吉林省長春市2022-2023學年下學期七年級期末綜合測試數(shù)學試題(PDF版含答案)

第第頁吉林省長春市2022-2023學年下學期七年級期末綜合測試數(shù)學試題(PDF版含答案)七年級下期末學業(yè)調(diào)查問卷數(shù)學試題

注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題（每題3分，共18分）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2．下列方程中，是一元一次方程的為（）

x1331

A．3x+2y＝6B．x2+2x﹣1＝0C．=xD．3=

322x2

3．若正多邊形的一個外角是60，則這個正多邊形的內(nèi)角和是（）

A．540B．720C．900D．1080

4．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，

∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）

A．75°B．80°C．85°D．90°

（第4題圖）（第5題圖）

5．如圖，在正五邊形ABCDE中，F(xiàn)為BC邊延長線上一點，連接AC，則ACF的度數(shù)為（）

A．72B．108C．144D．148

6．用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）

A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形

2x+5y=k+2

7．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）

x+3y=k

A．2B．2C．4D．4

8．某公司上半年生產(chǎn)甲，乙兩種型號的無人機若干架．已知甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一

半多11架，乙種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架．設甲種型號無人機x架，乙種型號

無人機y架．根據(jù)題意可列出的方程組是（）

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{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

1111

x=(x+y)11,x=(x+y)+11.x=(x+y)11,x=(x+y)+11,3322

A．B．C．D．

1111y=(x+y)+2y=(x+y)2y=(x+y)+2y=(x+y)2

2233

二、填空題（每空3分，共18分）

9．若代數(shù)式8x的值大于0，則x的取值范圍是．

10．某種商品的進價為500元，售價為750元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持該商品

的利潤率不低于20%，那么最多可以打折．

2x14

11．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有且只有2個，則m的取值范圍是．

xm0

12．如圖所示，已知MON=60，正五邊形ABCDE的頂點A、B在射線OM上，頂點E在射線ON

上，則AEO=度．

（第12題圖）（第13題圖）

13．如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB＝2BC＝8，點B關(guān)于直線CD的對稱點恰好落在AB

的中點E處，則△BEC的周長為．

ab

14．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成=adbc，若

cd

53x2+5

=6，則

211x

25=．

2x-3

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

15．（6分）解方程：3x+6=31-2x.

2x+y=3

(1)x+11y

=

16．（6分）解方程組：32

第2頁

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

ax+4y=2x=1

17．（6分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．求a-b的值．

7xby=3y=2

18．（7分）已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°．

（1）求這個多邊形的邊數(shù)．

（2）此多邊形的對角線條數(shù)為．

19．（7分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格

為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了

多少個？

20．（7分）如圖所示，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=150°，∠B=∠C，求∠EDF

（第20題圖）

第3頁

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

21．（8分）一場活動中活動主辦方為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件

的甲、乙兩紀念品發(fā)放其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元，

（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？

（2）設購買甲種紀念品m件，如果購買乙種紀念品的件數(shù)不超過甲種紀念品的數(shù)量的2倍，并

且總費用不超過9400元．問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費

用最少？最少總費用是多少元？

22．（9分）在ABC中，A=70．

(1)如圖1，ABC、ACB的平分線相交于點O，求∠BOC；

(2)如圖2，ABC的外角CBD、BCE的平分線相交于點O，求∠BOC

(3)如圖3，ABC的內(nèi)角ABC的平分線與其外角ACD的平分線相交于點O，設A=n，則

BOC的度數(shù)是．（用n的代數(shù)式表示）

第4頁

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

23．（10分）某電器超市銷售每臺進價分別為140元、100元的A、B兩種型號的電風扇，如表是

近兩周的銷售情況：

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于6500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇

最多能采購多少臺？

(3)在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過2850元的目標？若能，請給

出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

第5頁

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

24．（12分）如圖，點A，B是數(shù)軸上兩點，點A表示的數(shù)為16，AB=20．動點P，Q分別從

A，B出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的

速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t0)秒．

(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是．

(2)用含t的式子分別表示點P，Q.

(3)若點P和Q同時出發(fā)，t為何值時，這兩點相遇？

(4)若點Q比點P遲2秒鐘出發(fā)，則點Q出發(fā)幾秒時，點P和點Q剛好相距5個單位長度？（請直

接寫出t的值）

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{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

參考答案及評分標準

一、選擇題（24分）

12345678

BCBACBAD

二、填空題（18分）

9．x8

10．八

11．0≤m＜1

12．48

13．12．

14．6

（注：第10題寫“8”不給分）

三、解答題（78分）

15.（6分）

解：

3x+2x=31－6，（2分）

5x=25，（1分）

x=5.（3分）

16．（6分）

解：

2x+y=3①

2x+3y=1②

由題意得（2分）

②-①得2y=-2,解得y==-1,（1分）

把y=-1代入①得x=2，（1分）

x=2

∴y=1（2分）

17．（6分）

解：

x=1ax+4y=2a1+42=2

把代入二元一次方程組得：，

y=27xby=371b2=3

a=6

解得：

b=5

∴ab=65=11.

18．（7分）

解：（1）（5分）設這個多邊形的邊數(shù)為n（1分）

第7頁

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

(n2)180360=1080（2分）

n=10．（2分）

答：這個多邊形的邊數(shù)為10．

（注：不寫答不扣分，沒有設整體扣1分）

（2）（2分）35

19．（7分）

解：設購買籃球x個，購買足球y個，（2分）

x+y=60x=20

（2分）∴（2分）

70x+80y=4600y=40

答：購買籃球20個，購買足球40個.（1分）

20．（7分）

解：∵∠AFD是△FDC的外角（2分）

∴∠AFD=∠C+∠FDC

∵∠FDC=90°，∠AFD=150°，

∴∠C=60°，（2分）

∵∠B=∠C，

∴∠A=60°，（1分）

∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°，

∴∠EDF=60°．（2分）

21．（8分）

解：（1）（4分）設甲種紀念品購買了x件，乙種紀念品購買了（100﹣x）件（1分）

120x+80（100﹣x）＝9600，（1分）

x＝40（1分）

經(jīng)檢驗，符合題意（1分）

100﹣x＝60

答：甲種紀念品購買了40件，乙種紀念品購買了60件

（注：不寫答總體扣1分，設列不符沒有分）

（2）（4分）設購買甲種紀念品m件，乙種獎品購買了（100﹣m）件，（1分）

100m2m100

，所以≤m≤35，（1分）

120m+80(100m)94003

∵m為整數(shù)，

∴m＝34或m＝35，（1分）

∴①方案一：當m＝34時，100﹣m＝66，費用為：34×120+66×80＝9360（元）

②方案二：當m＝35時，100﹣m＝65，費用為：35×120+65×80＝9400（元）

∵9400＞9360，

∴所以方案一的費用低，費用為9360元．（1分）

答：共有兩種方案，分別為方案一：購買甲種紀念品34件，乙種紀念品66件；方案二：購買甲

種紀念品35件，乙種紀念品65件，其中方案一所需總費用最少，最少總費用是9360元．

第8頁

{#{ABTYIUgggAAAAAARhCUQUACkKQkACAAKgOAEAMoAAAyAFABAA=}#}

（注：設中不能出現(xiàn)“至少”等相關(guān)詞匯，如果出現(xiàn)扣1分；沒有比較過程總體扣1分，沒有答

不扣分）

22．（9分）

解：（1）（4分）

A=70，

ABC+ACB=180A=110．

BO平分ABC，CO平分ACB，

11

OBC=ABC，OCB=ACB．

22

111

OBC+OCB=ABC+ACB=(ABC+ACB)=55．

222

BOC=180(OBC+OCB)=125．

（注：角平分線步驟2分，結(jié)果2分）

(2)（3分）

DBC=A+ACB，BCE=A+ABC，

DBC+BCE=A+ACB+A+ABC=180+70=250．

BO平分DBC，CO平分BCE，

11

OBC=DBC，OCB=ECB．

22

111

OBC+OCB=DBC+ECB=(DBC+ECB)=125．

222

BOC=180(OBC+OCB)=180125=55．

（注：結(jié)果2分，角平分線1分）

1

(3)n．

2

23．（10分）解：

(1)（3分）設A、B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為x元、y元．（1分）

4x+3y=1250x=200

（1分）∴（1分）

5x+5y=1750y=150

答：A、B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為200元和150元

（注：沒寫答不扣分）

(2)（4分）設購買A種型號的電風扇a臺，則購買B種型號的電風扇(50-a)臺，（1分）

140a+100(50a)6500，

a37.