人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘法 講義

小數(shù)乘法知識點一、小數(shù)乘整數(shù)知識引入： 我們之前已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)乘法，可現(xiàn)實生活中可不止整數(shù)的呀，小數(shù)乘法又是怎么回事呢？我們來看一看生活中的例子吧~ 例1、開學(xué)嘍，小明同學(xué)去文具店買新文具。鉛筆1.2元/支鋼筆3.8元/支如果買8支鉛筆，6支鋼筆，那么小明同學(xué)一共要花多少錢？如果身上只有25元，足夠嗎？例2、2020年廣州的出租車在3公里以內(nèi)收費12元，超過3公里后，超過部分每公里收2.6元。如果周末打出租車去百萬葵園參觀要8公里，那么一共要付費多少錢？思考：像上面兩個問題都涉及到了乘法，而且乘法里面都有小數(shù)，那么應(yīng)該怎么解決呢？學(xué)習(xí)攻略：小數(shù)乘整數(shù)與（）乘法的意義相同，就是求（）的簡便運算例3、2.5×3=（）+（）+（）例4、列豎式計算下面各題（1）5.87×7=（2）4.72×12=（3）14.23×23=（4）0.025×35=（5）0.78×28=（6）0.108×30=學(xué)習(xí)攻略：先按照整數(shù)乘法算出積，再點（）；點（）時，看（）中一共有幾位小數(shù)，就從積的（）起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點會了這個方法之后，請你把例1、例2算出來給老師看知識點二、小數(shù)乘小數(shù)學(xué)習(xí)攻略：小數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不同例1、新學(xué)期到了，學(xué)校要給一個長方形的宣傳欄刷油漆，它長2.6m，寬0.7m。如果每平方米要0.9kg的油漆，那么一共要多少千克油漆？例2、列豎式計算下面各題（1）5.87×0.7=（2）47.2×1.2=（3）142.3×0.23=（4）0.25×3.5=（5）7.8×2.8=（6）10.8×0.3=快樂闖關(guān)1、大米每袋重25千克，每千克大米的售價是4.2元，王叔叔帶100元夠買一袋大米嗎？2、農(nóng)場養(yǎng)羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克。這個農(nóng)場的羊共可以產(chǎn)出羊毛多少千克？3、運送一批80噸的水泥去工地，用18輛車滿載，已知每輛車載重4.5噸。一次能運完嗎？4、一座溫室，室內(nèi)耕地面積為285平方米，全部耕種西紅柿，平均每平方米產(chǎn)6千克。每千克按0.65元計算，一共可以收入多少元？5、手套：5.8元/雙圍巾10.2元/條帽子8.4元/頂（1）百貨公司購進5雙手套和2條圍巾共需多少錢？（2）爸爸帶50元去買這三樣?xùn)|西各2件，夠嗎？知識點三、小數(shù)乘法的規(guī)律知識引入：思考：探究下列各式之間有什么規(guī)律第一組第二組第三組5.87×7=41.094.72×12=56.6414.23×23=327.295.87×0.7=4.1090.472×12=5.6641.423×230=327.295.87×7=41.094.72×12=56.6414.23×23=327.295.87×70=410.947.2×12=566.4142.3×2.3=327.29聰明的童鞋們~你們找出規(guī)律了嗎？老師很期待喲~么么噠?學(xué)習(xí)攻略：1、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大為原來的x倍，另一個因數(shù)不變，則積也擴大為原來的____倍2、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)縮小為原來的1x3、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大為原來的x倍，另一個因數(shù)縮小為原來的1x例1、不列豎式，直接寫出結(jié)果第一組第二組第三組第四組5.03×3=15.0927.31×12=327.7212.56×27.8=349.16871.72×1.6=114.7525.03×30=_______27.31×1.2=_______125.6×2.78=_______7.172×16=_______5.03×300=_______27.31×0.12=_______1256×0.027=_______0.7172×160=_______5.03×3000=_______27.31×0.012=_______例2、你媽是水果店老板，今天帶你去批發(fā)市場買菠蘿。發(fā)現(xiàn)菠蘿2.09元/斤，然后媽媽想買50斤回去，讓你給錢。那么你應(yīng)該支付對方多少錢呢？請口算出來例3、不列豎式，直接寫出結(jié)果（1）28.2×30=（2）7.92×500=（3）12.48×70=（4）0.048×8000=會了這個規(guī)律，同學(xué)們的口算能力就大大提升了。還能幫老媽買東西呢，多好~那小數(shù)乘法還有沒有其它規(guī)律呢？我們再來探究一下 例4、老師開車了，坐穩(wěn)喲~789×0.9=710.1比第一個因數(shù)____，比第二個因數(shù)____（填“大”或“小”）即0.9<710.1<78937×0.84=31.08比第一個因數(shù)____，比第二個因數(shù)____（填“大”或“小”）即0.84<31.08<370.52×0.79=0.4108比第一個因數(shù)____，比第二個因數(shù)____（填“大”或“小”）即0.79<0.4108<0.5252×1.01=52.52比第一個因數(shù)____，比第二個因數(shù)____（填“大”或“小”）即0.9<710.1<78928.9×1.89=54.621比第一個因數(shù)____，比第二個因數(shù)____（填“大”或“小”）即0.84<31.08<370.39×2.3=0.897比第一個因數(shù)____，比第二個因數(shù)____（填“大”或“小”）即0.79<0.4108<0.52大神總結(jié)：1、一個正數(shù)乘以一個比1小的數(shù)，積就比這個數(shù)___2、一個正數(shù)乘以一個比1大的數(shù)，積就比這個數(shù)___3、0乘以任何數(shù)都得___4、任何數(shù)乘以1都等于________例5、用不等號填空（1）2.3×0.9○2.3（2）5.1×1.3○5.1（3）7.82×0.62○7.82×1.88（4）0.518×0.713○0.713快樂闖關(guān)【用時7分鐘】1、算式6.54×0.2的積與65.4×0.02的積（）A、相等B不相等C、無法確定2、與81.8×2.4的乘積（）相等的算式是（）A、81.8×24B、0.818×240C、81.8×0.024D、8.18×2.43、如果□×○=5.4，則（□×2）×（○÷2）=（）A、5.4B、21.6C、10.84、一個因數(shù)擴大為原來的10倍，另一個因數(shù)縮小為原來的1100A、擴大為原來的10倍B、縮小為原來的110C、縮小為原來的15、一個數(shù)（0除外）乘以0.01所得的積比原數(shù)_____6、用不等號填空3.5×0.99○3.57.1×0.54○7.1×5.44.25×1.1○4.250.83×3.02○3.02知識點四、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律以前所學(xué)的乘法的三個定律對于小數(shù)乘法依然適用，我們來回顧一下乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a（b+c）=ab+ac;a（b-c）=ab-ac其中交換律和結(jié)合律說明了乘法的順序可以交換；而分配律考試的時候會考逆運用例1、簡便運算（1）0.875×0.788×0.8×87×112（2）6.9×1.5+5.1×（3）2021×19932022知識點五、積的近似數(shù)現(xiàn)實生活中有些數(shù)只需要用近似數(shù)表示即可，我們可以用以前的四舍五入法進行操作例1、今年我讀五年級，稱了一下體重是41.2kg。爸爸笑著說他的體重是我的1.69倍，那么爸爸的體重是多少呢？解：41.2×1.69=69.628（kg）答：爸爸的體重是69.628kg像上面這種問題，爸爸的體重是69.628kg，有時候我們沒必要記住完整的這個數(shù)字，只需要取它的近似數(shù)即可（1）如果要求精確到個位，則69.628≈______（2）如果要求精確到十分位，則69.628≈______（3）如果要求精確到百分位，則69.628≈______（4）如果要求保留兩位小數(shù)，則69.628≈______（5）如果要求保留一位小數(shù)，則69.628≈______1、將4.09×0.88的積用四舍五入法保留兩位小數(shù)，所得近似數(shù)是（）A、3.59B、3.6C、3.602、關(guān)于5.8與5.80這兩個數(shù)，正確的看法是（）A、完全一樣B、大小不同，精確度不同C、大小相同，精確度不同D、無法確定3、兒子身高是1.45米，爸爸身高是兒子的1.24倍。那么爸爸的身高約是多少米？（得數(shù)精確到百分位）快樂闖關(guān)【用時25分鐘】一、填空1、9.6×0.17的積是（）位小數(shù)，精確到百分位是（）2、1.069×5.7的積共有_____位小數(shù)，1.069+5.7共有_____位小數(shù)3、兩個因數(shù)的積是2.45，如果其中一個因數(shù)不變，另外一個縮小為原來的11004、兩個小數(shù)相乘的積一定把8.279保留一位小數(shù)約是（），精確到百分位約是（）5、一個兩位小數(shù)，將它四舍五入到十分位約是3.6，這個數(shù)最大是（），最小是（）