用多種正多邊形鋪設地面課件

東坡中學

彭曉英東坡中學彭曉英9.3.2用多種正多邊形拼地板東坡中學東坡中學彭曉英9.3.21溫故而知新2.在同種正多邊形中，可以鋪滿地板的有哪些？

3.用同種正多邊形瓷磚鋪滿地面，既不留空隙，又不重疊的關鍵是什么？正三角形,正方形,正六邊形

關鍵：

圍繞一點拼在一起的正多邊形的內角之和為360o

1.常用正多邊形每個內角是多少度？溫故而知新2.在同種正多邊形中，可以鋪滿地板的有哪些？3.2正三角形60°60°60°60°60°60°正三角形60°60°60°60°60°60°3正方形90°90°90°90°正方形90°90°90°90°4正六邊形120°120°120°正六邊形120°120°120°5探究

實際上，美麗的圖案是需要多種圖形的，下面請同學們看一看哪幾種正多邊形可拼成地板？返回下一頁上一頁探究實際上，美麗的圖案是需要多種圖形的，下面請6自學指導：認真閱讀課本第90-91頁，思考下列問題：1、用不同正多邊形是否也能鋪滿地面呢？如果可以，那么你能找出幾種不同的組合？

2、這些正多邊形組合可以無縫隙、不重疊地鋪滿地板關鍵是什么？3.你是如何找到的？若是由實驗操作得到的，能否用數(shù)學知識驗證你的結論？自學指導：7探究：從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩種進行組合是否能鋪滿地面呢？完成下表：兩種正多邊形的類型

圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)

圍繞一點拼在一起的各角的度數(shù)和

探究：從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十8·兩種正多邊形的類型圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點拼在一起的各角的度數(shù)和正三角形正四邊形正三角形正六邊形正三角形正十二邊形正方形正八邊形小結：３２４或２1１或２212３６０°３６０°３６０°３６０°關鍵：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就能拼成一個平面圖形。特殊：正五邊形、正十邊形除外·兩種正多邊形的類型圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點拼在一9

用正三角形和正六邊形可以鋪滿地面嗎？可以的話，請說出分別需要幾個？不可以的話，請說明理由解：設在一個頂點周圍有m個正三角形,n個正六邊形，則有

m·60+n·120=360。

。。m+2n=6∵m,n為正整數(shù)m=2n=2m=4n=1∴理論驗證：∴m=6-2n用正三角形和正六邊形可以鋪滿地面嗎？可以的話，請說10用三種正多邊形鋪設地面方案1：正三角形、正方形和正六邊形的平面鑲嵌探索：用三種正多邊形鋪設地面方案1：正三角形、正方形和正六邊形的平11用多種正多邊形鋪設地面ppt課件12探索:方案2：正三角形、正方形和正十二邊形的平面鑲嵌150°+60°+60°+90°=360°探索:方案2：正三角形、正方形和正十二邊形的平面鑲嵌113探索:方案3：正方形、正六邊形和正十二邊形的平面鑲嵌探索:方案3：正方形、正六邊形和正十二邊形的平面鑲嵌14用多種正多邊形鋪設地面ppt課件15三種正多邊形的類型正三角形正四邊形正六邊形正三角形正四邊形正十二邊形正四邊形正六邊形正十二邊形圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點拼在一起的各角的度數(shù)和1+2+12+1+12+1+1３６０°３６０°３６０°小結：關鍵：

圍繞一點拼在一起的正多邊形的內角之和為360o三種正多邊形的類型正三角形正三角形正四邊形圍繞一點每種正多邊16總結概括鞏固新知

特殊：有時幾種正多邊形的組合能圍繞一點拼成周角，但不能擴展到整個平面，即不能鋪滿平面。如：正五邊形與正十邊形的組合。關鍵：

當圍繞一點拼在一起的幾個內角加在一起恰好組成一個周角（360度）時，就可以鋪滿地面。多種正多邊形能夠鋪滿地面的組合：兩種組合：3-4，3-6，3-12，4-8三種組合：3-4-6，3-4-12，4-6-12

總結概括鞏固新知特殊：有時幾種正多邊形的組合能圍繞一點17

學以致用

：1.東坡中學圖書館鋪設地面，已有正三角形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，則不應該購買的地磚形狀是（）

A．正方形B.正六邊形

C.正八邊形D.正十二邊形C2.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是(

)A.

正六邊形和正八邊形

B.

正四邊形和正五邊形C.

正五邊形和正十邊形

D.

正三角形和正四邊形D3.小明家裝修房屋，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有()

A．正方形、正五邊形B．正三角形、正方形、正五邊形C．正三角形、正方形、正六邊形D．正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形C學以致用：1.東坡中學圖書館鋪設地面，已有正三角形狀18拓展提升4.用正三角形和正方形鋪地面，在每個頂點處有

個正三角形和