《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》說課稿

知識創(chuàng)造未來知識創(chuàng)造未來/知識創(chuàng)造未來真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)一、引入分?jǐn)?shù)的概念在小學(xué)三年級時已經(jīng)出現(xiàn)了，可是，你是否還記得自己當(dāng)時學(xué)習(xí)的是什么樣的分?jǐn)?shù)呢？大家注意，下面兩個是分?jǐn)?shù)，請問它們有什么不同呢？$$\\frac{2}{3}$$$$\\frac{5}{2}$$二、真分?jǐn)?shù)我們首先來看第一個分?jǐn)?shù)$\\frac{2}{3}$，它被稱為真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的定義為：分子小于分母的分?jǐn)?shù)，即分子和分母的分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是$\\text{分子}<\\text{分母}$。相信大家都能感受到，真分?jǐn)?shù)在圖形上的表示是一個真正的分?jǐn)?shù)形狀，這也是為什么叫它真分?jǐn)?shù)的原因。例如：$$\\frac{1}{2}$$1小于2，所以這是一個真分?jǐn)?shù)。我們再來看一個例子：有3張相同大小的紙片要平均分給5個小朋友，那么每個人分到的紙片就是一個真分?jǐn)?shù)，如圖所示：三、假分?jǐn)?shù)接下來，我們來看第二個分?jǐn)?shù)$\\frac{5}{2}$，它被稱為假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)的定義為：分子大于分母的分?jǐn)?shù)，即分子和分母的分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是$\\text{分子}>\\text{分母}$。相信大家都能感受到，假分?jǐn)?shù)在圖形上的表示是一個超過1的形狀，這也是為什么叫它假分?jǐn)?shù)的原因。例如：$$\\frac{7}{4}$$7大于4，所以這是一個假分?jǐn)?shù)。我們再來看一個例子：有11個相同大小的糖果要平均分給3個小朋友，那么每個人分到的糖果就是一個假分?jǐn)?shù)，如圖所示：四、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系既然我們已經(jīng)知道了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義和特點，那么我們來討論一下真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系吧。首先，我們可以知道，任何一個分?jǐn)?shù)，都可以化簡為一個帶分?jǐn)?shù)，比如：$$\\frac{11}{3}=3\\frac{2}{3}$$化簡后，我們把3稱為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，把$\\frac{2}{3}$稱為分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分。這個就可以引出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的一個聯(lián)系了。因為假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分已經(jīng)超過1了，所以我們可以將它們化簡為帶分?jǐn)?shù)的形式，而真分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是0，所以它本身就是一個帶分?jǐn)?shù)。綜上所述，假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)，本質(zhì)上都是分?jǐn)?shù)，只不過假分?jǐn)?shù)是由一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)相加得到的，而真分?jǐn)?shù)沒有整數(shù)部分。五、應(yīng)用舉例分?jǐn)?shù)的比較在對兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較時，根據(jù)兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，我們可以判斷出它們是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。例如：$$\\frac{5}{4}>\\frac{3}{2}$$因為$\\frac{5}{4}$是一個假分?jǐn)?shù)，而$\\frac{3}{2}$是一個真分?jǐn)?shù)，而假分?jǐn)?shù)本身就超過1，所以$\\frac{5}{4}$一定大于$\\frac{3}{2}$。分?jǐn)?shù)的加減在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減時，我們需要先將兩個分?jǐn)?shù)的分母相同，然后再將分子相加或相減得到結(jié)果，最后化簡為最簡分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。例如：$$\\frac{7}{3}+\\frac{5}{6}=\\frac{14}{6}+\\frac{5}{6}=\\frac{19}{6}=3\\frac{1}{6}$$還要注意，當(dāng)?shù)玫降慕Y(jié)果是一個假分?jǐn)?shù)時，我們要將它化簡為帶分?jǐn)?shù)的形式。六、總結(jié)在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是一個非常重要的概念。我們需要清楚地認(rèn)識到真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義和特點，能夠準(zhǔn)確地判斷一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。同時