全人教七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元重點(diǎn)知識(shí)-有理數(shù)

人教七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元重點(diǎn)知識(shí)-有理數(shù)

【有理數(shù)】1、正負(fù)數(shù)：具有相反意義的量.2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).3、按定義分：按符號(hào)分：4、分?jǐn)?shù)包括：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).5、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)理數(shù).6、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.7、相反數(shù)：只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.8、若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0或a=-b.9、a的絕對(duì)值：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.記作：|a|，讀作：a的絕對(duì)值.注意：|a|≥0.10、11、12、有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加；②異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.13、有理數(shù)加法運(yùn)算規(guī)律：①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：a+b=b+a；②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即：（a+b）+c=a+（b+c）14、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)15、乘法運(yùn)算律：①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：a×b=b×a；；②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)相乘，積不變，即：(a×b)×c=a×(b×c）；③乘法分配律：某個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即：a×(b+c）=a×b+a×c。16、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).17、混合運(yùn)算法則：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行，如果是同級(jí)運(yùn)算，則按照從左到右的順序依次計(jì)算。18、乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.19、在中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，讀作a的n次方或a的n次冪.注意：底數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)需要加括號(hào).20、有理數(shù)乘方法則：①負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；③0的任何正整數(shù)次冪都是0.21、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.22、近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.提分真題一、填空題。1、若太平洋最深處低于海平面11034米，記作-11034米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，記作______。2、+10千米表示王玲同學(xué)向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。3、在月球表面上，白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，夜晚溫度可降到-183℃，那么-183℃表示的意義為_(kāi)______。4、七(8)班數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)智力大比拼的競(jìng)賽中的平均分?jǐn)?shù)為90分，張紅得了85分，記作-5分，則小明同學(xué)行92分，可記為_(kāi)___，李聰?shù)?0分可記為_(kāi)___，程佳+8分，表示______。5、有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是____，最大的負(fù)整數(shù)是____。6、數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的___，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示___，____點(diǎn)表示零。7、數(shù)軸上示-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有____個(gè)，它們表示的數(shù)是____8、數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____9、在1.5-7.5之間的整數(shù)有_____，在-7.5與-1.5之間的整數(shù)有_____10、已知下列各數(shù)：-23、-3.14、，其中正整數(shù)有__________，整數(shù)有______，負(fù)分?jǐn)?shù)有______，分?jǐn)?shù)有_________。二、選擇題。1.向東走-8米的意義是（）。A．向東走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不對(duì)2.下列語(yǔ)句：（1）所有整數(shù)都是正數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；（3）所有的正數(shù)都是整數(shù)；（4）在有理數(shù)中，除了負(fù)數(shù)就是正數(shù)。其中正確的語(yǔ)句個(gè)數(shù)有（）。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.下列說(shuō)法正確的是（）。A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．0是整數(shù)但不是正數(shù)C．0是最小的數(shù)D．0是最小的正數(shù)4.下列說(shuō)法正確的是（）。A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、零、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)這五類。B．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)。D．以上說(shuō)法都正確。5、小明今年在銀行中辦理了7筆儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出9.5元，存進(jìn)5元，取出8元，存進(jìn)12無(wú)，存進(jìn)25元，取出1.25元，取出2元，這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了()A．12.25元B．-12.25元C．12元D．-12元6、一個(gè)數(shù)加上-12得-5，那么這個(gè)數(shù)為()A．17B．7C．-17D．-77、甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米，-15米和-1