模糊自整定PID控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真

模糊自整定PID控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真——俯仰姿態(tài)保持模糊PID控制一、設(shè)計內(nèi)容1、模型與設(shè)計要求aa(1)某飛機(jī)縱向短周期運(yùn)動狀態(tài)方程為：X二AX+BU。其中，X=q，Y=qY二CX00U二[s]；a表示迎角，q表示俯仰角速率，0表示俯仰角，5表示升降舵偏角。飛機(jī)在某狀態(tài)下e e的狀態(tài)參數(shù)矩陣為：「-0.5698910「_-0.0293_「100_A=-2.49155-1.143570，B=2.2683，C=0100100001使用模糊PID控制器，設(shè)計跟蹤俯仰角的俯仰姿態(tài)保持閉環(huán)飛行控制系統(tǒng)，并對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行分析，計算俯仰角的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。(2)設(shè)計模糊控制規(guī)則。在MATLAB下依據(jù)整定原理編寫仿真程序并調(diào)試。給定輸入為階躍信號，運(yùn)行程序，記錄仿真數(shù)據(jù)和曲線。修改模糊控制規(guī)則，重復(fù)步驟4。分析數(shù)據(jù)和控制曲線。報告要求給出模糊控制器的設(shè)計過程和程序清單。記錄仿真數(shù)據(jù)和曲線。分析仿真結(jié)果。二、設(shè)計過程1.概述模糊PID控制器有多種結(jié)構(gòu)形式，但是工作原理基本一致，即運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本原理和方法,把規(guī)則的條件、操作用模糊集來表示，把這些模糊控制規(guī)則以及相關(guān)的信息作為知識存入計算機(jī)的知識庫中，然后計算機(jī)根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)運(yùn)用模糊推理，可實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸人，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找岀PID三個參數(shù)k、k、kd與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不pid斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。2.控制原理PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用以及相互之間的互連關(guān)系。而模糊自整定

PID就是在PID控制算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。模糊控制設(shè)計的核心是總結(jié)工程技術(shù)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對k、k.、k三個參數(shù)分別整定的模糊控制表如表1至表3所示。pid表1k的模糊控制規(guī)則表pNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表2k的模糊控制規(guī)則表.:NBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB表3k的模糊控制規(guī)則表dNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的變化X圍定義為模糊集上的論域。e,ec—{—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4,5}其模糊子集為e,ec—{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。設(shè)e、ec和k、k、k均服從正態(tài)分部，因此可得岀pid各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)的模糊調(diào)整規(guī)則模型，運(yùn)用模糊合成推理設(shè)計岀的PID參數(shù)模糊調(diào)整矩陣表，查岀修正參數(shù)代人下式計算廠k—k'+{e,ec}k—k'+Akpp pP p<k—k'+{e,ec}k—k'+Akiiiiik—k'+{e,ec}k—k'+Akddddd式中k、k、k是PID控制器的參數(shù)，k'、k'、k'是k、k、k的初始參數(shù)，它們通過常pid pidpid規(guī)方法獲得，在線運(yùn)行過程中，通過微機(jī)測控系統(tǒng)不斷的檢測系統(tǒng)的輸岀響應(yīng)值，并實(shí)時的計算岀偏差和偏差變化率，然后將它們模糊化得到e和ec，通過查詢模糊調(diào)整矩陣即可得到k、k、kpid三個參數(shù)的調(diào)整量完成整定過程。工作流程圖在線運(yùn)行的過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成對PID參數(shù)的在線自校正。其工作流程圖如圖2所示。

圖2在線自校正工作流程圖應(yīng)用模糊控制工具箱設(shè)計模糊控制器(1)首先，選擇兩輸人，三輸岀的模糊控制器。輸人信號為偏差信號e和偏差信號的微分ec信號。輸岀信號分別為k、k.、k信號。在Matlab模糊工具箱中建立的模糊模型如圖3所示。pid圖3模糊工具箱測岀偏差信號e和誤差信號的微分ec信號的實(shí)際變化X圍。并根據(jù)實(shí)際情況，選擇所有的論域均為匚2,+2〕，適當(dāng)?shù)倪x擇比例因子。考慮到高斯曲線叫符合人的思維，選擇使用一部分高斯曲線，設(shè)計e、ec、k、k.、k,pid隸屬函數(shù)分別如圖4.1、4.2、4.34.4所示：pihsrebmemfoeergeN180642000-2-1.5-1-0.500.511.52圖4.1e,ec的隸屬函數(shù)N1■8a6400pihsrebmemfoeerge25201510Kp圖4.2kp的隸屬函數(shù)■80N164000pihsrebmemfoeerge012345678910

Ki圖4.3ki的隸屬函數(shù)ipihsrebmemfoeergeN180G042000pihsrebmemfoeergeN180G04200001234567Kd圖4.4kd的隸屬函數(shù)d4）根據(jù)表1至表3中總結(jié)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選擇49條模糊規(guī)則如下：<1>If(eisNB)and(ecisNB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisPS)<2>If(eisNB)and(ecisNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)<3>If(eisNB)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)<4>If(eisNB)and(ecisZ)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)<5>If(eisNB)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNB)<6>If(eisNB)and(ecisPM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNM)<7>If(eisNB)and(ecisPB)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPS)<8>If(eisNM)and(ecisNB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisPS)<9>If(eisNM)and(ecisNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)<10>If(eisNM)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)<11>If(eisNM)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)<12>If(eisNM)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)<13>If(eisNM)and(ecisPM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)<14>If(eisNM)and(ecisPB)then(kpisNS)(kiisZ)(kdisZ)<15>If(eisNS)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNB)(kdisZ)<16>If(eisNS)and(ecisNM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)<17>If(eisNS)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNS)(kdisNM)<18>If(eisNS)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)<19>If(eisNS)and(ecisPS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)<20>If(eisNS)and(ecisPM)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisNS)<21>If(eisNS)and(ecisPB)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)<22>If(eisZ)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisZ)<23>If(eisZ)and(ecisNM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)<24>If(eisZ)and(ecisNS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNS)<25>If(eisZ)and(ecisZ)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)<26>If(eisZ)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisNS)<27>If(eisZ)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisNS)<28>If(eisZ)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisZ)<29>If(eisPS)and(ecisNB)then(kpisPS)(kiisNM)(kdisZ)<30>If(eisPS)and(ecisNM)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisZ)<31>If(eisPS)and(ecisNS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisZ)

<32>If(eisPS)and(ecisZ)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)<33>If(eisPS)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)<34>If(eisPS)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisZ)<35>If(eisPS)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisZ)<36>If(eisPM)and(ecisNB)then(kpisPS)(kiisZ)(kdisPB)<37>If(eisPM)and(ecisNM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPS)<38>If(eisPM)and(ecisNS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPS)<39>If(eisPM)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPS)(kdisPS)<40>If(eisPM)and(ecisPS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)<41>If(eisPM)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisPS)<42>If(eisPM)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)<43>If(eisPB)and(ecisNB)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPB)<44>If(eisPB)and(ecisNM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPM)<45>If(eisPB)and(ecisNS)then(kpisNM)(kiisPS)(kdisPM)<46>If(eisPB)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPM)<47>If(eisPB)and(ecisPS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)<48>If(eisPB)and(ecisPM)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPS)<49>If(eisPB)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)013t圖4控制規(guī)則觀察窗口101112013t圖4控制規(guī)則觀察窗口10111213141516171B1920I#、2122I X23I X<24i ”25I X26I 才27I X2SI29即MoveInpi.Jt:[00]Plotfioints:101leftrightdownupI八205221eceec151515殳10X(input):￥205221eceec151515殳10X(input):￥Y〔input):vZ〔output):Ygrids:86222001515X(input):寸Y(input):v86222001515X(input):寸Y(input):vZ(output):Xgrids:Ygrids:Evaluate圖5kp、kd、ki輸出量曲面pdi如此設(shè)計的模糊控制器的部分推理規(guī)則如圖4所示，輸入與輸出的關(guān)系曲線如圖5所示，顯然

模糊控制是一種非線性控制。在控制曲面上，檢查其期望值是否在模糊控制輸出結(jié)論空間的中心附

近，若超過20%，則需重新調(diào)整規(guī)則、隸屬度函數(shù)或模糊運(yùn)算，對模糊控制器進(jìn)行優(yōu)化。5、搭建simulink仿真結(jié)構(gòu)圖圖6控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖其中，模糊控制子系統(tǒng)fuzzy的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示。圖7模糊控制器的子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖輸人信號為階躍信號：r=10「ad。6、仿真結(jié)果曲線及分析俯仰角的超調(diào)量為13.9%調(diào)節(jié)時間ts=1.04skp、ki、kd的值為13、5、2.29Kp自整定曲線1512值幅678910100345時間/sKi自整定曲線Kd自整定曲線值幅圖8kp、ki、kd的自整定曲線俯仰角給定和輸出響應(yīng)曲線圖9俯仰角的給定和輸出響應(yīng)曲線迎角響應(yīng)曲線圖10迎角的響應(yīng)曲線30252015值幅1050俯仰角速率響應(yīng)曲線0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10時間/s圖11俯仰角速率q的響應(yīng)曲線誤差變化率響應(yīng)曲線圖12誤差變化率ec的響應(yīng)曲線誤差響應(yīng)曲線圖13誤差e的響應(yīng)曲線俯仰角的單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量有大幅度減小，過渡過程平穩(wěn)。俯仰角速率的峰值也有所減小，改善了飛機(jī)的性能。在運(yùn)行過程中，模糊PID的參數(shù)是不斷在線自動調(diào)整的。模糊規(guī)

則對系統(tǒng)的影響較大，合適的模糊規(guī)則可以得到良好的動態(tài)特性。模糊規(guī)則的制定是根據(jù)一定的工程經(jīng)驗(yàn)。模糊PID適用于非線性系統(tǒng)，具有方便簡潔、調(diào)整靈活、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，同時在抗干擾方面模糊PID也具有很好的效果，參數(shù)在線自調(diào)整能力強(qiáng)，對一直干擾和噪聲是很有效的，能提高控制系統(tǒng)的品質(zhì)，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和較好的魯棒性。三、思考三、思考1．不同的解模糊方法對控制效果有什么影響？答：1.重心法所謂重心法就是取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸圍成面積的重心作為代表點(diǎn)理論上應(yīng)該計算輸岀X圍內(nèi)一系列連續(xù)點(diǎn)的重心，即但實(shí)際上是計算輸岀X圍內(nèi)整個采樣點(diǎn)（即若干離散值）的重心。這樣，在不花太多時間的情況下，用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，這是一種最好的折衷方案。最大隸屬度法這種方法最