差很小的激勵(lì)源，僅有十幾。在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)源采用幅度小的交流方波，可以消除極化效應(yīng)對(duì)測(cè)量精度的影響。如圖3-4所示，該圖為激勵(lì)電路。圖3-4信號(hào)源整形電路3.4鍵盤(pán)電路設(shè)計(jì)在整個(gè)電導(dǎo)率測(cè)量電路中，我們決定使用機(jī)械接觸式按鈕開(kāi)關(guān)，其主要功能是將機(jī)械的開(kāi)和關(guān)轉(zhuǎn)換為電氣邏輯。也就是說(shuō)，它提供與通用數(shù)字系統(tǒng)的邏輯電平兼容的標(biāo)準(zhǔn)TTL邏輯電平。此外，復(fù)位按鈕我們會(huì)在單片機(jī)最小系統(tǒng)小節(jié)單獨(dú)介紹，其他按鈕可用于切換控制功能設(shè)置和數(shù)據(jù)輸入。按下設(shè)置功能鍵或數(shù)字鍵時(shí)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序系統(tǒng)應(yīng)完成按鈕設(shè)置的功能。對(duì)于我們需要的按鈕，需要通過(guò)接口電路連接到AD89C51。這樣AD89C51就可以使用查詢(xún)模式或中斷模式來(lái)檢查是否有鍵輸入或檢查按下了哪個(gè)按鈕。按鍵跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)的鍵盤(pán)處理程序,然后運(yùn)行。如果未按下該鍵，它將繼續(xù)執(zhí)行其他程序。從圖3-6中可知獨(dú)立式按鍵采用四個(gè)按鍵公用一根I/O口，也就是P1.3。我們需要利用電平的變化來(lái)確定哪個(gè)按鈕摁下，從而實(shí)現(xiàn)我們需要的功能。從我們的總電路圖可以得知，當(dāng)按鈕沒(méi)有按下的時(shí)候就會(huì)處于高電平，反之亦然。圖3-5鍵盤(pán)電路如果我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中考慮到按鍵抖動(dòng)的情況，當(dāng)然這種影響很小，如果想完善的解決這個(gè)問(wèn)題，那么我們就可以采取如下的方法：我們選擇給按鈕并聯(lián)一個(gè)104的電容。這樣我們就可以通過(guò)利用并聯(lián)電容的的硬件方法解決抖動(dòng)問(wèn)題，104電容是指電容的一種表示方法，代表電容的容值。一般用這種表示方法的電容多為瓷片電容，表面標(biāo)注為104。軟件上基本不用處理即可避免抖動(dòng)。3.5顯示電路設(shè)計(jì)電導(dǎo)率顯示電路如圖3-6所示。本設(shè)計(jì)選用4個(gè)DpyAmber數(shù)碼管共陽(yáng)極，數(shù)碼管通常是由多個(gè)發(fā)光二極管封裝在一起組成的器件，數(shù)碼管特定的段加上電壓后，這些特定的段就會(huì)發(fā)亮，顯示出特定信息的顯示器。四個(gè)三極管分別由單片機(jī)P2.0～P2.3接口控制。我們電導(dǎo)率儀的測(cè)量范圍是0-20。所以顯示電路最多可顯示的數(shù)值為20.00，最小值的顯示數(shù)值為00.00。圖3-6顯示電路3.6電源電路設(shè)計(jì)我們需要給電導(dǎo)率儀5V的電壓，可以通過(guò)穩(wěn)壓芯片7805和7905來(lái)實(shí)現(xiàn)。他們可以輸出5V的電壓。首先使220V電壓經(jīng)過(guò)變壓器，再分別利用四個(gè)二極管構(gòu)成的橋式整流電路得到我們所需要的電壓，最后通過(guò)穩(wěn)壓芯片7805和7905得到5V電壓，值得一提的是7905是負(fù)電壓輸出，7805是正電壓輸出。這樣就可以為系統(tǒng)提供所需電壓。供電電路的硬件連接圖如圖3-7所示。圖3-7電源電路3.7報(bào)警電路設(shè)計(jì)考慮到我們的電導(dǎo)率測(cè)試儀只能測(cè)試0-120℃的溶液，所以我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)報(bào)警電路來(lái)進(jìn)行保護(hù)。這里我們選擇使用NTC測(cè)溫電阻來(lái)幫助我實(shí)現(xiàn)報(bào)警的功能，也就是說(shuō)當(dāng)溫度超過(guò)我么設(shè)定的值時(shí)，金屬探針接觸的溫度使NTC測(cè)溫電阻的阻值變小，此時(shí)開(kāi)關(guān)接通。打開(kāi)并連接到警報(bào)。此時(shí)，聲音報(bào)警裝置可以通過(guò)改變幾個(gè)部件的連接方法來(lái)發(fā)出不同的聲音。NTC測(cè)溫電阻使我們電路的主要元件，由于120℃使我們?cè)O(shè)置的最高溫度，所以當(dāng)NTC測(cè)溫電阻測(cè)到120℃時(shí)，測(cè)溫電阻NTC的電阻值會(huì)下降，電流增大，信號(hào)通過(guò)三極管放大，由報(bào)警裝置發(fā)出報(bào)警聲。如圖3-8。圖3-8報(bào)警電路3.8通信電路設(shè)計(jì)每個(gè)計(jì)算機(jī)都擁有串口，這是一種很常見(jiàn)的通信協(xié)議。在我們的通信電路設(shè)計(jì)中，我們只需要兩個(gè)引腳來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程，我們選擇2腳和3腳來(lái)完成這個(gè)過(guò)程，他們會(huì)分別作為電腦輸入的RXD和TXD。這樣就可以達(dá)到全雙工的串行異步通信，5腳要接地。對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，我們需要知道的是AT89C51和RS232有著不一樣的電平標(biāo)準(zhǔn)。TTL電平是單片機(jī)的電平標(biāo)準(zhǔn)，但RS232口的電平標(biāo)準(zhǔn)與之不同，所以我們利用電平轉(zhuǎn)換電路來(lái)的得到相同的電平標(biāo)準(zhǔn)，使TTL電平與RS232電平相同。MAX232芯片可以幫助我們完成此功能，注意此處需要5V電源單獨(dú)供電。如圖3-9所示。圖3-9通信電路3.9AT89C51單片機(jī)在智能電導(dǎo)率測(cè)試儀的設(shè)計(jì)中，選取AT89C51單片機(jī)來(lái)作為我們的電路核心。它擁有片內(nèi)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，可以存儲(chǔ)我們的溫度補(bǔ)償預(yù)制表，讓我們完成溫度補(bǔ)償功能。以及32個(gè)I/O口線(xiàn)用于連接我們的各部分電路和一個(gè)全雙工\t"/item/AT89C51/_blank"串行通信口可以和我們的通信電路連接等等。我來(lái)介紹一部分引腳的作用，P0.0-P2.3用于連接我們的顯示電路。RST的作用是復(fù)位輸入，它與復(fù)位電路連接，這是為了在我們電導(dǎo)率測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)可以讓電路回到初始狀態(tài)。RXD和TXD用于連接通信電路。XTAL1和XTAL2是用來(lái)與時(shí)鐘電路連接,P1.3口與四個(gè)共線(xiàn)開(kāi)關(guān)連接，當(dāng)按下開(kāi)關(guān)時(shí)都變成低電平。如圖3-10所示。圖3-10單片機(jī)3.10單片機(jī)最小系統(tǒng)單片機(jī)的最小系統(tǒng)包括時(shí)鐘電路，電源電路和復(fù)位電路。上文已經(jīng)介紹過(guò)了電源電路，所以本段我們介紹一下時(shí)鐘電路和復(fù)位電路。時(shí)鐘電路也我們也可以稱(chēng)為晶振電路，我們采取外接6M的晶振和兩個(gè)30P的電容構(gòu)成我們的時(shí)鐘電路?？梢云鸬接?jì)時(shí)的功能。如圖3-11。圖3-11時(shí)鐘電路復(fù)位電路的作用是當(dāng)智能電導(dǎo)率測(cè)試儀在測(cè)量過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)可將各部分電路的狀態(tài)恢復(fù)到初始狀態(tài)，然后再一次重新測(cè)量。我們需要在單片機(jī)外接復(fù)位電路，我們選擇用按鍵復(fù)位的方式來(lái)完成復(fù)位功能。如圖3-12。圖3-12復(fù)位電路第4章溫度補(bǔ)償方法研究傳統(tǒng)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ腥N：（1）恒溫法。首先，使溶液在25℃的溫度下，然后測(cè)量待測(cè)溶液的電導(dǎo)率。該測(cè)量的結(jié)果是在參考溫度下的電導(dǎo)率，一直控制溫度不變的測(cè)量方法有一定的局限性且需要特定的恒溫裝置。所以只能在某些特定實(shí)驗(yàn)使用。（2）手動(dòng)調(diào)整補(bǔ)償法。在電導(dǎo)率儀上設(shè)置手動(dòng)溫度補(bǔ)償器，首先測(cè)量待測(cè)溶液的溫度，并根據(jù)所得溶液的溫度調(diào)節(jié)補(bǔ)償器。該方法通常需要2％作為電解質(zhì)導(dǎo)電率的溫度系數(shù)，但這樣也會(huì)產(chǎn)生較大誤差（3）自動(dòng)溫度補(bǔ)償法。在該裝置的電子單元中提供自動(dòng)溫度補(bǔ)償裝置，其目的是在測(cè)量裝置的電子單元中，無(wú)論測(cè)量溫度如何，測(cè)量裝置都可以自動(dòng)把所測(cè)得的溫度轉(zhuǎn)換為25℃的溶液電導(dǎo)率值。這是一種是自動(dòng)溫度補(bǔ)償電路，利用電導(dǎo)池?zé)崦綦娮枳詣?dòng)逐點(diǎn)補(bǔ)償。常用的自動(dòng)溫度補(bǔ)償法有以下三種：熱敏電阻補(bǔ)償法。向測(cè)量電路添加溫度敏感元件補(bǔ)償了金屬電阻的阻值會(huì)隨溫度增加的而變大的特性，或者利用半導(dǎo)體熱敏電阻的阻值隨溫度升高而降低的特性（具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻）來(lái)修正溫度對(duì)電導(dǎo)率的影響。熱敏電阻的溫度變化抵消了溶液電阻溫度的變化，我們可以用一個(gè)合適的熱敏電阻，讓溶液就可以在一定的溫度范圍內(nèi)改變的同時(shí)電導(dǎo)率不隨溫度改變。當(dāng)我們的溫度范圍不是很大的時(shí)候，我們就可以選擇熱敏電阻幫助我們完成電導(dǎo)率的測(cè)量。因?yàn)樗哂谐杀镜?，體積小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。然而，這兩者并非都存在線(xiàn)性關(guān)系，就會(huì)導(dǎo)致我們的結(jié)果不準(zhǔn)確。這也就是我們不選擇此方法的原因。參比法補(bǔ)償。在該方法中，把參考電導(dǎo)池和測(cè)量電導(dǎo)池連接在一起，我們同時(shí)測(cè)量參考電導(dǎo)池中溶液的電導(dǎo)率和我們想要測(cè)的溶液的電導(dǎo)率，我們不需要擔(dān)心發(fā)生溫度改變，因?yàn)槲覀兛梢杂脜⒖茧妼?dǎo)池所測(cè)得的電導(dǎo)率來(lái)幫助測(cè)量電導(dǎo)池溶液的電導(dǎo)率進(jìn)行補(bǔ)償。但參考電導(dǎo)池的電導(dǎo)率決定了測(cè)試電導(dǎo)率的范圍，這也就導(dǎo)致了過(guò)于局限。因此測(cè)量成本高并且測(cè)量范圍不那么寬泛。這就是我們不選擇參比法補(bǔ)償?shù)脑颉Ｖ瘘c(diǎn)逼近補(bǔ)償法。該方法主要應(yīng)用于測(cè)量高純度的水的電導(dǎo)率。在不同的溫度下，電導(dǎo)率也就會(huì)有改變，這也就導(dǎo)致了電導(dǎo)率溫度系數(shù)發(fā)生改變，并且溶液的電導(dǎo)率與溫度之間的變化十分復(fù)雜，而且呈現(xiàn)了非線(xiàn)性的對(duì)應(yīng)關(guān)系。不同純度的水在相同的溫度下也會(huì)有不同的溫度系數(shù)。電導(dǎo)率的變化和溫度校正曲線(xiàn)都會(huì)因?yàn)榧兯念?lèi)型的不同而不同。所以不能滿(mǎn)足我們測(cè)試多種類(lèi)型溶液的要求。因此，我們可以通過(guò)使用逐點(diǎn)近似的方法在一系列的操作中找到近似純水電導(dǎo)率的曲線(xiàn)來(lái)，進(jìn)而找到優(yōu)化的補(bǔ)償路徑。通過(guò)使用專(zhuān)用集成電路可以實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)近似補(bǔ)償方法，并且得到更好的溫度補(bǔ)償效果。在上述溫度補(bǔ)償方法中，恒溫方法和參比法原則上簡(jiǎn)單，補(bǔ)償效果好，但難以大規(guī)模的使用，總會(huì)有成本過(guò)高或者測(cè)量范圍局限性的問(wèn)題。熱敏電阻補(bǔ)償法在典型的解決方案中，溫度系數(shù)不會(huì)發(fā)生大的波動(dòng)，雖然效果良好但不適合測(cè)量高純度水的電導(dǎo)率，也有一定的局限性。相對(duì)而言，逐點(diǎn)近似溫度補(bǔ)償比其他方法適用范圍更廣泛，而且其效果對(duì)于一般電解質(zhì)溶液或者高純水都有效，唯一遺憾的是電路構(gòu)成過(guò)于復(fù)雜，這樣不利于我們操作。因此，在本文中我們決定使用單片機(jī)AT89C51進(jìn)行補(bǔ)償。單片機(jī)具有豐富的存儲(chǔ)資源，高速度和精確的計(jì)算處理能力，單片機(jī)的補(bǔ)償效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于上樹(shù)的這些方法，特別是對(duì)高純水的測(cè)量，更加可以發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。本系統(tǒng)采用電導(dǎo)率-溫度補(bǔ)償算法將溫度的補(bǔ)償值以預(yù)置表的形式存放在存儲(chǔ)器中，在測(cè)量的時(shí)候單片機(jī)就可以直接進(jìn)行使用，因?yàn)椴煌橘|(zhì)具有不同的溫度補(bǔ)償值，我們可以采用系統(tǒng)可編程技術(shù)，在線(xiàn)將補(bǔ)償值修改成我們需要的數(shù)值來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。本節(jié)以NaCl溶液為例論述一下本系統(tǒng)采用的電導(dǎo)率-溫度補(bǔ)償算法，并介紹一下電導(dǎo)率-溫度補(bǔ)償算法的數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)，以便對(duì)電導(dǎo)率-溫度補(bǔ)償算法從原理到實(shí)現(xiàn)有一個(gè)總體的了解。針對(duì)式(4-3)所示的數(shù)學(xué)模型，對(duì)電導(dǎo)率-溫度補(bǔ)償我們采取分段直線(xiàn)擬合法。分段直線(xiàn)擬合其實(shí)是一種微積分的思想，我們把曲線(xiàn)看成無(wú)數(shù)段非常小的線(xiàn)段構(gòu)成，這樣就可以通過(guò)測(cè)量直線(xiàn)的方法，近似得到曲線(xiàn)的數(shù)值。如圖4.1所示。圖中是電導(dǎo)率測(cè)量值，是溫度測(cè)量值。每條直線(xiàn)段有兩個(gè)點(diǎn)是已知的，如圖4.1中直線(xiàn)段Ⅱ中的（）和（）。設(shè)（）為直線(xiàn)段Ⅱ中的任意點(diǎn)。通過(guò)整理下列方程（4-1）（4-2）由式（4-1）可知（4-3）圖4-1分段直線(xiàn)擬合從上述分析我們可以看出，只要我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)把各種不同的溶液各個(gè)分段點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)及相應(yīng)的溫度系數(shù)的值計(jì)算出來(lái)，并預(yù)先存入電導(dǎo)率-溫度補(bǔ)償數(shù)據(jù)庫(kù)中。當(dāng)測(cè)量某種溶液時(shí)，就可以直接調(diào)用該溶液的補(bǔ)償數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。每種溶液的電導(dǎo)率-溫度補(bǔ)償數(shù)據(jù)庫(kù)由三個(gè)表構(gòu)成。分別為“電導(dǎo)率索引表”、“溫度索引表”和“電導(dǎo)率溫度系數(shù)表”?！半妼?dǎo)率索引表”用于記錄電導(dǎo)率范圍與電導(dǎo)率范圍代碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系；“溫度索引表”用于記錄溫度范圍與溫度范圍代碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系；“電導(dǎo)率溫度系數(shù)表”用于記錄各個(gè)溫度范圍段和各個(gè)電導(dǎo)率范圍段所對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率溫度系數(shù)。下面以NaCl溶液為例，介紹一下電導(dǎo)率—溫度補(bǔ)償算法的數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)和制表方法，NaCl溶液電導(dǎo)率—溫度補(bǔ)償算法的數(shù)據(jù)庫(kù)表如表4-1和表4-2所示。其它溶液的制表方法類(lèi)似，在此不一一詳述。表4-1NaCl溶液電導(dǎo)率索引表電導(dǎo)率范圍碼下限上限1057.5257.5115.03115230.04230460.05460920.069201840.0718403680.0“NaCl電導(dǎo)率索引表”中字段“下限”、“上限”中的數(shù)據(jù)的單位為：表4-2NaCl溶液溫度索引表溫度范圍代碼下限上限10152151831820420255253063035735408404594550105060116070127080138090149010015100NaCl溫度索引表”中字段“下限”、“上限”中的數(shù)據(jù)的單位為：℃.表4-3NaCl溶液電導(dǎo)率溫度系數(shù)表溫度范圍代碼123456710.02050.02040.02040.02040.02040.020220.02060.02150.02130.02130.02130.02120.021030.02130.02200.02190.02190.02180.02150.021340.02190.02240.02230.02230.02210.02190.021750.02230.02290.02270.02280.02260.02230.022160.02310.02340.02330.02330.02310.02280.022670.02400.02390.02380.02380.02370.02330.023080.02470.02450.02440.02430.02420.02370.023490.02500.02480.02470.02470.02450.02390.0236100.02530.02510.02500.02510.02470.02410.0238110.02570.02560.02540.02540.02500.02460.0241120.02600.02590.02580.02580.02570.02520.0249130.02640.02630.02610.02600.02580.02550.0253140.02670.02660.02640.02640.02600.02570.0256150.02700.02700.02690.02690.02690.02650.0261下面舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，說(shuō)明一下NaCl溶液溫度補(bǔ)償具體實(shí)現(xiàn)方法。例：用電導(dǎo)率測(cè)析儀測(cè)得33℃的NaCl溶液的電導(dǎo)率為220，現(xiàn)用本系統(tǒng)采用的電導(dǎo)率—溫度補(bǔ)償算法將其換算為基準(zhǔn)溫度為25℃時(shí)的電導(dǎo)率值。解：當(dāng)我們的NaCl溶液在33℃的情況下電導(dǎo)率取220，可以通過(guò)表4-1和表4-2查得電導(dǎo)率范圍代碼為3，溫度范圍代碼為6。通過(guò)電導(dǎo)率范圍代碼為3和溫度范圍代碼為6就可以在表4-3中查得對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率溫度系數(shù)為0.0233。根據(jù)式（4-2）可求出同理可求如果不采用電導(dǎo)率—溫度補(bǔ)償算法，僅用在0~50℃范圍內(nèi)，鹽類(lèi)溶液電導(dǎo)率的溫度系數(shù)平均值為進(jìn)行換算，則顯然，采用和不采用電導(dǎo)率—溫度補(bǔ)償算法所得到的基準(zhǔn)溫度下的電導(dǎo)率值偏差還是不能忽視的。因?yàn)閱纹瑱C(jī)擁有豐富的存儲(chǔ)器資源和高速而準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，直接由式(4-2)，只要在規(guī)定范圍內(nèi)可以測(cè)出溫度和電導(dǎo)率，我們就可以求出在25℃時(shí)待測(cè)溶液的電導(dǎo)率。這也是本文提出利用單片機(jī)進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)淖畲髢?yōu)勢(shì)所在。對(duì)于我們想測(cè)量電導(dǎo)率的溶液，我們只需要把實(shí)驗(yàn)需要的電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)率溫度系數(shù)表存入單片機(jī)，就可以求出在25℃時(shí)的電解質(zhì)溶液時(shí)的電導(dǎo)率。第5章迭代法迭代法、二分法、遍歷法在解非線(xiàn)性方程時(shí)比較常用，下面簡(jiǎn)要介紹它們的特點(diǎn)。二分法在區(qū)間很大時(shí)，我們選擇自變量取到無(wú)窮大，這樣所收斂的數(shù)值就使我們的解。然而當(dāng)搜索區(qū)間是一個(gè)小范圍時(shí)，收斂的數(shù)值不一定為我們的解，且計(jì)算過(guò)程很復(fù)雜，達(dá)不到高精度的要求，因此通常用二分法為其他迭代法提供迭代初值。遍歷法的計(jì)算也很復(fù)雜，我們一般使用遍歷法來(lái)確定解落在那個(gè)區(qū)間之中。因此我們選擇迭代法為來(lái)解非線(xiàn)性方程。在變頻電導(dǎo)率測(cè)量方法中，通過(guò)迭代法解非線(xiàn)性方程得時(shí)間常數(shù)τ，在求解溶液電阻過(guò)程中至關(guān)重要。常用的迭代法有Newton法(也稱(chēng)切線(xiàn)迭代法),不動(dòng)點(diǎn)迭代法。Newton法是基本的迭代法，雖然它的收斂速度足夠快可以讓我們得到一個(gè)確定的解，但它的缺點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程需要求導(dǎo)，求到的過(guò)程過(guò)于復(fù)雜就會(huì)在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)誤差。不動(dòng)點(diǎn)迭代法的基本原理是:我們首先需要假設(shè)一個(gè)連續(xù)的函數(shù)，該方程我們列為是f(x)=0，此時(shí)我們需要進(jìn)行隱函數(shù)變換，可以得到顯函數(shù)房產(chǎn)x=y(x)，從而得到迭代公式。當(dāng)我們的K值取無(wú)窮大時(shí)，是這個(gè)序列的極限，從而得到x*，則x*也就是方程的根。我們從不動(dòng)點(diǎn)迭代法的數(shù)學(xué)角度可知，方程f()=0不一定都能轉(zhuǎn)化為x=y(x)，因?yàn)椴皇敲總€(gè)隱函數(shù)都可以轉(zhuǎn)變?yōu)轱@函數(shù)，而且就算轉(zhuǎn)化成功，構(gòu)造的迭代表達(dá)式也不一定收斂，并且收斂速度也受構(gòu)造的迭代表達(dá)式的影響。但它也有自己的優(yōu)點(diǎn)就算其計(jì)算過(guò)程要比Newton法簡(jiǎn)單。用Matlab分別對(duì)Newton法和不動(dòng)點(diǎn)迭代法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從圖像的穩(wěn)定性和所需要的時(shí)間就可以對(duì)比出哪個(gè)方法更加可取設(shè)（5-1）溶液電阻=1.0019MΩ,=2000PF,f1=100HZ,f2=2800HZ，直流量=431.83mV,=108.18mV，將這些常數(shù)代入(5-1)繪出曲線(xiàn)如圖5.1所示。發(fā)現(xiàn)在零點(diǎn)A的右鄰域(從0開(kāi)始)內(nèi)，函數(shù)為單調(diào)遞減，也就是一階導(dǎo)數(shù)小于零。當(dāng)函數(shù)減小到某個(gè)閾值時(shí)，函數(shù)在達(dá)到閾值后單調(diào)地?zé)o限增加到零。因此，初始迭代值越小，接近臨界值的時(shí)間越短，這樣我們趨于零點(diǎn)的時(shí)間也會(huì)縮短。實(shí)驗(yàn)表明迭代初值和收斂精度一樣的情況下，Newton法與不動(dòng)點(diǎn)迭代法在該區(qū)間內(nèi)迭代次數(shù)基本相同，但是要求導(dǎo)，計(jì)算過(guò)程麻煩，所以不動(dòng)點(diǎn)迭代法更加實(shí)用。圖5-1函數(shù)曲線(xiàn)f(τ)～τ根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)迭代法原理，先由（5-1）式構(gòu)造迭代公式，求出時(shí)間常數(shù)（5-2）從（5-2）中我們可以確定時(shí)間常數(shù)收斂于一個(gè)定值。不動(dòng)點(diǎn)迭代法子程序如下：functiony=iterate(x)xl=g(x);%非線(xiàn)性方程n=0;%迭代次數(shù)while(abs(x1一x)1.0e-10)&(n1000)x=xl;xl=g(x);n=n+1;endny=xl;以時(shí)間常數(shù)為未知量的非線(xiàn)性方程functiony=g(x)global;%輸入直流量1global;%輸入直流量2global;%輸入頻率1global;%輸入頻率2y=0.5*(/-1)/(2.0**log(0.5*(1.0+exp(-1.0/(2.0…**x))))-2.0**(/)*log(0.5*(l.0+exp(一1.0/…(2.0**x)))));從迭代方法本身來(lái)看，當(dāng)收斂控制的準(zhǔn)確性比較高的時(shí)候，我們迭代的次數(shù)就會(huì)減少。當(dāng)收斂控制的精度比較高的時(shí)候，迭代次數(shù)也會(huì)隨之增多。根據(jù)非線(xiàn)性方程本身來(lái)講，它由兩個(gè)頻率和兩個(gè)DC量確定，觀察式(5-2)，若所選的兩個(gè)頻率都足夠低，這樣就會(huì)導(dǎo)致脈寬T遠(yuǎn)大于時(shí)間常數(shù)τ，則兩個(gè)指數(shù)