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數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(共10道小題,每小題3分,計30分)1、計算:(-3)-1×(-3)2()A、—1B、1C、-3D、32、如圖,下面的幾何體由兩個大小相同的正方體和一個圓柱體組成,則它的左視圖是()(第2題圖)3、如圖,AB∥CD.若∠1=40°,∠2=65°,則∠CAD=()A、50°D、85°A、B、C、D、B、65°C、75°A1ABFE2DCCDB(第3題圖)(第5題圖)14、設(shè)點A(-3,a),B(b,)在同一個正比例函數(shù)的圖象上,則ab的值為()2233D、26C、A、B、325、如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD與角平分線CFDE交于點E,則的值為()AF3A、53B、41C、22D、36、已知兩個一次函數(shù)y=3x+b1和y3xb.若b<b<0,則它們圖象的交點在212()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限7、一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標有數(shù)字—2、2、4,隨機摸出一個小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是()1A、41B、21C、32D、38、在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,E為DC上的一個動點,將△ADE沿著AE折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點A、6B、6或89、在⊙點,則∠APB=()A、30°或60°B、60°或150°D'落在∠ABC的角平分線上時,D'到AB的距離為()D、6或7C、7或8O中,弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D;若點P是⊙O上異于點A、B的任意一C、30°或150°D、60°或120°(第8題圖)(第9題圖)10、已知二次函數(shù)y=mx2—3mx—4m(m≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C且∠ACB=90°,則m的值()1C、±21D、±4A、±2B、±4第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(共4小題,每小題3分,計12分)32520=11、—2.2xa1的解是若方程正數(shù),求a的取值范圍。12、x2ky=—2x+4與雙曲線y=交于A、B兩點,與x軸交于C,若AB=2BC,則x13、如圖,直線K值為。14、如圖,在四邊形ABDE中,C是BD邊的中點,BD=8,AB=2,DE=8。若∠ACE=135°,段AE長度的則線最大值是。(第13題圖)共8小題)15、(本題滿分5分)(第14題圖)三、解答題(5x+3y+2x1(先化簡,再求值:)÷其中x=3+2,y=3-2y2-x2x2y-xy2x-y2216、(本題滿分5分)2018年4月23日是全國第三個“全民閱讀日”.某校開展了“建設(shè)書隨機抽取一個班,已知這個班香校園,捐贈有益圖書”活動.我們在參加活動的所有班級中,是八年級5班,全班共50名學(xué)生.現(xiàn)將該班捐贈圖書情況的統(tǒng)計結(jié)果,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。八年級5班全班同學(xué)捐贈圖書情況統(tǒng)計表數(shù)量/本1201209096文學(xué)科普603008%2420%其他文學(xué)科普其他類別圖②圖①(第16題圖)請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;(2)求八年級5班平均每人捐贈了多少本書?(3)若該校八年級共有800名學(xué)生,請你估算這個年級學(xué)生共可捐贈多少本書?17、(本題滿分6分)如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,AE和BD相交于點O,∠1=∠2.求證:DE=CE。18、(本題滿分6分)春節(jié)期間的一天晚上,小玲和小林去看燈展.當(dāng)小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的F點處,小林的身高為EF,小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕:小林在燈A的照射下,影子恰好落在燈桿CD的底部B點處。小林在燈C的照射下,影子恰好落在燈桿AB的底部B點處。如圖,已知AB、CD、EF都與BD垂直,垂足分別是B、D、F,且AB=2m,CD=6m,求小林的身高EF.19、(本題滿分6分)隨著科技的進步,某學(xué)習(xí)機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、至少要購進8部,學(xué)習(xí)機等電子教育產(chǎn)品也不斷地涌入學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中,B型、C型三款學(xué)習(xí)機共60部,每款學(xué)習(xí)機且恰好用完購機款61000元.設(shè)購進A型學(xué)習(xí)機x部、B型學(xué)習(xí)機y部,三款的進價和預(yù)售價如表:學(xué)習(xí)機型號A型B型12001600C型11001300進價(單位:元/部)900預(yù)售價(單位:元/部)1200(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)假設(shè)所購進學(xué)習(xí)機全部售出,綜合考慮各種因素,該學(xué)習(xí)機經(jīng)銷商在購銷這批學(xué)習(xí)機過程中需另外支出各種費用共1500元。求出預(yù)估利潤P(元)與x(部)的函數(shù)關(guān)系式;(注:預(yù)估利潤P=預(yù)售總額-購機款—各種費用)(3)求預(yù)估利潤最大時,此時購進三款學(xué)習(xí)機各多少部.20、(本題滿分8分)如圖,已知BC為⊙O的直徑,點A為⊙O上的一點,點E為△ABC的OE⊥EC,,BC=10。(1)連接BD,求證DE=BD(2)若AB=8,AC=6,求sin∠EBO的值內(nèi)心,21、(本題滿分y=ax2+bx+4與x軸交于A(-2,0),D兩點,與yC,對稱軸x=3交x軸交于點(1)求拋物線的解析式(2)點M是x軸上方拋物線上動一點點M的橫坐標為m,用含m的代數(shù)式段ME的長,(3)若點P在y軸的正半軸上,連接PA,過點P作PA垂線,交拋物線的對稱軸于點P,使以點P、A、Q為頂點△BAQ全等?若存在,求P的坐標;若請說明理由.10分)如圖,拋物線軸交于點B。;,過點M作MN⊥x軸于點段ME長的最大值;Q,是N,交直線BC于點E.設(shè)表示線并求出線否存在點三角形與出點不存在,22、(本題滿分12分)實踐與探索:(1)如圖①,已知△ABC,在直線AB上方利用圓規(guī)和直尺作一個△ABD,使∠ADB=∠ACB。(不..寫作法,保留作圖痕跡)(2)如圖②,在△ABC中,∠C=60°,AC=9,BC=6.在直線A8上方有一個動點D,在運動始終保持∠ADB=∠ACB,求四邊形ACBD面積的最大值。探究與應(yīng)用:過程中2(3)某地區(qū)有一塊花圃為平行四邊形ABCD(如圖③),其中∠A=45°,AB=80米,AD=40米,E為CD上一點,且DE=20米,過點E有一條筆直小路EF正好平分....花圃的面積(F為AB邊上一點,小路的寬度不的人員活動情況,工作人員在AD邊上安裝計)。為了監(jiān)控小路上2了一個固定監(jiān)控攝像頭M,DM=10米,且在M處的攝像頭恰好能監(jiān)控到小路的端點E、F,根據(jù)一段時間的觀察,工作人員決定在花圃內(nèi)(包括邊上)再安裝一個可移動的同型的號攝像頭N對小路進行監(jiān)控(即∠EMF=∠ENF),請求出以兩個攝像頭M、N以及小路兩端E、F為頂點的四邊形區(qū)域最大面積。21、解(1)拋物線與x軸交于A(2,0),D兩點,xx且其對稱軸為x3,則3,解得x8,DAD2點D的坐標為(8,0),把A,D的坐標代入a14yaxbx4的4a2b40解得264a8b403b2故拋物線的解析式為y14x232x4;(2)由(1)所求拋物線的解析式可得B(3,0),C(4,0)則直線BC的解析式為y34x4,由題意設(shè)M(m,14m2m4),則E(m,43m4),32當(dāng)-2m0時,ME43m4-(14m32m4)14m6-m172220203當(dāng)m2時,ME,ME3當(dāng)0m8時,ME14m2m4m-4-14m2176m3423-14(m-)21728933617289當(dāng)m時,ME有最大值,為;3363(3)存在,點P的坐標為P(0,21),P(0,)21PAPQ,BQx軸,APQABQ902APQ和ABQ中,點P和點B是對應(yīng)點,設(shè)點P(0,c),Q(3,n)(c0),AB5,BQn,PA4c2,PQ9cn2以點P、A、Q為頂點的三角形與BAQ全等,只有兩種情況:PAQBAQPAQBAQPAPB,PQBQ4c252,9(cn)2n2c21或c21(舍),P(0,21)PQABAQPQABAQPABQ,PQAB4c2n2,9(cn)252則9(c4c2)2533c或c(舍),223P(0,21),P(0,)21260xy;19、(1)(2)由題意,得900x1200y1100(60xy)61000,整理得y2x50.(3)①由題意,得,整理得.②購進C型手機部數(shù)為:。根據(jù)題意列不等式組,得解得29x34。x范圍為29x34,且x為整數(shù)。p是x的一次函數(shù)k5000,,p隨x的增大而增大。當(dāng)x取
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