《表面積的變化》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計下載(寧夏縣級優(yōu)課)-五年級數(shù)學(xué)教案

表面積的變化賀蘭縣第二小學(xué)張宇慧教材內(nèi)容：滬教課標(biāo)版五年級下冊《幾何小實踐——表面積的變化》一、教學(xué)目標(biāo)1.通過包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。2.在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。3.在探索表面積規(guī)律的活動中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。二、教學(xué)重、難點：1.運用表面積的知識解決實際生活中的包裝問題。2.探索多個相同長方體疊放后表面積的變化規(guī)律，在探索活動中發(fā)展空間觀念。三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件，3個長方體模型，塑料泡沫板3塊學(xué)生：導(dǎo)學(xué)案，多米諾骨牌（每組12塊），小刀（每組1把），塑料泡沫板（每組2塊）四、教學(xué)過程（一）游戲?qū)?，感受變化，?dǎo)入新課1.孩子們，在剛剛鼓掌中老師有個疑惑，我們一只手幾個面，（兩個面，分別是手心和手背）,那兩只手就4個面，老師覺得有時就不是這樣的。比如我們剛剛的鼓掌時當(dāng)兩只手合起來時，我們只看到幾個面，什么消失了呢？2.設(shè)疑并揭示課題：這種情況是不是也發(fā)生在相同的長方體或正方體上呢？今天我們就來一起研究這個問題。揭示課題:表面積的變化活動一：確定包裝1盒糖果用多少包裝紙就是求長方體的表面積?！傲弧眱和?jié)要到了，淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準(zhǔn)備1盒糖果，包裝這樣一盒糖果，接口處不計的話至少需要多少包裝紙？這樣的問題也就是求長方體的什么有關(guān)知識？如何列式計算？【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)設(shè)計的意圖主要是：1.確定包裝1盒糖果用多少包裝紙就是求長方體的表面積；2.復(fù)習(xí)有關(guān)表面積計算的知識。（二）提出問題，合作探究活動二：解決包裝兩盒糖果用多少包裝紙的問題。（一）提出問題“兩盒糖果包成一包，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？”自己獨立思考后進(jìn)行小組合作探究。合作要求：

1.利用數(shù)學(xué)中的有序思想，不重不漏的擺出所有包裝方案。

2.每擺出一種方案都要集體觀察長、寬、高各發(fā)生了什么變化并做好記錄。思考這種方案比分開包裝節(jié)省了哪些面？3.在所有包裝方案中哪種方案最省包裝紙？（二）匯報交流：如果包兩盒糖果包在一起，有幾種包裝形式？1.小組匯報三種包裝方式如下，并分別描述三種包裝方案中長、寬、高各發(fā)生了什么變化及比分開包裝節(jié)省了哪些面。（滲透有序思想）2.猜一猜三種包裝方案中哪種更省包裝紙？為什么？提出猜想：重合的面積越大，越省包裝紙。3.在猜想的基礎(chǔ)上，用合適的方法進(jìn)行驗證，完成學(xué)習(xí)任務(wù)單。（滲透猜想-驗證-結(jié)論探究方法）4.通過對圖形的觀察和計算，哪種包裝更節(jié)約包裝紙呢？（1）利用長寬高計算表面積。表面積：長：5厘米寬：4厘米高：3厘米×2(5×4＋4×3×2＋5×3×2)×2＝(20＋24＋30)×2＝148(平方分米)表面積：長：5厘米×2寬：4厘米高：3厘米(5×2×4＋4×3＋5×2×3)×2＝(40＋12＋30)×2＝164(平方分米)表面積：長：5厘米寬：4厘米×2高：3厘米(3×3＋5×4×2＋4×2×3)×2＝(9＋50＋24)×2＝158(平方分米)（2）利用重合面的面積計算。（3）利用其他方法。5.得出結(jié)論：重合面的面積越大，越省包裝紙?！驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，其目的：一是讓學(xué)生通過拼一拼、擺一擺，充分經(jīng)歷疊放的過程，直觀感受拼擺方式的多樣化。二是通過對比不同的方案，培養(yǎng)優(yōu)化意識。三是經(jīng)過觀察、猜測、驗證、思考，感知一般規(guī)律。四是經(jīng)過觀察、猜測、驗證、思考，體會棱、面、體之間的關(guān)系，構(gòu)建新的長方體模型，發(fā)展空間觀念。（三）匯報交流，拓展提升活動三：解決包裝3盒糖果用多少包裝紙的問題（一）提出問題：如果把3盒糖果包在一起，有幾種包裝方法？哪種包裝更省包裝紙?1.小組合作，擺一擺，想一想。2.小組匯報交流。成果預(yù)設(shè)：通過小組交流，學(xué)生可能找到4種或者更多種的包裝方式。（二）討論計算包裝紙的大小。

1、通過比較排除法2、完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，比較哪種方案更省包裝紙。（1）小組匯報交流計算方法。（2）利用重合面的面積計算。（3）利用其他方法?！驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點。預(yù)設(shè)學(xué)生會順著先前的經(jīng)驗，接著再在充分放手，動手操作，討論交流，體驗策略的多樣性中感受解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。小結(jié)：通過剛才的動手實踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面。（三）觀看微課，課堂拓展1.其實包裝中的學(xué)問，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)問很多很多，只要我們認(rèn)真觀察，大膽猜想，積極驗證，一定會獲取更多的知識。2.你知道嗎師：生活中我們經(jīng)常會用到多個相同長方體疊加包裝在一起的情況，當(dāng)包裝越接近正方體時，越節(jié)約包裝紙，這是為什么呢？留給聰明的同學(xué)們下課思考！【設(shè)計意圖】給學(xué)生留有疑問，讓學(xué)生對下節(jié)數(shù)學(xué)課有所期待。也正是體現(xiàn)著課標(biāo)所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)課不要上光，要給學(xué)生留有余地”的留白思想，讓學(xué)生真正感受到“課已近而意無窮”。（四）拓展變化，延伸規(guī)律活動四：體驗1個長方體切割成2個小長方體提出問題“1個長方體，怎樣切割，成為兩個長方體？”自己獨立思考后進(jìn)行小組合作探究。合作要求：

1.利用數(shù)學(xué)中的有序思想，不重不漏的切出所有可能得到的長方體。

2.每切出一種方案都要集體觀察長寬高各發(fā)生什么變化，并做好記錄。并思考切割之后，長方體表面積增加了多少？3.在所有切開的方案中，哪種得到的長方體的表面積之和最大？哪種表面積之和最小？4.小組匯報（1）平行于大面切割增加的表面積：2（長×寬），即2ab切割后的表面積：S=2（ab+ah+bh）＋2ab表面積：2×（10×8+10×6＋8×6）＋2×10×8=376＋160增加了160cm2=536平方厘米（2）平行于中面切割增加的表面積：2（長×高），即2ah切割后的表面積：S=2（ab+ah+bh）＋2ah表面積：2×（10×8+10×6＋8×6）＋2×10×6=376＋120增加了120cm2=496平方厘米（3）平行于小面切割增加的表面積：2（寬×高），即2bh切割后的表面積：S=2（ab+ah+bh）＋2bh表面積：2×（10×8+10×6＋8×6）＋2×8×6=376＋96增加了960cm2=472平方厘米觀看微課，深化知識點切面越大，增加的面積就越多；切面越小，增加的面積就越少教師展示泡沫板切塊問題談話：切割泡沫板的過程中，要把一個整塊的泡沫板切成兩個小長方體。先標(biāo)注大、中、小三個面，沿平行于大面切割，沿平行于小面切割，表面積發(fā)生了怎樣的變化？為什么？

5.你還知道哪些表面積變化的例子，說一說。（五）課內(nèi)練習(xí)1.把一個長3厘米，寬4厘米，高5厘米的長方體切為兩部分，表面積有可能增加多少平方厘米？2.將兩個長是5厘米，寬是3厘米，高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？（六）課堂總結(jié)，多元評價談話：其實我們在生活中應(yīng)用“表面積的變化”知識的地方很多，有時是需要表面積越小越好，比如節(jié)省包裝，但有時也要考慮其它因素，要讓表面積越大越好，比如晾曬衣物、飾品的鍛造。所以，我們要能夠靈活運用學(xué)到的知識來解決生活中的實際問題，或解釋一些生活現(xiàn)象。今