中考數(shù)學(xué)模擬試題

數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題(共10道小題，每小題3分，計30分）1、計算：（-3）-1×（-3）2（）A、—1B、1C、-3D、32、如圖，下面的幾何體由兩個大小相同的正方體和一個圓柱體組成，則它的左視圖是（)（第2題圖）3、如圖，AB∥CD.若∠1=40°，∠2=65°，則∠CAD=（)A、50°D、85°A、B、C、D、B、65°C、75°A1ABFE2DCCDB（第3題圖）（第5題圖）14、設(shè)點A（-3，a），B（b，）在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則ab的值為()2233D、26C、A、B、325、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD與角平分線CFDE交于點E,則的值為(）AF3A、53B、41C、22D、36、已知兩個一次函數(shù)y＝3x＋b1和y3xb.若b＜b＜0,則它們圖象的交點在212（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限7、一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字—2、2、4，隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（）1A、41B、21C、32D、38、在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，E為DC上的一個動點,將△ADE沿著AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點A、6B、6或89、在⊙點，則∠APB=（）A、30°或60°B、60°或150°D＇落在∠ABC的角平分線上時，D＇到AB的距離為（）D、6或7C、7或8O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D；若點P是⊙O上異于點A、B的任意一C、30°或150°D、60°或120°（第8題圖）（第9題圖）10、已知二次函數(shù)y=mx2—3mx—4m（m≠0）的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)）,與y軸交于點C且∠ACB=90°,則m的值(）1C、±21D、±4A、±2B、±4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（共4小題,每小題3分,計12分）32520=11、—2.2xa1的解是若方程正數(shù)，求a的取值范圍。12、x2ky=—2x+4與雙曲線y=交于A、B兩點，與x軸交于C,若AB=2BC，則x13、如圖,直線K值為。14、如圖，在四邊形ABDE中,C是BD邊的中點，BD=8，AB=2，DE=8。若∠ACE=135°，段AE長度的則線最大值是。（第13題圖）共8小題)15、(本題滿分5分）（第14題圖)三、解答題（5x+3y+2x1(先化簡，再求值：)÷其中x=3+2,y=3-2y2-x2x2y-xy2x-y2216、（本題滿分5分)2018年4月23日是全國第三個“全民閱讀日”.某校開展了“建設(shè)書隨機抽取一個班,已知這個班香校園，捐贈有益圖書”活動.我們在參加活動的所有班級中，是八年級5班,全班共50名學(xué)生.現(xiàn)將該班捐贈圖書情況的統(tǒng)計結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。八年級5班全班同學(xué)捐贈圖書情況統(tǒng)計表數(shù)量/本1201209096文學(xué)科普603008%2420%其他文學(xué)科普其他類別圖②圖①（第16題圖）請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）求八年級5班平均每人捐贈了多少本書？（3）若該校八年級共有800名學(xué)生，請你估算這個年級學(xué)生共可捐贈多少本書?17、（本題滿分6分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，AE和BD相交于點O，∠1=∠2.求證：DE=CE。18、(本題滿分6分）春節(jié)期間的一天晚上,小玲和小林去看燈展.當(dāng)小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的F點處,小林的身高為EF，小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕:小林在燈A的照射下，影子恰好落在燈桿CD的底部B點處。小林在燈C的照射下,影子恰好落在燈桿AB的底部B點處。如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=2m，CD=6m,求小林的身高EF.19、（本題滿分6分)隨著科技的進步，某學(xué)習(xí)機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、至少要購進8部，學(xué)習(xí)機等電子教育產(chǎn)品也不斷地涌入學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中，B型、C型三款學(xué)習(xí)機共60部，每款學(xué)習(xí)機且恰好用完購機款61000元.設(shè)購進A型學(xué)習(xí)機x部、B型學(xué)習(xí)機y部，三款的進價和預(yù)售價如表:學(xué)習(xí)機型號A型B型12001600C型11001300進價（單位：元/部）900預(yù)售價（單位：元/部）1200（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）假設(shè)所購進學(xué)習(xí)機全部售出，綜合考慮各種因素,該學(xué)習(xí)機經(jīng)銷商在購銷這批學(xué)習(xí)機過程中需另外支出各種費用共1500元。求出預(yù)估利潤P(元)與x(部)的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P=預(yù)售總額-購機款—各種費用)(3）求預(yù)估利潤最大時,此時購進三款學(xué)習(xí)機各多少部.20、（本題滿分8分)如圖，已知BC為⊙O的直徑,點A為⊙O上的一點,點E為△ABC的OE⊥EC,,BC=10。(1)連接BD，求證DE=BD(2)若AB=8,AC=6，求sin∠EBO的值內(nèi)心，21、（本題滿分y=ax2+bx+4與x軸交于A（-2，0），D兩點，與yC,對稱軸x=3交x軸交于點（1)求拋物線的解析式（2）點M是x軸上方拋物線上動一點點M的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式段ME的長，(3）若點P在y軸的正半軸上，連接PA,過點P作PA垂線，交拋物線的對稱軸于點P，使以點P、A、Q為頂點△BAQ全等？若存在，求P的坐標；若請說明理由.10分）如圖，拋物線軸交于點B。;,過點M作MN⊥x軸于點段ME長的最大值;Q，是N，交直線BC于點E.設(shè)表示線并求出線否存在點三角形與出點不存在，22、（本題滿分12分）實踐與探索：（1)如圖①，已知△ABC,在直線AB上方利用圓規(guī)和直尺作一個△ABD,使∠ADB=∠ACB。(不．．寫作法,保留作圖痕跡）（2）如圖②，在△ABC中，∠C=60°，AC=9，BC=6.在直線A8上方有一個動點D，在運動始終保持∠ADB=∠ACB，求四邊形ACBD面積的最大值。探究與應(yīng)用:過程中2(3）某地區(qū)有一塊花圃為平行四邊形ABCD（如圖③），其中∠A=45°，AB=80米,AD=40米，E為CD上一點，且DE=20米，過點E有一條筆直小路EF正好平分．．．．花圃的面積（F為AB邊上一點，小路的寬度不的人員活動情況，工作人員在AD邊上安裝計）。為了監(jiān)控小路上2了一個固定監(jiān)控攝像頭M，DM=10米，且在M處的攝像頭恰好能監(jiān)控到小路的端點E、F，根據(jù)一段時間的觀察,工作人員決定在花圃內(nèi)（包括邊上）再安裝一個可移動的同型的號攝像頭N對小路進行監(jiān)控(即∠EMF=∠ENF)，請求出以兩個攝像頭M、N以及小路兩端E、F為頂點的四邊形區(qū)域最大面積。21、解（1）拋物線與x軸交于A(2，0),D兩點，xx且其對稱軸為x3，則3,解得x8,DAD2點D的坐標為（8，0），把A,D的坐標代入a14yaxbx4的4a2b40解得264a8b403b2故拋物線的解析式為y14x232x4；（2）由（1）所求拋物線的解析式可得B(3，0)，C(4，0)則直線BC的解析式為y34x4，由題意設(shè)M(m,14m2m4),則E(m,43m4),32當(dāng)-2m0時，ME43m4-(14m32m4）14m6-m172220203當(dāng)m2時，ME，ME3當(dāng)0m8時，ME14m2m4m-4-14m2176m3423-14（m-）21728933617289當(dāng)m時，ME有最大值，為；3363（3）存在，點P的坐標為P(0，21)，P(0，)21PAPQ,BQx軸，APQABQ902APQ和ABQ中，點P和點B是對應(yīng)點，設(shè)點P（0，c），Q(3，n)(c0)，AB5，BQn,PA4c2,PQ9cn2以點P、A、Q為頂點的三角形與BAQ全等，只有兩種情況：PAQBAQPAQBAQPAPB,PQBQ4c252,9(cn)2n2c21或c21（舍），P(0,21)PQABAQPQABAQPABQ,PQAB4c2n2,9(cn)252則9（c4c2）2533c或c（舍），223P(0,21)，P(0,)21260xy；19、（1)（2）由題意，得900x1200y1100(60xy)61000，整理得y2x50.（3）①由題意,得，整理得.②購進C型手機部數(shù)為：。根據(jù)題意列不等式組，得解得29x34。x范圍為29x34，且x為整數(shù)。p是x的一次函數(shù)k5000，,p隨x的增大而增大。當(dāng)x取