統(tǒng)計(jì)與概率教案

第四章統(tǒng)計(jì)與概率1．50年的變化第1課時(shí)教案一、教材分析教材中首先利用“50年的變化”這一主題，對(duì)前面知識(shí)：數(shù)據(jù)的表示與處理進(jìn)行了回顧，并且通過(guò)具體數(shù)據(jù)與圖表，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)、判斷及應(yīng)用能力，通過(guò)學(xué)生的研討及實(shí)行操作過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)及活動(dòng)過(guò)程中的思維.二、教學(xué)目標(biāo)1.回顧統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)內(nèi)容，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.2.通過(guò)具體問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式，可能給人造成的一些誤導(dǎo)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)、判斷、應(yīng)用能力.三、教材重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生對(duì)我國(guó)50年來(lái)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的收集與處理.難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)可能造成的誤導(dǎo)及統(tǒng)計(jì)圖可能引起的錯(cuò)覺(jué).四、教學(xué)建議教學(xué)過(guò)程中注意回顧數(shù)據(jù)的收集與處理，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新的拓展.五、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.閱讀章前圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)章前圖的處理，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本章將要研究的內(nèi)容.2.分析全國(guó)運(yùn)輸線路長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表.該表反映了我國(guó)50年來(lái)交通線路長(zhǎng)度的變化情況，請(qǐng)你詳細(xì)閱讀，你能從中得到哪些信息？師生盡可能多的展示收獲的信息. 在前面的基礎(chǔ)上，回答課本中提出的兩個(gè)問(wèn)題：對(duì)于(1),學(xué)生可能先做出猜想，這時(shí)要求他們給出相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖加以說(shuō)明.對(duì)于⑵學(xué)生說(shuō)出的理由合理即可.3.認(rèn)識(shí)與判斷A.觀察圖4-1的甲與乙，回答提出的問(wèn)題.對(duì)于問(wèn)題的回答，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)，并重點(diǎn)探討為什么會(huì)產(chǎn)生不同的感覺(jué).這里通過(guò)學(xué)生的探討重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)到討論這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)時(shí)，首先應(yīng)注意這兩者的縱橫坐標(biāo)的一致性.至此，學(xué)生應(yīng)能容易地回答“議一議”中的問(wèn)題.B.分析研究圖4-2中的問(wèn)題.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題應(yīng)讓學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).再向?qū)W生說(shuō)明加以驗(yàn)證：(實(shí)際情況1998、1999兩年的圖書出版印張數(shù)分別是373.6億印張，391.4億印張.)C.“做一做”中問(wèn)題2的處理這幾個(gè)問(wèn)題的處理，依賴于學(xué)生的獨(dú)立探討與合作交流，并在各抒己見(jiàn)的基礎(chǔ)上用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)回答.對(duì)⑴、⑵問(wèn)題的研究，恰好可以作為處理⑶、⑷的突破口，在這里⑴、⑵的對(duì)立能引發(fā)學(xué)生思考為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，從而加以分析研究.當(dāng)學(xué)生能對(duì)問(wèn)題⑷有正確認(rèn)識(shí)之后，“議一議”中的問(wèn)題容易作答.3.隨堂練習(xí)：課本P153練習(xí)題.4.課堂小結(jié)：相互交流學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲.5.布置作業(yè)：習(xí)是4.11.通過(guò)學(xué)生相互交流對(duì)章前圖的認(rèn)識(shí)，各抒己見(jiàn).對(duì)此，學(xué)生先獨(dú)立探究，再與同學(xué)們交流獲取的信息.學(xué)生繪制折線統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖），并交流感受.學(xué)生通過(guò)觀察，表示自己的觀點(diǎn).學(xué)生分析兩幅統(tǒng)計(jì)圖的縱橫坐標(biāo)，并分析圖中展出的實(shí)際數(shù)據(jù)，如乙種酒的價(jià)格從1993-1997這5年間從40元增長(zhǎng)到80元等來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí).學(xué)生獨(dú)立考察圖形，分析幾個(gè)問(wèn)題，再與同伴相互交流.學(xué)生練習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧數(shù)據(jù)的收集與處理，正確認(rèn)識(shí)、判斷一些人為的數(shù)據(jù)及表達(dá)方式給人造成的一些誤導(dǎo).二、方法規(guī)律與探究通過(guò)具體實(shí)例，正確認(rèn)識(shí)判斷一些人為數(shù)據(jù)及表達(dá)方式給人造成的一些誤導(dǎo)，從而提高學(xué)生應(yīng)用能力.三、練習(xí)1.圖1、圖2分別反映了我市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況：人數(shù)/個(gè)人數(shù)/個(gè)20001105150010001000800625600600500400時(shí)間/年時(shí)間/年199720002003199720002003甲校乙校2003年甲、乙兩校學(xué)生參加課外活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●文體活動(dòng)科技活動(dòng)其他●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●50%38%30%50%在60%12%10%甲校乙校⑴甲、乙兩校，哪個(gè)學(xué)校參加課外活動(dòng)的人數(shù)增長(zhǎng)較快？⑵根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，小明認(rèn)為乙校2003年參加科技活動(dòng)的人數(shù)比甲校2003年參加科技活動(dòng)的人數(shù)多，你同意他的看法嗎？為什么？2.某班班長(zhǎng)對(duì)某次政治測(cè)驗(yàn)的成績(jī)作了處理，繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(成績(jī)均為整數(shù))人數(shù)2624222018161412108642 49.559.569.579.589.599.5分?jǐn)?shù)⑴將得分按下面要求分組：50—59分為第一組，60—69分為第二組，70—79分為第三組，80—89為第四組，90—99分為第五組，直觀看，第幾組的人數(shù)最多？第幾組的人數(shù)最少？能求出最多的是最少的幾倍嗎？⑵實(shí)際上最多的是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來(lái)的直觀情況與此相符嗎？⑶這個(gè)圖為什么會(huì)給人造成這樣的感覺(jué)？⑷為了更為直觀、清楚地反映實(shí)際情況，上圖應(yīng)做怎樣的改動(dòng)？四、參考答案(略) 莒南縣汀水中學(xué)李克寶第四章統(tǒng)計(jì)與概率第二課時(shí)教材分析本節(jié)課繼續(xù)呈現(xiàn)有關(guān)50年的變化的信息，學(xué)生從中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從圖表中獲取信息和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力.教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、研討等活動(dòng)，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識(shí)與能力.2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從圖表中獲取信息和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力.教學(xué)重難點(diǎn)：根據(jù)呈現(xiàn)的圖表進(jìn)行信收集與數(shù)據(jù)處理，這既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).教學(xué)建議充分利用學(xué)生的獨(dú)立探究與合作交流，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.教學(xué)過(guò)程閱讀圖表，信息收集：1、閱讀全國(guó)農(nóng)村家庭人均純收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，先試著分析，你能從中獲取哪些信息？通過(guò)思考與交流，師生盡可能多搜集信息，從總體上把握該圖表.在上面基礎(chǔ)上，再來(lái)研究這里的3個(gè)問(wèn)題對(duì)于（2），引導(dǎo)學(xué)生思考，可用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖，（主要是扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果畫條形統(tǒng)計(jì)圖，則可以畫成離散統(tǒng)計(jì)量的條形圖，為什么？）對(duì)于（3）學(xué)生可能有多種計(jì)算方法，只要有道理就給予肯定這里，可以用觀察到的大多數(shù)家庭的人均純收入在200—400元之間，從而估計(jì)，也可從所畫圖形中估計(jì).還可以用計(jì)算的方法來(lái)估計(jì)（學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)），則引入“議一議”2、“議一議”閱讀1985年我國(guó)農(nóng)村家庭人均純收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖（4—5，4—6），從國(guó)收集信息，并繼續(xù)上面的問(wèn)題.通過(guò)思考與交流，對(duì)這里的計(jì)算方法先有個(gè)大體上的把握，（當(dāng)然要求學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行可行性描述，統(tǒng)一思路），在此基礎(chǔ)上，引入小明的計(jì)算方法，加以對(duì)照.教師講解：取每組的代表時(shí)，既要考慮方便運(yùn)算，又要考慮每小組中數(shù)據(jù)的分布情況，要保證所選值的代表性.有時(shí)不一定是中間值.提出問(wèn)題：這個(gè)問(wèn)題為什么可選取“中間值”或“中間值”的值？學(xué)生練習(xí)：試用上面的方法估計(jì)其他年份我國(guó)農(nóng)村居民的人均純收入.將得到的結(jié)果與表中的結(jié)果相對(duì)照，使學(xué)生進(jìn)一步理解這種方法的合理性，并引導(dǎo)回憶加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.3、“做一做”這里的統(tǒng)計(jì)圖較多，先讓學(xué)生逐一分析，如圖4—7與4—8、4—9的區(qū)別與聯(lián)系，從宏觀上把握.對(duì)于課本中提出的問(wèn)題，要求每個(gè)學(xué)生在讀圖的基礎(chǔ)上，得出個(gè)人觀點(diǎn)，并解釋理由.從四個(gè)圖形中都可得到眾數(shù)為21歲，為什么？你從哪幅圖中得到了中位數(shù)？為什么？平均數(shù)如何計(jì)算？加以說(shuō)明？學(xué)生練習(xí)課本163頁(yè)練習(xí)題.課堂小結(jié)什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)？如何計(jì)算，相互說(shuō)明四布置作業(yè)：習(xí)題4.21.2題學(xué)生先獨(dú)立思考，搜集信息，再與其他學(xué)生交流學(xué)生獨(dú)立做答，相互補(bǔ)充交流方法，探索多種途徑根據(jù)兩幅圖表，先獨(dú)立設(shè)計(jì)，計(jì)算方法，再交流.學(xué)生描述過(guò)應(yīng)出現(xiàn)“中間值”字眼通過(guò)回答，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這里不清楚每組中數(shù)據(jù)的分布情況，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)選取代表的方法，獨(dú)立計(jì)算，相互交流.學(xué)生認(rèn)真分析每一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，讀取信息.解釋眾數(shù)的意義，從四個(gè)問(wèn)題中加以體會(huì).通過(guò)對(duì)“中位數(shù)”的回答，回憶獲得中位數(shù)的方法：先按從大（?。┑叫。ù螅┡帕校詧D4—8較方便學(xué)生問(wèn)相互作答，進(jìn)一步把握.學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生讀表與數(shù)據(jù)處理的能力.二、方法規(guī)律與探究關(guān)鍵：收集、整理數(shù)據(jù)，表達(dá)數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作出判斷.三、練習(xí)：某公司的33名職工的月工資（元）如下：職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資551500求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資歷從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？結(jié)合此問(wèn)題說(shuō)說(shuō)你的看法.2、甲、乙丙班舉行電腦漢字輸入速度比賽，各選10名學(xué)生參加，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字（個(gè)）5136137甲班學(xué)生（人）101521乙班學(xué)生（人）014122輸入漢字（個(gè)）眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲班學(xué)生（人）1351351351.6乙班學(xué)生（人）請(qǐng)你填寫上表中乙班學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù).再根據(jù)所學(xué)知識(shí)，從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩班學(xué)生的比賽.（至少?gòu)膬煞矫孢M(jìn)行評(píng)價(jià)）四、收獲1、（1）平均數(shù)=1500+（4000+3500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20）/33≈1500+591=2091（元）中位數(shù)、眾數(shù)均為1500元.（2）平均數(shù) =1500+（28500+18500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20）/33≈1500+1788=3288（元）中位數(shù)、眾數(shù)均為1500元.（3）這個(gè)問(wèn)題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差加別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這公司員工的工資水平.方格內(nèi)集依次為134，134.5，135，1.8評(píng)價(jià)：①?gòu)谋姅?shù)看，甲班每分鐘輸入135字的人數(shù)最多，乙班每分鐘輸入134字的人數(shù)最多.②從中位數(shù)看，甲班每分鐘輸入135字以上的人數(shù)比乙班多.③從方差看，S2甲<S2乙甲班成績(jī)波動(dòng)小，比較穩(wěn)定.從最好成績(jī)看，乙班速度最快的選手比甲班多1人.（莒南縣汀水中學(xué)莊鵬程）

2、哪種方式更分合算教案教材分析學(xué)生通過(guò)前面幾冊(cè)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)研究了隨機(jī)事件及其概率的概念，掌握了隨機(jī)事件發(fā)生的概率的一些計(jì)算方法，并通過(guò)具體的問(wèn)題情景和實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)了概率的應(yīng)用。但對(duì)生活中現(xiàn)象，還是不夠的，本節(jié)通過(guò)“商場(chǎng)搖獎(jiǎng)活動(dòng)”，引出學(xué)生對(duì)搖獎(jiǎng)均收益的思考，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)評(píng)判某項(xiàng)活動(dòng)是否“合算”的工具，提高其決策能力。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷解決問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。2、通過(guò)具體問(wèn)題情境，讓學(xué)生初步體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)判。3、進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：在具體情境中感受“合算‘，并掌握一定的判斷方法，提高決策能力，從而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些類似現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)判。難點(diǎn)：獲得理論計(jì)算所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)聯(lián)系。四、教學(xué)建議在學(xué)生經(jīng)歷“搖獎(jiǎng)活動(dòng)”的過(guò)程中，要加強(qiáng)小組活動(dòng)的組織與教學(xué)。在合作交流中，通過(guò)相互幫助讓所有學(xué)生都能參與其中，得到發(fā)展與提高。五、教學(xué)準(zhǔn)備投影儀，轉(zhuǎn)盤數(shù)個(gè)六、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景（一）教師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)彩票廣告嗎？你參加過(guò)商場(chǎng)的搖獎(jiǎng)促銷活動(dòng)嗎？你想知道每一次活動(dòng)的收益情況嗎？請(qǐng)同學(xué)們先看下面的一個(gè)社會(huì)現(xiàn)象：投影：某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物，如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元。教師：你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤呢，還是直接獲得購(gòu)物券？哪種方式更合算？動(dòng)手操作1、教師拿出甲、乙兩種轉(zhuǎn)盤（甲盤同課本165頁(yè)圖4—10，乙盤同課本166頁(yè)4—11），讓學(xué)生選擇并分組活動(dòng)（每組實(shí)驗(yàn)100次）。2、讓學(xué)生整理數(shù)據(jù)類別紅黃綠次數(shù)3、活動(dòng)結(jié)束后，教師統(tǒng)計(jì)各組紅、黃、綠的頻率，在黑板上出示。4、（1）匯總用甲盤的小組的紅、黃、綠數(shù)據(jù)，問(wèn)學(xué)生：你能計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)嗎？（2）匯總用乙盤的小組的數(shù)據(jù)，并計(jì)算所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)。（3）讓學(xué)生比較兩組結(jié)果，思考原因。（理論上，甲轉(zhuǎn)盤和乙轉(zhuǎn)盤紅色的頻率應(yīng)為1/20，黃的頻率為2/20，綠的頻率為4/20）（4）問(wèn)學(xué)生：不做實(shí)驗(yàn)，你能求出前面每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)嗎？5、如果學(xué)生想不出來(lái)，教師則投影出示課本167頁(yè)議一議內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景（二）1、投影出示轉(zhuǎn)盤丙（丙盤同課本166頁(yè)圖4—12）問(wèn)：不用實(shí)驗(yàn)的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)嗎？2、提出問(wèn)題小明他利用轉(zhuǎn)盤丙，轉(zhuǎn)了100次，總共獲得購(gòu)物券1720元，因此他認(rèn)為前面的方法不對(duì)，你同意嗎？教師總結(jié)學(xué)生的回答：如同試驗(yàn)頻率與理論概率的關(guān)系一樣，試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)該和理論值相近，但試驗(yàn)次數(shù)再多，也很難保證試驗(yàn)結(jié)果與理論值相等。鞏固練習(xí)課本168頁(yè)隨堂練習(xí)課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？布置作業(yè)書面作業(yè)，課本169頁(yè)2題課外作業(yè)，習(xí)題4.31、題3題學(xué)生交流自己的經(jīng)歷和感受學(xué)生讀游戲規(guī)則，并發(fā)表自己的看法學(xué)生選擇甲轉(zhuǎn)盤或乙轉(zhuǎn)盤，分別分成幾組活動(dòng)，并記錄活動(dòng)結(jié)果學(xué)生思考，討論并計(jì)算互相交流，各抒已見(jiàn)學(xué)生思考觀察、思考學(xué)生計(jì)算一生上黑板應(yīng)為：100*2/20+50*2/20+20*3/20=18元學(xué)生討論交流，并發(fā)表看法學(xué)生書面練習(xí)，一生板演學(xué)生充分交流談收獲學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握好所獲購(gòu)物券平均數(shù)的求法，并由此來(lái)評(píng)判某件事是否“合算”。2、弄清當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨近于理論數(shù)據(jù)，但不一定等于理論數(shù)據(jù)這一關(guān)系。達(dá)標(biāo)練習(xí)題1、甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每斤6元、7元和8元，若將這三種糖果混合銷售，則每斤售價(jià)為元。2、某社區(qū)提倡節(jié)約用水，據(jù)統(tǒng)計(jì)每月節(jié)水1.5噸的戶數(shù)占30%，節(jié)水1噸的戶數(shù)占10%，節(jié)水2噸的戶數(shù)點(diǎn)60%，那么這個(gè)社區(qū)平均每戶節(jié)約水噸。3、小雅與小亮用一副撲克牌玩游戲，并約定將牌洗勻后，每次從中任取一張牌，然后放回再洗勻，兩人輪番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，則獎(jiǎng)10分，抽出“小王”獎(jiǎng)5分，抽出紅桃則獎(jiǎng)2分，抽出方塊不給分，抽出黑桃或梅花，則罰2分，抽50次，以得分?jǐn)?shù)的多少定輸贏。求每一次抽牌所獲得的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)小亮抽50次后得分為5分，于是他認(rèn)為上述（1）中的計(jì)算結(jié)果有問(wèn)題，你同意小亮的意見(jiàn)嗎？為什么？達(dá)標(biāo)檢測(cè)題1、從副撲克牌（去掉大小王）中，任意抽取一張抽到紅桃的概率是。2、科學(xué)工作者為了考察某一地區(qū)的某種雀鳥(niǎo)的數(shù)目，一次捕獲了這種淮鳥(niǎo)100只，在他們身上做上了某種特殊記號(hào)后，再把客觀存在們放回，以后每周再捕獲一次這種雀鳥(niǎo)100只，連捕了六周，發(fā)現(xiàn)每次做了記號(hào)的雀鳥(niǎo)分別占1/100，3/100，2/100，5/100，1/100，請(qǐng)你幫助科學(xué)工作者測(cè)估一下，這地區(qū)這種雀鳥(niǎo)的數(shù)目3、某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（圖略，其中紅色區(qū)域占10%，綠色區(qū)域占15%，黃色區(qū)域占25%，白色區(qū)占50%），并規(guī)定購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅，綠，黃，白區(qū)域，那么顧客就可以分別得到80元，30元，10元，0元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券仍然可以在商場(chǎng)購(gòu)物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元。每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)是多少？你若在此商場(chǎng)購(gòu)買100元的貨物，選擇哪種方式？小明在家里也做了一個(gè)同樣的轉(zhuǎn)盤做實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)10次后共得購(gòu)物券96元，他說(shuō)還是不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，直接領(lǐng)購(gòu)物券合算，你同意小明的說(shuō)法嗎？收獲附：答案達(dá)標(biāo)練習(xí)7元1.75噸（1）每一次抽牌所獲得分的平均數(shù)為10×1/54+5×1/54+2×13/54—2×13/54=15/54（分）不同意，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)50次的結(jié)果不一定等于理論計(jì)算值，實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，結(jié)果才能靠近理論數(shù)值，但也不一定相等。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1/4100÷{（1/100+3/100+2/100+5/100+1/100）×1/6}=5000（只）該地區(qū)這種雀鳥(niǎo)大約有5000只3、（1）80×10%+30×15%+10×25%+0×50%=15（元）即每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤平均可獲購(gòu)物券15元（2）因?yàn)檗D(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤平均可獲購(gòu)物券15元，大于直接領(lǐng)購(gòu)物券10元，所以參加轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤合算（3）不同意小明的說(shuō)法，實(shí)驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才能趨近于理論數(shù)據(jù)，但實(shí)驗(yàn)次數(shù)再多，結(jié)果出不一定等于理論數(shù)據(jù)。（莒南縣汀水中學(xué)李克寶）

3游戲公平嗎教案一、教材分析本節(jié)主要是通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求出一些簡(jiǎn)單事件的概率，據(jù)此評(píng)價(jià)某個(gè)事件是否“合算”，某個(gè)游戲是否公平，并根據(jù)已有的知識(shí)對(duì)不公平的游戲規(guī)則進(jìn)行修改，這一節(jié)是前面學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的歸納與深化.教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷游戲，實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.結(jié)合具體的問(wèn)題情境，進(jìn)一步體會(huì)判斷游戲雙方是否公平的方法.進(jìn)一步理解概率的意義，能通過(guò)計(jì)算概率來(lái)判斷游戲是否公平.進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)判某個(gè)游戲是否公平.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性作出評(píng)判.教學(xué)建議注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到游戲，試驗(yàn)活動(dòng)中，通過(guò)游戲，試驗(yàn)掌握用隨機(jī)事件發(fā)生的概率這一數(shù)字評(píng)判某件事情是否和算的方法.同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.五、教學(xué)過(guò)程學(xué)生對(duì)照復(fù)習(xí)內(nèi)容看課本，并總結(jié)歸納.（一）、復(fù)習(xí)回顧，引入新課.學(xué)生對(duì)照復(fù)習(xí)內(nèi)容看課本，并總結(jié)歸納.1、投放復(fù)習(xí)內(nèi)容：（1）、我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)算概率的方法？ a﹑實(shí)驗(yàn)法. b﹑理論計(jì)算法（列表法、畫樹(shù)狀圖）學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚即可.（游戲雙方獲勝的概率相等就公平）推舉發(fā)言達(dá)成共識(shí).學(xué)生利用樹(shù)狀圖或列表法求出雙方獲勝的概率并作出評(píng)判.（二）、創(chuàng)新情境，提出問(wèn)題.學(xué)生利用樹(shù)狀圖或列表法求出雙方獲勝的概率并作出評(píng)判.1、利用投影片出示問(wèn)題（1）：小明和小剛正在做擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子，當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？2、計(jì)算雙方獲勝的概率，判斷游戲是否公平.（小明獲勝的概率與小剛獲勝的概率相同，游戲公平.）做游戲記錄數(shù)據(jù)3、讓學(xué)生分組活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)各小組收集到的數(shù)據(jù)，判斷游戲是否公平.做游戲記錄數(shù)據(jù)4、利用投影片出示問(wèn)題（2）：利用上述方法解決問(wèn)題（2）.當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方利用上述方法解決問(wèn)題（2）.公平嗎？為什么？（三）、歸納總結(jié)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)前面知識(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生歸納判斷游戲是否公平的方法：學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)前面知識(shí)（1）、分別計(jì)算雙方各自獲勝的概率學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題認(rèn)真思考找出解決問(wèn)題的方法（2）、比較雙方獲勝的概率的大小，若相等則表示游戲是公平的，否則是不公平的.學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題認(rèn)真思考找出解決問(wèn)題的方法（四）、議一議1、利用投影片出示問(wèn)題：小剛發(fā)現(xiàn)上面游戲（2）的規(guī)則對(duì)自己不利.小明說(shuō)：“那這樣，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)你得2分，否則我得1分”，你認(rèn)為小剛應(yīng)接受這個(gè)規(guī)則嗎？如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？分析：可以利用樹(shù)狀圖或列表法求出點(diǎn)數(shù)積為奇數(shù)的概率為1／4，點(diǎn)數(shù)積為偶數(shù)的概率為3／4，從而可以求出擲一次骰子小剛得分的平均數(shù)為1／2，而小明得分的平學(xué)生利用上述方法解決均數(shù)為3／4，顯然小明獲勝的可能性大，小剛不應(yīng)接受這個(gè)規(guī)則.學(xué)生利用上述方法解決（五）、鞏固練習(xí)利用投影片出示課本172頁(yè)做一做的內(nèi)容，讓學(xué)生討論解決.（六）、想一想1、利用投影片出示問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)獨(dú)立解決多次進(jìn)行上述配紫色的游戲后，小明發(fā)現(xiàn)該游戲規(guī)則對(duì)自己不利，因此他建議改用引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)獨(dú)立解決同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次做“配紫色游戲”，小剛想，這沒(méi)什么差別，便欣然同意了小明的建議，你認(rèn)為小剛明智嗎？2、分析：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的情況類似，可以用第1個(gè)轉(zhuǎn)盤為例說(shuō)明：小剛獲勝的概率為：4／25學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)小明獲勝的概率為：21／25學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)所以說(shuō)小剛的決策是不明智的.（七）、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（八）、作業(yè)：課本175頁(yè)習(xí)題4·41，2題學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷解決問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力，并掌握利用概率和平均數(shù)判斷游戲是否公平的方法.二、方法規(guī)律判斷一個(gè)游戲是否公平可以利用隨機(jī)事件發(fā)生的平均數(shù)作為依據(jù)，也可以根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的概率來(lái)判斷，選擇什么方法去評(píng)判一件事情可以培養(yǎng)你的評(píng)判能力和決斷能力.三、分組練習(xí)練習(xí)一1、在一個(gè)口袋中有20個(gè)球，它們除顏色外完全相同，其中只有6個(gè)紅球，從中任取1個(gè)球，取得紅球的概率是（）A1／6B1／20C3／10D難以測(cè)定2、一個(gè)口袋中，裝有兩個(gè)黃球和兩個(gè)紅求，除顏色外完全相同，任意摸出一個(gè)球，放回后，再任意摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（）A1／2B1／4C1／6D3／43﹑甲乙兩人玩擲骰子游戲，隨意擲出兩次，若點(diǎn)數(shù)之和為5，則甲勝.若點(diǎn)數(shù)之和為6，則乙勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?練習(xí)二1、用一枚硬幣設(shè)計(jì)游戲,并說(shuō)明理由(1)﹑設(shè)計(jì)一個(gè)兩人參加的游戲,使游戲?qū)﹄p方公平.（2）﹑設(shè)計(jì)兩個(gè)人參加的游戲,使一方獲勝的概率為1／4,另一方獲勝的概率為3／42、小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次32652132652154 （1）、若兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為6、7或8則小明勝，否則小亮勝.這個(gè)游戲公平嗎？為什么？（2）、若改為兩數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)小明勝，兩數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小亮勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？四﹑達(dá)標(biāo)檢測(cè)題1﹑從一副撲克牌中抽到A的概率為2﹑某人有紅﹑白﹑藍(lán)三種顏色的長(zhǎng)褲各一條,紅﹑白﹑藍(lán)三種顏色的襯衣各一件,他從中任意拿一條長(zhǎng)褲和一件襯衣,顏色一樣的概率為3、小明和小芳設(shè)計(jì)了兩個(gè)擲骰子的游戲，每個(gè)游戲每次都是擲兩枚正方體的骰子（四個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4）游戲一：和為6或7小明得1分，否則小芳得1分.游戲二：和能被3整除小明得3分，和不能被3整除小芳得1分.這兩個(gè)游戲公平嗎？五、收獲.答案練習(xí)一：1、C2、B3、不公平練習(xí)二：1、（1）、只要游戲雙方獲勝的概率相等即可（2）、擲兩次，兩次正面均向上甲勝，否則乙勝達(dá)標(biāo)檢測(cè)題：1、2/272、1/3、游戲一：不公平游戲二：不公平莒南縣澇坡二中殷玉臣

回顧與思考教案教材分析本章主要是通過(guò)收集數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖，并利用統(tǒng)計(jì)圖分析有關(guān)問(wèn)題.通過(guò)求隨機(jī)事件的平均值或隨機(jī)事件的概率判斷游戲是否公平.通過(guò)學(xué)生參與活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)目標(biāo)（1）、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.（2）、進(jìn)一步體會(huì)概率和統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和能力.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí).難點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用.教學(xué)建議讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行思考，梳理統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)體系，讓學(xué)生更好地整體把握本章內(nèi)容.教學(xué)過(guò)程學(xué)生對(duì)照復(fù)習(xí)內(nèi)容看課本，并通過(guò)討論總結(jié)歸納.（一）回顧本章知識(shí)學(xué)生對(duì)照復(fù)習(xí)內(nèi)容看課本，并通過(guò)討論總結(jié)歸納.1、投放復(fù)習(xí)內(nèi)容：（1）通過(guò)收集到的數(shù)據(jù)繪制各種統(tǒng)計(jì)圖.（2）繪制各種統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（3）統(tǒng)計(jì)可以幫助我們解決哪些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題？（4）求概率的方法有哪幾種？利用概率可以解決哪些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題？2、教師檢查復(fù)習(xí)情況，學(xué)生回答，并進(jìn)一步形成知識(shí)體系：平均數(shù)數(shù)據(jù)度量中位數(shù)提出問(wèn)題眾數(shù)解決問(wèn)題學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述清楚即可.學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述清楚即可.收集數(shù)據(jù)求概率條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)表示折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖(二)、本章常見(jiàn)題型1、如下圖是某晚報(bào)“百姓熱線”一周內(nèi)電話的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的電話最多，共70個(gè)，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）本周“百姓熱線”共接到電話多少個(gè)？（2）有關(guān)“道路交通”的電話有多少個(gè)？（3）根據(jù)圖中所提供的信息，還能用其它統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？請(qǐng)表示出來(lái).奇聞?shì)W事其它投訴學(xué)生要根據(jù)題意認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)思考、討論找出解決問(wèn)題的方法道路交通學(xué)生要根據(jù)題意認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)思考、討論找出解決問(wèn)題的方法環(huán)境保護(hù)房產(chǎn)建筑表?yè)P(yáng)建議05%10%15%20%25%30%35%40%45%分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中可知環(huán)境保護(hù)的電話個(gè)數(shù)占“百姓熱線”的電話個(gè)數(shù)的35％，它的個(gè)數(shù)為70個(gè)，則整體電話個(gè)數(shù)為70÷35%=200（個(gè)）（2）先從圖中找出道路交通的電話個(gè)數(shù)占整個(gè)“百姓熱線”電話個(gè)數(shù)的百分比為20%，則有關(guān)交通的電話個(gè)數(shù)為200×20%=40（個(gè)）（3）這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映各個(gè)部分占總體的比例問(wèn)題，可以畫扇形統(tǒng)計(jì)圖表示.2、甲、乙兩個(gè)學(xué)生用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，（配紫色是指紅+藍(lán)=紫的調(diào)色原理）配成紫色甲得1分，否則乙得1分.學(xué)生要認(rèn)真分析題意，通過(guò)討論找出方法，并獨(dú)立寫出解題步驟.學(xué)生要認(rèn)真分析題意，通過(guò)討論找出方法，并獨(dú)立寫出解題步驟.紅藍(lán)藍(lán)紅紅紅藍(lán)藍(lán)紅紅紅藍(lán)藍(lán)紅紅紅