《平行線的判定方法2、3》PPT課件(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)課件

平行線的判定方法2、3回顧舊知平行線的的判定方法1是什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.想一想已知：如圖，直線與直線被直線所截，圖中∠1=∠2，直線與直線平行嗎？為什么？1234平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.因?yàn)椤?=∠2，所以

??.12想一想已知：如圖，直線與直線被直線所截，圖中∠1+∠4=180O，直線與直線平行嗎？為什么？1234平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.因?yàn)椤?+∠4=180O，所以

∥

.14平行線的判定方法

兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)范例講解1.如圖，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB∥CD.12ABCD

解因?yàn)锳C平分∠DAB,所以∠1=∠CAB，

又因?yàn)椤?=∠2，

所以∠2=∠CAB，所以AB//CD.范例講解2.如圖，若∠B=102O，∠1=

78O，則AB與CD平行嗎？請說明理由.CD12AB

解AB與CD平行.

理由如下：

因?yàn)椤?與∠2是對頂角,所以∠2=∠1=78O，

又因?yàn)椤螧=102O，

所以∠2+∠B=180O，所以AB//CD.練一練1.看圖填空：（1）由∠1=∠2，可以得到

∥

，依據(jù)是

；（2）由∠3=∠4，可以得到

∥

，依據(jù)是

；（3）由∠5=∠DAB，可以得到

∥

，依據(jù)是

；（4）要得到AD∥BC，需∠DAB+∠

=180O

，依據(jù)是

；（5）要得到AB∥DC，需∠DAB+∠

=180O

，依據(jù)是

.

2.如圖，已知直線AB，BC，CD，DA相交于A，B，C，D四點(diǎn)，∠1+∠2=180O，∠2=∠3，則圖中

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，

∥

.ABCD123第2題圖ABCD12345第1題圖ADBC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ADBC同位角相等，兩直線平行ABC

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ADC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABCDADBC練一練3.如圖，直線AB與EF相交于點(diǎn)O，OG平分∠AOF，∠BOE=60o，∠F=30o,則圖中哪兩條直線平行？為什么？ABGEFO

解OG與FH平行.

理由如下：

因?yàn)椤螧OE與∠AOF是對頂角,所以∠AOF=∠BOE=60O.

因?yàn)镺G平分∠AOF，H所以∠GOF=∠AOF=×60O=

30O，又因?yàn)椤螰=30O，所以O(shè)G//FH.所以∠F=∠GOF，能力提升1.如圖，已知∠1=∠D，∠2=∠C，直線AB與直線EF平行嗎？為什么？

ABCDEF12

解

直線AB與直線EF平行.

理由如下：

因?yàn)椤?=∠D,所以EF//CD.

因?yàn)椤?=∠C，

所以AB//CD.因?yàn)镋F//CD，AB//CD，所以AB//EF.能力提升2.如圖，∠1:∠2:∠3=2:3:4，∠AFE=60o,∠BDE=120o,寫出圖中平行的直線,并說明理由.

ABCDEF12

解DE//AB,EF//BC.

理由如下：

因?yàn)椤?:∠2:∠3=2:3:4，

∠1+∠2+∠3=180o,

所以∠1=40o,∠2=60o,∠3=80o.

因?yàn)椤螦FE=60o,∠2=60o,

所以∠AFE

=∠2，

所以DE//AB.

因?yàn)椤?=60o,∠BDE=120o,