第1章 靜力學(xué)基礎(chǔ)

第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)公理約束和約束反力物體的受力分析和受力圖1.1靜力學(xué)基本概念

力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用的效應(yīng)是使被作用物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，同時(shí)使該物體發(fā)生變形。

1.1.1力的概念

力對(duì)物體作用的效應(yīng)決定于三個(gè)要素，即力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)為力的三要素。

國(guó)際單位制（SI制）中，力的單位為N，或kN，其中1kN=103N。

剛體是指在任何情況下都不會(huì)變形的物體。這一特征表現(xiàn)為剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離永遠(yuǎn)保持不變。它是人們?cè)谘芯靠陀^世界時(shí)，把實(shí)際物體經(jīng)過(guò)抽象化所得到的理想模型。

1.1.2剛體的概念

在靜力學(xué)中，所研究的物體只限于剛體，故靜力學(xué)又稱(chēng)為剛體靜力學(xué)。變形體問(wèn)題將在變形體力學(xué)如材料力學(xué)、彈性力學(xué)以及流體力學(xué)等學(xué)科中研究。應(yīng)該指出的是，一切變形體平衡問(wèn)題的研究都是以剛體靜力學(xué)的理論為基礎(chǔ)的。

力系是指作用于剛體上的一群力。根據(jù)力的作用線(xiàn)分布情況的不同，力系可分為平面力系和空間力系。各力作用線(xiàn)位于同一平面內(nèi)的力系稱(chēng)為平面力系；各力作用線(xiàn)不在同一平面內(nèi)的力系稱(chēng)為空間力系。

1.1.3力系和平衡的概念

物體的平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。但是，在宇宙中沒(méi)有絕對(duì)的平衡，一切平衡都是相對(duì)的、暫時(shí)的。

1.2靜力學(xué)公理公理1二力平衡公理作用在剛體上的兩個(gè)力（如F1和F2），使剛體保持平衡的充要條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線(xiàn)上。即F1＝－F2。

公理2力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)確定。

公理3加減平衡力系原理

在已知力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。

推論1力的可傳遞性作用于剛體的二力，若矢量相等，且作用線(xiàn)重合，則它們各自對(duì)剛體單獨(dú)作用的效果完全相同。

推論2三力平衡匯交原理

作用于剛體上的三個(gè)力使剛體處于平衡時(shí)，若其中二力的作用線(xiàn)相交，則第三個(gè)力的作用線(xiàn)也必交于同一個(gè)點(diǎn)，且此三力必共面。

公理4作用力與反作用力公理

任何兩個(gè)物體間的作用，總是大小相等、方向相反，沿同一作用線(xiàn)分別作用在兩個(gè)物體上。

公理5剛化公理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)不變。

1.3約束和約束反力1.3.1具有光滑接觸表面的約束

位移不受限制的物體稱(chēng)為自由體。限制某物體位移的周?chē)矬w稱(chēng)為對(duì)該物體的約束；位移受到限制的物體稱(chēng)為非自由體；約束對(duì)物體的作用稱(chēng)為約束反力。約束反力的方向一定與約束所能限制物體位移的方向相反。具有光滑接觸表面的約束對(duì)物體的約束反力必然作用在接觸點(diǎn)處，作用線(xiàn)沿著接觸面的公法線(xiàn)方向，且指向被約束物體。

柔性約束指由不可伸長(zhǎng)的繩索、皮帶和鏈條等柔性物體形成的約束。這類(lèi)約束的特點(diǎn)是能承受拉力，對(duì)壓縮和彎曲承受能力差。這種特性決定了柔性約束的約束反力只能是沿柔性體的軸線(xiàn)而背離被約束物體的拉力。

1.3.2柔性約束

1.3.3光滑鉸鏈約束

徑向軸承（向心軸承）下圖所示為徑向軸承裝置，軸可在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以沿孔的