基于事故樹的fa法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

基于事故樹的fa法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

0邊坡失穩(wěn)位移安全評價(jià)露天礦位于云南省舊城新建山坡上。它是一種傾斜的露天礦，北低南高，溶解了溶解的巖石峰。高度為梁啟超野外高度為1920.540m，邊坡最大高度為70m，邊坡角為45。該礦采用人工開挖和機(jī)械化開采的開采方式，該礦安全評價(jià)的重點(diǎn)是斜坡的穩(wěn)定性，即斜坡的不穩(wěn)定性是否對操作員造成損害。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，除了現(xiàn)場的現(xiàn)場調(diào)查外，評估中還引用了事故樹進(jìn)行分析。1研究區(qū)地質(zhì)背景礦區(qū)內(nèi)地層為中生界三迭系中統(tǒng)碳酸鹽類巖層,層位主要位于個(gè)舊組卡房段T2g2121,T2g3131兩個(gè)巖層.下部為燕山晚期的黑云母花崗巖分布,呈巖珠侵入上述的碳酸巖類巖層中.礦體產(chǎn)于白沙坡花崗巖珠南東部的緩坡上部和接觸帶上.該礦體總體產(chǎn)狀與花崗巖珠形態(tài)大致相同,隨花崗巖接觸帶的起伏而變化.礦體產(chǎn)狀為北30～50°東,傾向南東,傾角5～10°,是北北東條狀產(chǎn)出.礦石類型為灰綠色、灰色矽卡巖硫化礦.該露天礦的邊坡主要由亞粘土、灰色中厚層狀灰?guī)r與白云巖灰?guī)r互層、深灰色含碳質(zhì)泥質(zhì)薄層狀灰?guī)r和矽卡巖型硫化礦組成,屬散體結(jié)構(gòu)類型的邊坡.礦區(qū)位于分水嶺的斜坡地帶,屬深切割中山地形,處于當(dāng)?shù)厍治g基準(zhǔn)面以上,地表巖溶發(fā)育,無地表水系分布.礦體埋藏于地表10～50m的淺表層.在儲量計(jì)算范圍內(nèi),水文地質(zhì)條件較為簡單,地下水對礦床無充水影響;地下水主要由大氣降雨補(bǔ)給,可自然排泄,不會對邊坡造成重大影響.2邊坡穩(wěn)定性分析露天采場由于受到地形地貌、自然環(huán)境、礦巖構(gòu)造等因素的制約,在實(shí)施采剝生產(chǎn)過程中,邊坡巖體的穩(wěn)定程度取決于巖體本身的應(yīng)力平衡狀態(tài),當(dāng)下滑力大于抗滑力時(shí),就很容易出現(xiàn)滑落.大面積巖體滑落不僅會傷人,而且對露天采場的破壞也是很嚴(yán)重的.影響露天礦邊坡的穩(wěn)定因素是復(fù)雜的,其中巖體的巖石組成、巖體構(gòu)造和地下水是最主要的因素,此外,爆破和地震、邊坡形狀等也有一定的影響.通過實(shí)地考察辨識,獲悉該露天礦邊坡為一斜坡.邊坡地下水和生產(chǎn)爆破的影響甚小.另外,經(jīng)過初步分析后,邊坡角有些偏大.工作平臺較為平整,但在邊坡坡頂面上后緣的多數(shù)地段均有裂縫出現(xiàn),裂縫寬度約為1～4cm,距邊坡前緣2～6m,可以看出邊坡發(fā)生局部破壞的可能性較大.根據(jù)新山礦區(qū)的地質(zhì)情況,由于露天采場的邊坡屬散體結(jié)構(gòu)類型的邊坡,故邊坡破壞的形式為圓弧滑動破壞的可能性最大.因此,該礦在邊坡的管理過程中,還存在著一些可能誘發(fā)傷亡事故的潛在不安全因素,這些因素都是礦山的危險(xiǎn)源,少數(shù)危險(xiǎn)源具有較大的能量,一旦引發(fā)事故,往往會給生產(chǎn)管理造成不可彌補(bǔ)的損失.3不能再分解干預(yù)事故樹分析法(FTA)又稱故障樹分析,是一種邏輯演繹系統(tǒng)安全分析方法.它是從要分析的特定事故或故障開始,層層分析其發(fā)生原因,一直分析到不能再分解為止;將特定的事故和各層原因(危險(xiǎn)因素)之間用邏輯門符號連接起來,得到形象、簡潔地表達(dá)其邏輯關(guān)系(因果關(guān)系)的邏輯樹圖形,即事故樹.通過對事故樹簡化、計(jì)算達(dá)到分析、評價(jià)的目的.例如,近幾年來,礦山斜井跑車事故經(jīng)常發(fā)生,應(yīng)用事故樹分析跑車事故的發(fā)生原因,并根據(jù)基本事件結(jié)構(gòu)重要度的分析結(jié)果,采取有效防范措施是防止事故發(fā)生的有效途徑.3.1邊坡破壞事故樹圖由于邊坡破壞會造成群傷事件,有可能造成整個(gè)露天采場的破壞,因此,是礦山的重大危險(xiǎn)源,根據(jù)邊坡的地質(zhì)概況,通過對導(dǎo)致邊坡破壞事故原因的調(diào)查和分析,找出了影響事故發(fā)生的10個(gè)基本事件.根據(jù)其發(fā)生的邏輯關(guān)系,構(gòu)造出如圖1所示的事故樹圖,類似地,平面滑動、圓弧滑動、復(fù)合型滑動、楔形滑動事故樹詳見圖2～5.用此法便可以分析出邊坡破壞的主要形式及原因.3.2結(jié)構(gòu)函數(shù)最小割集是表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性,每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道.最小割集的數(shù)目越多越危險(xiǎn).現(xiàn)用布爾代數(shù)法求最小割集,由圖1并聯(lián)系圖2～5可得出該事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù):T=X3+X5X6X7+X5X6+X5X7+X6X7X8+X6X8+X7X8+X6X7X9+X6X9+X7X9+X4+X6X7X10+X6X10+X7X10+X1+X2將上式經(jīng)邏輯化簡后求得最小割集共有12個(gè),即為:K1={X1},K2={X2},K3={X3},K4={X4},K5={X5,X6},K6={X5,X7},K7={X6,X8},K8={X7,X8},K9={X6,X9},K10={X7,X9},K11={X6,X10},K12={X7,X10}3.3原事故樹的最孔徑集將事故樹圖1中的“或”門用“與”門代替,“與”門用“或”門代替,并將全部事件符號加上“′”,變成事件補(bǔ)的形式,這樣便可得到與原事故樹對偶的成功樹,求成功樹的最小割集便是原事故樹的最小徑集(每個(gè)最小徑集為預(yù)防頂上事件發(fā)生的一條途徑).即T′=X′1X′2X′3X′4(X′5+X′6+X′7)(X′5+X′6)(X′5+X′7)(X′6+X′7+X′8)(X′6+X′8)(X′7+X′8)(X′6+X′7+X′9)(X′6+X′9)(X′7+X′9)(X′6+X′7+X′10)(X′6+X′10)(X′7+X′10)由上式展開經(jīng)邏輯化簡求得該成功樹共有2個(gè)最小割集,即原事故樹共有2個(gè)最小徑集:P1={X1,X2,X3,X4,X6,X7},P2={X1,X2,X3,X4,X5,X8,X9,X10}3.4基本事件概率當(dāng)事故樹中含有重復(fù)出現(xiàn)的基本事件或基本事件可能在幾個(gè)最小割集中重復(fù)出現(xiàn)時(shí),最小割集之間是正交的,這時(shí),可按最小徑集法計(jì)算頂上事件發(fā)生的概率,其計(jì)算公式為Ρ(Τ)=1-k∑r=1∏Xi∈Ρr(1-qi)+∑1≤r?s≤k∏Xi∈Ρr∪Ρs(1-qi)-?-(-1)k-1k∏r=1Xi∈Ρr(1-qi)(1)P(T)=1?∑r=1k∏Xi∈Pr(1?qi)+∑1≤r?s≤k∏Xi∈Pr∪Ps(1?qi)???(?1)k?1∏r=1Xi∈Prk(1?qi)(1)式中:Pr—最小徑集(r=1,2,…,k);r,s—最小徑集的序數(shù),r<s;k—最小徑集數(shù);(1-qi)—第i個(gè)基本事件不發(fā)生的概率;Xi∈Pr—屬于第r個(gè)最小徑集的第i個(gè)基本事件;Xi∈Pr∪Ps—屬于第r個(gè)或第s個(gè)最小徑集的第i個(gè)基本事件.通過對該礦的初步調(diào)查及統(tǒng)計(jì),各基本事件的發(fā)生概率取值為:q1=0.01;q2=0.2;q3=0.000001;q4=0.000001;q5=0.000001;q6=0.002;q7=0.001;q8=0.6;q9=0.6;q10=0.000001.于是頂上事件的發(fā)生概率為:P(T)=1+(1-q1)(1-q2)(1-q3)(1-q4)[(1-q5)(1-q6)(1-q7)(1-q8)(1-q9)(1-q10)-(1-q6)(1-q7)-(1-q5)(1-q8)(1-q9)(1-q10)]=0.2094重要度分析和計(jì)算4.1最小割集的近似計(jì)算事故樹中各基本事件對頂上事件的影響程度是不相同的.從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要度(不考慮各基本事件的發(fā)生概率)或假定各基本事件發(fā)生概率相等的情況下,分析各基本事件的發(fā)生對頂上事件發(fā)生的影響程度,叫結(jié)構(gòu)重要度.結(jié)構(gòu)重要度是分析基本事件對頂上事件影響的大小,為改進(jìn)系統(tǒng)安全性提供重要信息的手段.對所求出的12個(gè)最小割集,現(xiàn)按一次近似計(jì)算得:①因?yàn)閄1,X2,X3,X4是一階最小割集中的事件,所以I?(1),I?(2),I?(3),I?(4)最大.②近似判別式為I?(i)=∑Ki1/2n-1,(X∈K)(2)式中:I?(i)—基本事件Xi的重要度系數(shù)近似判斷值;Ki—包含Xi的所有割集;n—基本事件Xi所在割集中基本事件的個(gè)數(shù).通過(2)式計(jì)算可得I?(5)=I?(8)=I?(9)=I?(10)=1/22-1+1/22-1=1I?(6)=I?(7)=1/22-1+1/22-1+1/22-1+1/22-1=2顯然有各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)順序?yàn)?I?(1)=I?(2)=I?(3)=I?(4)>I?(6)=I?(7)>I?(5)=I?(8)=I?(9)=I?(10)4.2基本事件的概率重要度計(jì)算基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對頂上事件的影響程度,所以還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對頂上事件發(fā)生概率的影響,即對事故樹進(jìn)行概率重要度分析,從而可以確定降低哪個(gè)基本事件的概率能迅速有效地降低頂上事件的發(fā)生概率.事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要度系數(shù)大小進(jìn)行定量分析.基本事件的概率重要度系數(shù)計(jì)算公式為:Ιg(i)=?Ρ(Τ)?qi(i=1,2,??n)(3)式中:P(T)—頂上事件發(fā)生概率;qi—第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率.通過(3)式,并聯(lián)系以上求頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算公式可得Ig(1)=0.798;Ig(2)=0.988;Ig(3)=Ig(4)=0.790;Ig(5)=Ig(10)=0.000379;Ig(6)=0.666;Ig(7)=0.664;Ig(8)=Ig(9)=0.000949因此,基本事件概率重要度順序?yàn)镮g(2)>Ig(1)>Ig(3)=Ig(4)>Ig(6)>Ig(7)>Ig(8)=Ig(9)>Ig(5)=Ig(10).4.3各基本事件的概率重要度計(jì)算當(dāng)各基本事件的發(fā)生概率不等時(shí),一般情況下,改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易,關(guān)鍵重要度能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度.關(guān)鍵重要度計(jì)算公式為Ιcg(i)qiΡ(Τ)?Ιg(i)(4)式中:Icg(i)—第i個(gè)基本事件的關(guān)鍵重要度系數(shù);Ig(i)—第i個(gè)基本事件的概率重要度系數(shù);P(T)—頂上事件的發(fā)生概率;qi—第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率.通過(4)式計(jì)算可得Icg(1)=0.0470;Icg(2)=0.941;Icg(3)=Icg(4)=Icg(5)=Icg(10)=0;Icg(6)=0.00633;Icg(7)=0.00316;Icg(8)=Icg(9)=0.00272.因此,基本事件關(guān)鍵重要度順序?yàn)?Icg(2)>Icg(1)>Icg(6)>Icg(7)>Icg(8)=Icg(9)>Icg(3)=Icg(4)=Icg(5)=Icg(10).4.4結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)通過對邊坡破壞事故樹的定性分析得出,邊坡破壞事故樹最小割集為12個(gè),最小徑集為2個(gè),顯然,最小徑集比最小割集少,即導(dǎo)致邊坡破壞事故的可能性有12種,并通過對頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算,得出頂上事件發(fā)生概率為0.209,可見邊坡破壞事故是容易發(fā)生的.但只要能采取2個(gè)徑集方案中的任一個(gè),邊坡破壞事故就可避免.P2多為客觀因素,因此P1應(yīng)為最佳方案.目前該礦的一次爆破炸藥量很小,對邊坡破壞尚不構(gòu)成影響,地下水的影響與該區(qū)水文地質(zhì)條件密切相關(guān),屬于客觀范疇,由于該區(qū)水文地質(zhì)條件較為簡單,尚不屬于發(fā)生邊坡破壞的關(guān)鍵所在,可忽略不記.因此,只要能控制臺階崩落,邊坡破壞發(fā)生的可能性即可降低.從結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)分析來看:陡立巖層傾倒破壞、崩落、結(jié)構(gòu)面傾角小于邊坡角且大于摩擦角和交線傾角小于邊坡角大于內(nèi)摩擦角的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)最大,說明這4個(gè)基本事件在事故樹結(jié)構(gòu)中的位置最為重要;而針對該礦,在這4個(gè)基本事件中,崩落又是最主要的因素,其重要度為最高;另外,在開采過程中,應(yīng)該嚴(yán)格控制邊坡角的大小.其次是一次爆破炸藥量偏大和地下水影響,最后是結(jié)構(gòu)面傾角小于摩擦角、散體結(jié)構(gòu)邊坡、散體結(jié)構(gòu)邊坡且有順坡向結(jié)構(gòu)面和交線傾角小于內(nèi)摩擦角.從概率重要度分析可知:因?yàn)楦怕手匾确从车氖琼斏鲜录l(fā)生概率的變化率對基本事件發(fā)生變化的敏感程度,即降低概率重要度的基本事件的發(fā)生概率更能有效地降低頂上事件的發(fā)生概率.因此,降低基本事件X2的發(fā)生概率,能迅速有效地降低邊坡破壞事故的發(fā)生概率,其次是基本事件X1,X3,X4,X6,X7,X8,X9,X5,X10,而最不重要、最不敏感的是基本事件X5和X10.從關(guān)鍵重要度分析可知:基本事件X8,X9是屬于客觀存在的,盡管發(fā)生概率大,但由于敏感性較弱,故其重要度降低