初中數(shù)學(xué)-同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

同底數(shù)冪的乘法課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1．理解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，并能正確運(yùn)用．2．通過探索公式法則，訓(xùn)練學(xué)生的歸納概括能力，讓學(xué)生感悟從末知轉(zhuǎn)化成已知的化歸思想．3．培養(yǎng)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探究的意識(shí)．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法法則及其探索．難點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法法則的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)．教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：運(yùn)用讓學(xué)生自主探求的方法，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中理解、掌握新知識(shí)，提高他們的自學(xué)能力和解決實(shí)際問題的能力．學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動(dòng)合作，解決問題；歸納概括，形成能力．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．復(fù)習(xí)有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，哪們同學(xué)能說說什么樣的運(yùn)算叫做乘方？乘方的結(jié)果叫做什么？?jī)绲囊饬x是什么，舉例說明．生1：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．a(chǎn)叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an讀作：a的n次冪(a的n次方)．（教師板書：）生2：冪的意義：an表示n個(gè)相同因數(shù)a的積，如：23表示三個(gè)2相乘的積．設(shè)計(jì)意圖：通過此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力.2．（出示）“光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3×107s秒計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們算一下比鄰星與地球的距離約為多少？”師：誰能告訴大家，這個(gè)問題怎樣解答？生3：（輕松地）3×108×3×107×4.22（師書：3×108×3×107×4.22）師：很好，算式經(jīng)過整理后我們可以得到3×108×3×107×4.22＝37.98×108×107，（教師板書）同學(xué)們觀察一下后兩個(gè)乘數(shù)有什么特點(diǎn)？（短時(shí)間的思考后，大部分同學(xué)舉手）生4：都是冪的形式．生5：底數(shù)相同．師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，在日常的生活實(shí)踐和一些數(shù)學(xué)計(jì)算中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題上．誰能快速計(jì)算同108×107結(jié)果等于多少？（學(xué)生茫然，然后搖搖頭，片刻后）生6：（站起來）108是（稍頓）1億，107是（稍頓）1后面7個(gè)0，然后把這兩個(gè)數(shù)乘起來就是．（自言自語）不過，這樣做也太繁瑣了．（眾笑）生7：老師，有沒有簡(jiǎn)便的方法？師：?jiǎn)柕煤茫亢?jiǎn)便方法是有的．這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題―――同底數(shù)冪的乘法．（師書課題：1.1同底數(shù)冪的乘法）設(shè)計(jì)意圖：以有趣的天文知識(shí)為引例，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的學(xué)習(xí)做好情感鋪墊，引入課題．二、自主探究，展示交流1．猜想：師：（出示）：（1）102×103；（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）．同學(xué)們猜想一下，它們的運(yùn)算結(jié)果各是什么？生8：（1）的結(jié)果是105，（2）的結(jié)果是1013，（3）的結(jié)果是10m+n生9：我認(rèn)為（1）的結(jié)果是106，（2）的結(jié)果是1040，（3）的結(jié)果是10mn（雙方各執(zhí)己見，同學(xué)們也形成兩種意見，爭(zhēng)執(zhí)不下）師：大家先不要爭(zhēng)執(zhí)，這兩種答案，到底哪一種正確呢？下面請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證一下．設(shè)計(jì)意圖：在法則的推導(dǎo)過程中，采用了讓學(xué)生猜想的方式，引起學(xué)生的爭(zhēng)議，激起了學(xué)生進(jìn)一步探求的欲望．培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的數(shù)學(xué)品質(zhì)．2．探究：（1）初探（學(xué)生依據(jù)各自的猜想，進(jìn)行嘗試推導(dǎo)，論證自己認(rèn)為正確的結(jié)論，教師巡視．）生10：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的答案正確，因?yàn)?02表示兩個(gè)10相乘，103表示三個(gè)10相乘，那么102×103就表示五個(gè)10相乘，所以結(jié)果應(yīng)該是105；同理第二、三小題的結(jié)果應(yīng)該是1013、10m+n．師：（面向全體同學(xué)）有沒有不同意見？生眾：（齊答）沒有．教師利用多媒體展示學(xué)生的推理過程：102×103=（1010）（101010）＝105105×108＝（1010101010）（1010101010101010）＝101310m×10n＝＝10m+n師：依據(jù)上面的做題經(jīng)驗(yàn)，2m×2n等于什么？和（－3）m×(-3)n呢？（m,n都是正整數(shù)）生11：2m×2n＝2m+n，＝，（－3）m×(-3)n＝（－3）m+n（教師板書）師：回答的很好．那么同學(xué)們觀察上面的這幾個(gè)算式，能得出什么結(jié)論？（學(xué)生稍作沉思后）生12：兩個(gè)底數(shù)相同的冪相乘，結(jié)果的底數(shù)沒變，只不過把它們的指數(shù)相加．生13：兩個(gè)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．（同學(xué)們表示贊同，并認(rèn)為第二種說法簡(jiǎn)練）（師書：兩個(gè)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．）師：（懷疑的態(tài)度）這個(gè)結(jié)論一定正確嗎？生眾：（齊說）一定正確．師：很難說．（全體同學(xué)一愣，愕然）師：我們來看這個(gè)結(jié)論是怎樣得出的？（稍頓）以上運(yùn)算是依據(jù)幾個(gè)個(gè)特殊的式子得出來的：在102×103、105×108中，冪的底數(shù)、指數(shù)都是具體的數(shù)；在式子10m×10n、2m×2n、和（－3）m×(-3)n中，冪的指數(shù)換成了字母，但底數(shù)仍是具體數(shù)．在數(shù)學(xué)中，對(duì)于這樣由特殊例子而得出的結(jié)論，是不一定正確的，它不能代表一般的規(guī)律．所以結(jié)論正確與否，還很難說．那么，對(duì)于一般的情況，這個(gè)結(jié)論是成立還是不成立呢？這需要我們進(jìn)行嚴(yán)密的論證．下面請(qǐng)同學(xué)們分小組研究，這個(gè)結(jié)論是否適用于所有的同底數(shù)冪相乘？并說明理由．（2）再探（學(xué)生分小組進(jìn)行研討探索，氣氛熱烈，教師巡視．經(jīng)過充分討論后，小組開始派代表發(fā)言．全體同學(xué)都認(rèn)為結(jié)論是正確的，一個(gè)學(xué)生將論證的方法寫到了黑板上）：生14：（板演）（板演同學(xué)寫完后，同時(shí)提出問題）師：你能給大家解釋一下每一步的依據(jù)嗎？（板演同學(xué)就論證過程進(jìn)行了解釋：第一步依據(jù)冪的意義，第二步依據(jù)乘方運(yùn)算）生15：那么，am·an=am+n可不可以作為公式而進(jìn)行應(yīng)用？（板演同學(xué)看老師，目光求助）生16：通過驗(yàn)證我們知道：“兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．”是正確的，那么它能不能作為一個(gè)法則呢？（板演同學(xué)仍看老師，不知所措）師：能！這就是我們要研究的同底數(shù)冪相乘的法則，以后可以直接用它來解決問題．（教師板書法則的字母表示：am·an=am+n）師：通過剛才猜想驗(yàn)證，我們得出了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的法則．那么法則中的a、m、n可以是任意數(shù)嗎？哪一個(gè)學(xué)生能解決這個(gè)問題？生17：（不假思索）可以是任意有理數(shù)，因?yàn)槲覀冊(cè)谏蠈W(xué)期就學(xué)過字母可以表示任意有理數(shù)．生18：我有不同意這種說法，我認(rèn)為a表示底數(shù)，可以是任意數(shù)，面m、n表示的是指數(shù)，所以只能是正整數(shù)．（同學(xué)們同意第二種觀點(diǎn)．師書：m、n都是正整數(shù)．）師：這里的m、n規(guī)定都是正整數(shù)，不過，隨著以后學(xué)習(xí)的深入，m、n的取值范圍會(huì)逐步擴(kuò)大．同學(xué)們還有什么疑惑嗎？設(shè)計(jì)意圖：探求新知的過程讓學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)人的主體作用獨(dú)立思考，使學(xué)生初步理解“特殊——一般”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神和欲望．學(xué)生通過相互之間的合作，歸納出法則，發(fā)展學(xué)生合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力．3．拓展師：同學(xué)們，法則中說的是兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，那么三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘怎樣運(yùn)算？生19：（迅速站起來）我認(rèn)為也是底數(shù)不變，指數(shù)相加．師：為什么？生19：（不好意思地）我還沒考慮好．師：那么，同學(xué)們思考一下，我們推出的兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的法則能否適用于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘？為什么？（同學(xué)們認(rèn)真推導(dǎo)，教師巡視，一生推導(dǎo)完要求回答）生20：（板演）：生21：我還有一種解法（板書）：am·an·ap=（am·an）·ap=am+n·ap=am+n+p（同學(xué)們都同意這兩個(gè)同學(xué)的論證方法）師：同學(xué)們推導(dǎo)得非常好，可見同底數(shù)冪的乘法法則可以推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘．（師將板書法則中的“兩個(gè)”擦去）設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生通過自己的問疑、釋疑，使法則得到了完善、推廣，解決了心中的疑惑．進(jìn)一步理解法則．三、應(yīng)用法則，加深理解1．解決開始時(shí)提出的問題師：同學(xué)們通過自己的感悟與探索得出了同底數(shù)冪相乘的法則，那么大家能不能用法則來解決問題呢？先看看我們開始提出的問題，（出示并問）：“這個(gè)星球的距離大約是多少？”生22：（積極的站起來）計(jì)算108×107等于1015，所以距離應(yīng)是37.98×1015米．師：回答的非常好，但是結(jié)果的書寫規(guī)范嗎？生23：不規(guī)范，應(yīng)符合科學(xué)計(jì)數(shù)法的要求寫為：3.798×1016米．師：非常正確，這里還有幾個(gè)問題，大家看怎么解答？2．（出示）例1計(jì)算：（1）（-3）7×（-3）6；（2）（）3；（3）-x3·x5；（4）b2m·b2m+1.（先讓4名學(xué)生上黑板板演，然后讓學(xué)生糾錯(cuò)，其余學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組互相檢查，核對(duì)過程與結(jié)果，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題．教師最后強(qiáng)調(diào)書寫要規(guī)范，如：當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)一定要加括號(hào)，并且第（1）小題的結(jié)果也可以寫為－313）3．例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？（學(xué)生認(rèn)真讀題，充分思考分析，獨(dú)立完成步驟書寫，一名學(xué)生進(jìn)行板演，其余學(xué)生先獨(dú)立完成，然后同桌互相檢查，核對(duì)過程與結(jié)果，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題．學(xué)生完成后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)結(jié)果的書寫要符合科學(xué)計(jì)數(shù)法．）解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)地球距離太陽大約有1.5×1011m.設(shè)計(jì)意圖：以教材中例題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用．利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感.提高對(duì)問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進(jìn)步.例2旨在讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣．四、變式訓(xùn)練，鞏固提高1．口答：（1）x2·x5（2）b5·b（3）32·3n2．下面是某學(xué)生所做的四個(gè)題目，另一個(gè)同學(xué)說做錯(cuò)了，而他說沒錯(cuò)，請(qǐng)?jiān)u判一下誰說得對(duì)．（1）x5+x5=x10（2）xm·xm=2xm（3）a·a3·a5=a0+3+5=a8（4）-a2·(-a4)·(-a)3=(-a)2+4+33．計(jì)算：（1）23·24·25（2）x3·xm-1（3）ym-1·ym+1·y（4）（5）a3·a3+a2·a44．已知ax=2，ay=3（x、y均為正整數(shù)）求ax+y的值（全體學(xué)生躍躍欲試，搶著回答，一生回答后，其它同學(xué)提出問題進(jìn)行質(zhì)疑．第3題的前二個(gè)題教師依據(jù)學(xué)生的解釋進(jìn)行口頭解答；后三個(gè)題學(xué)生解答到了練習(xí)本上，通過實(shí)物投影儀訂正．）師：剛才的問題都是老師出示給同學(xué)們的，大家解答得好極了．那么，同學(xué)們能不能自己也編幾道題運(yùn)用同底數(shù)冪簡(jiǎn)潔法則的問題，讓大家做一做．（學(xué)生在下面積極編題，教師巡視，幾個(gè)學(xué)生把自己編的題目寫到黑板上，全體同學(xué)進(jìn)行解答訂正．然后同桌之間將所出問題交換解答，學(xué)生積極性非常高）設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固同底數(shù)冪的乘法法則.扎扎實(shí)實(shí)的落實(shí)了字母表達(dá)式，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)主要知識(shí)有了清醒的認(rèn)識(shí)．其中第4小題是對(duì)法則的逆運(yùn)用，加深對(duì)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的理解，同時(shí)要求學(xué)生活學(xué)活用，發(fā)展學(xué)生的逆向思維.五、歸納小結(jié)，升華認(rèn)知師：哪一個(gè)同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生沉思片刻后，踴躍舉手發(fā)言，陳述了以下幾點(diǎn)）：①學(xué)習(xí)了“同底數(shù)冪相乘法則”，并進(jìn)行了應(yīng)用．②在得出法則的過程中，我們運(yùn)用了從特殊猜想到一般的方法；③學(xué)習(xí)中，可以將未知知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)進(jìn)行解決．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識(shí)推導(dǎo)方式，更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法．六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋矯正A層：1．填空題（1）a（）·a4=a20．（2）若102·10m=102013，則m=．2．計(jì)算：（1）y·y2·y3（2）ym·ym+1（3）ym-1·ym+1·y（4）B層：3．某種計(jì)算機(jī)每秒鐘可以進(jìn)行4×107次運(yùn)算，那么這臺(tái)計(jì)算機(jī)5×102秒可以進(jìn)行多少次運(yùn)算？4．若am=2，an=5，求am+n的值．設(shè)計(jì)意圖：達(dá)標(biāo)檢測(cè)一方面旨在知識(shí)的鞏固與深化，通過以上習(xí)題使學(xué)生能根據(jù)具體問題，學(xué)會(huì)舉一反三,利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.另一方面，教師可以及時(shí)的了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，為下一步的教學(xué)做好準(zhǔn)備．七、布置作業(yè)，鞏固深化必做題：習(xí)題1.1第1題．選做題：習(xí)題1.1第2、4題．設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)訓(xùn)練提高運(yùn)算技能和解決問題的能力．分為必做題與選做題，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體會(huì)到不一樣的成功．板書設(shè)計(jì):1.1同底數(shù)冪的乘法am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例1計(jì)算：例2鞏固訓(xùn)練：學(xué)生活動(dòng)區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)教學(xué)反思：本節(jié)課最大的特點(diǎn)是讓學(xué)生通過自主探索而獲取知識(shí)、發(fā)展能力．充分體現(xiàn)了學(xué)生自主探索的精神，學(xué)生在和諧民主的氣氛中，得到了自身素質(zhì)的提高．課一開始就通過問題，學(xué)生感知到了生活中存在同底數(shù)冪相乘的實(shí)例，同時(shí)形成認(rèn)知沖突，初步了進(jìn)行探求的欲望；在法則的推導(dǎo)過程中，采用了讓學(xué)生猜想的方式，引起學(xué)生的爭(zhēng)議，激起了學(xué)生進(jìn)一步探求的欲望；在學(xué)生通過特例得出法則之后，教師適時(shí)提出：“特例不能代表一般”，又使學(xué)生產(chǎn)生了繼續(xù)探求的欲望．然后學(xué)生通過相互之間的合作，歸納出法則，通過自己的問疑、釋疑，使法則得到了完善、推廣，解決了心中的疑惑．最后通過必要的應(yīng)用訓(xùn)練，學(xué)生達(dá)到了對(duì)知識(shí)的深刻理解，形成了技能，應(yīng)用訓(xùn)練的設(shè)計(jì)做到了靈活多變、聯(lián)系實(shí)際，有教師命題，也有學(xué)生編題，取得了較好的效果．班級(jí)學(xué)情分析我班學(xué)生總體情況分析：學(xué)生兩極分化十分嚴(yán)重，優(yōu)等生比例偏小，學(xué)習(xí)發(fā)展生所占比例太大，其中發(fā)展生大多數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)熱情不高，不求上進(jìn)。而其中的優(yōu)等生大多對(duì)學(xué)習(xí)熱情高，但對(duì)問題的分析能力、計(jì)算能力、、概括能力存在嚴(yán)重的不足，尤其是所涉及的知識(shí)拓展和知識(shí)的綜合能力方面不夠好，學(xué)生反應(yīng)能力弱。

總體情況來說就是兩極分化嚴(yán)重。產(chǎn)生這種情況的主要原因是學(xué)生基礎(chǔ)太差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，許多學(xué)生不會(huì)進(jìn)行知識(shí)的梳理，同時(shí)由于低迷的狀態(tài)，致使許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)心理。

為了徹底解決以上問題，應(yīng)據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，推行“3443”教學(xué)法，真正讓學(xué)生成為課堂的主人，體驗(yàn)到“我上學(xué)，我快樂；我學(xué)習(xí)，我提高”。首先從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，分類指導(dǎo)，加大平日課堂的要求及其它的有力措施，做好優(yōu)生優(yōu)培和學(xué)習(xí)困難生轉(zhuǎn)化工作。數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是很重要的。在復(fù)習(xí)中，既要注意概念的科學(xué)性，又要注意概念形成的階段性。由于概念是逐步發(fā)展的，因此要特別注意遵循循序漸進(jìn)，由淺入深的原則。對(duì)于某些概念不能一次就透徹地揭示其涵義，也不應(yīng)把一些初步的概念絕對(duì)化。在教學(xué)中要盡可能做到通俗易懂，通過對(duì)分析、比較、抽象、概括，使學(xué)生形成概念，并注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)，生活和勞動(dòng)中應(yīng)用學(xué)過的概念，以便不斷加深對(duì)概念的理解和提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

其次，加強(qiáng)課堂教學(xué)方式方法管理，利用“小組合作學(xué)習(xí)”模式把課堂時(shí)間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使課堂教學(xué)真正成為教師指導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究和合作交流的場(chǎng)所。

講課效果分析本節(jié)課采取了探究性教學(xué)，很好的運(yùn)用這種教學(xué)模式的教學(xué)程序，即“問題情境

引導(dǎo)探究

運(yùn)用結(jié)果”。并對(duì)每一個(gè)過程都進(jìn)行了深入研究，例如確定問題情境時(shí)，有條理、有目的，并且具有可控性；在引導(dǎo)探究中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識(shí)和探索欲望；不僅重過程而且重結(jié)果，重應(yīng)用。課前我精心設(shè)計(jì)探究計(jì)劃，選擇和組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料；在指導(dǎo)教學(xué)過程中，把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究；提問不僅有序、有提示、有鼓勵(lì)、有啟發(fā)、問在有疑之處。在課堂教學(xué)時(shí)，通過冪的意義引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)得出這一性質(zhì)，這一過程比較順利，效果滿意。學(xué)生在完成教材中的例一、例二時(shí)，正確率較高。為了加深對(duì)這一性質(zhì)的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘方運(yùn)算以及整式加減集中運(yùn)算經(jīng)行辨析，學(xué)生基本上也能辨認(rèn)清楚。學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的基本知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)掌握。在此基礎(chǔ)上，我開始引導(dǎo)學(xué)生深入探討同底數(shù)冪運(yùn)算，冪的底數(shù)可以是“任意有理數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式”，如（a-b）2×(a-b)3,訓(xùn)練學(xué)生的整體思想，學(xué)生掌握情況良好。接著對(duì)于同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)用進(jìn)行探索，由練一練的第4題：(1)a7×a（）=a12

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(2)an×a×a()=a2n展開討論，得出結(jié)論，并應(yīng)用到實(shí)際問題中：一直am=8,an=32,求am+n的值。

以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)施流暢，效果滿意，但是在最后探索將不同底的冪轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算時(shí)，感覺學(xué)生理解困難，沒有很好地完成教學(xué)任務(wù)。課后我分析造成這一結(jié)果的根源，覺得主要是因?yàn)椋骸罢n堂內(nèi)容安排過多，學(xué)生練習(xí)不足，精力有限”，由于大容量的課堂，造成教師講解的過多，而學(xué)生自己練習(xí)的時(shí)間不足，面對(duì)運(yùn)算性質(zhì)，教師提點(diǎn)固然重要，但唯有自己多練，積累經(jīng)驗(yàn)，才能提高運(yùn)算能力。同底數(shù)冪的乘法--教材分析1、教材的地位和作用《同底數(shù)冪的乘法》是在六年級(jí)下冊(cè)中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減運(yùn)算之后的內(nèi)容，是對(duì)冪的含義的理解、運(yùn)用和深化。是為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的一個(gè)基本性質(zhì)，它是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)。又是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的基礎(chǔ)，而整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)之中，使原有的知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律，冪乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。2、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.過程與方法目標(biāo)通過學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力。3.情感與價(jià)值目標(biāo)讓學(xué)生在合作交流中體會(huì)數(shù)學(xué)的思想，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。4.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪乘法法則。難點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則?！锻讛?shù)冪的乘法》評(píng)測(cè)練習(xí)1．下列各式中，計(jì)算過程正確的是（）A．x3+x3=x3+3=x6B．x3·x3=2x3C．x·x3·x5=x0+3+5=x8D．x2·（－x）3=－x2+3=－x52．計(jì)算（－2）2009+（－2）2010的結(jié)果是（）A．22019B．22009C．－2D．－220103．當(dāng)a<0，n為正整數(shù)時(shí)，（－a）5·（－a）2n的值為（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)4．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4×103厘米，寬為2×102厘米，高為2.5×103厘米，則它的體積為（）立方厘米．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×1085．下面計(jì)算正確的是()A．；B．；C．；D．6．81×27可記為()A.;B.;C.;D.7．若,則下面多項(xiàng)式不成立的是()A.;B.;C.;D.8．計(jì)算：（－2）3·（－2）2=______．9．計(jì)算：a7·（－a）6=_____．10．計(jì)算：（x+y）2·（－x－y）3=______．11．計(jì)算：（3×108）×（4×104）=_______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）12．（一題多解題）計(jì)算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m為正整數(shù)．13．計(jì)算并把結(jié)果寫成一個(gè)底數(shù)冪的形式:①；②14．一個(gè)長(zhǎng)方形農(nóng)場(chǎng)，它的長(zhǎng)為3×107m，寬為5×104m，試求該農(nóng)場(chǎng)的面積．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）15．木星是太陽系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看作球體，已知木星的半徑大約是7×104km，木星的體積大約是多少km3（取3.14）？參考答案1．答案：D解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A錯(cuò)誤；x3·x3=x3+3=x6，所以B錯(cuò)誤；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C錯(cuò)誤；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正確的.故選D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，可得答案．2．答案：B解析：【解答】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故選B．【分析】根據(jù)提取公因式的方法計(jì)算3．答案：A解析：【解答】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因?yàn)閍<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故選A．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得出答案.4．答案：A解析：【解答】長(zhǎng)主體的體積為4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因?yàn)橛胊×10n表示一個(gè)大于10的數(shù)時(shí)，1≤a<10，n是正整數(shù)，故選A．【分析】先根據(jù)題意列出4×103×2×102×2.5×103再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.5．答案：D解析：【解答】A應(yīng)為b5所以A錯(cuò)誤；B應(yīng)為2x3所以B錯(cuò)誤；C不能就算所以C錯(cuò)誤．故選D．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求6．答案：B解析：【解答】81×27=37，故選B．【分析】先化為底數(shù)是3的同底數(shù)的冪，在運(yùn)用法則計(jì)算7．答案：D解析：【解答】A.正確；B.正確；C.正確；D.錯(cuò)誤故選D．【分析】根據(jù)奇數(shù)次冪，偶數(shù)次冪的性質(zhì)得出答案.8．答案：－32解析：【解答】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.9．答案：a解析：【解答】a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.10．答案：－（x+y）5解析：【解答】（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）]3=（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2·（x+y）3]=－（x+y）5．【分析】先畫出同底數(shù)冪的乘法，在運(yùn)用法則計(jì)算.11．答案：1.2×1013解析：【解答】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．【分析】先把3與4相乘，108與104相乘，再求積12．答案：（a－b）6m，（b－a）2m解析：【解答】因?yàn)閙為正整數(shù)，所以2m為正偶數(shù)，則（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1·（a－b）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．因?yàn)閙為正整數(shù)，所以2m－1，2m+1都是正奇數(shù)，則（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1=[－（b－a）2m－1]·（b－a）2m·[－（b－a）2m+1]=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．【分析】在轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的過程中，要根據(jù)指數(shù)的奇偶性討論符號(hào)問題．13．答案：310，513解析：【解答】①，②【分析】先確定同底數(shù)，化成同底數(shù)冪的形式再計(jì)算．14．答案：1.5×1012m2解析：【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）答：該農(nóng)場(chǎng)的面積是1.5×1012m2．【分析】根據(jù)題意列出式子3×107×5×104再計(jì)算．15．答案：1.44×1015km3解析：【解答】V=R3=×（7×104）3=×73×1012≈×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km3）答：木星的體積大約是1.44×1015km3．【分析】根據(jù)球的體積公式V=R3，將木星看作球，即可求出結(jié)果．同底數(shù)冪的乘法---教學(xué)反思同底數(shù)冪的乘法是魯教版版六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)在六年級(jí)上冊(cè)中學(xué)過乘方，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，這為本課奠定了基礎(chǔ)，但時(shí)間過長(zhǎng)，在教學(xué)過程中我進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。本節(jié)內(nèi)容同時(shí)又是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，它為后面學(xué)習(xí)方程，函數(shù)做了準(zhǔn)備。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法這一規(guī)律（性質(zhì)）的過程，然后理解其運(yùn)算性質(zhì)，并能利用這一性質(zhì)解決一些與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的實(shí)際問題。從課堂發(fā)言和練習(xí)來看，學(xué)生在探究其性質(zhì)時(shí)，推理能力和有條理的符號(hào)表達(dá)能力得到了一定發(fā)展。

本節(jié)課采取了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，并對(duì)每一個(gè)過程都進(jìn)行了深入研究，在自主學(xué)習(xí)中把課本內(nèi)容設(shè)置成了幾個(gè)問題，由淺入深，由易到難，在合作探究中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識(shí)和探索欲望；不僅重過程而且重結(jié)果，重應(yīng)用。課前我精心設(shè)計(jì)探究計(jì)劃，選擇和組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料；在指導(dǎo)教學(xué)過程中，把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究；提問不僅有序、有提示、有鼓勵(lì)、有啟發(fā)、問在有疑之處.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意了這幾點(diǎn)：（1）指數(shù)相加