新教材人教B版必修第二冊 6.1.4 數(shù)乘向量 作業(yè)

20212022學年新教材人教B版必修其次冊6.1.4數(shù)乘向量作業(yè)1、如下圖，中，點是線段的中點，是線段的靠近的三等分點，那么〔〕A． B．C． D．2、，假設，那么的坐標為〔〕A. B. C. D.3、在中，，.假設點滿意，那么〔〕A． B． C． D．4、設D是所在平面內一點，假設，那么〔〕A． B．C． D．5、在平行四邊形ABCD中，M是對角線AC上一點，且，那么〔〕A． B．C． D．6、在直角梯形中，，，，，，那么〔〕A． B．C． D．7、在正方形中，設，，，，分別是，，的中點，那么〔〕A． B． C． D．8、為等邊三角形，點分別是的中點，連接并延長到點使得，那么=〔〕A． B．C． D．9、點為內一點，且滿意，那么()A．2 B．3 C．4 D．510、在中，點是邊的中點，那么〔〕A． B．C． D．11、在中，，，點M為線段DE的中點，那么〔〕A． B．C． D．12、在△ABC中，，假設，那么那么值為〔〕A． B． C． D．13、如圖，在平行四邊形中，點，分別是，邊的中點，，分別與交于，兩點，用向量，表示向量，那么______.14、如圖，在平行四邊形中，為的中點，為的中點，假設，那么__________.15、化簡：______.16、在四周體中，、分別是、的中點，假設記，，，那么______.17、四邊形ABCD為正方形，，AP與CD交于點E，假設，計算.18、如圖，在中，設，，的中點為，的中點為，的中點恰為，，求和的值.19、如下圖，，用表示.參考答案1、答案B解析利用向量的加減運算求解即可詳解據(jù)題意，．應選B．點睛此題考查向量加法、減法以及向量的數(shù)乘運算，是根底題2、答案D解析設,將向量的坐標代入中,利用向量的坐標的加法,減法和數(shù)乘運算可以得到.詳解設,由于,所以.所以,所以,解得:,.所以.應選D.點睛此題考查了平面對量的加法,減法和數(shù)乘的坐標運算,屬根底題.3、答案C解析由平面對量的線性運算計算．詳解：∵，∴，∴．應選：C．點睛此題考查向量的線性運算，把握向量的加減法和數(shù)乘運算法那么是解題根底．4、答案B解析利用平面對量的線性運算法那么直接表示即可得解.詳解：由題意作出圖形，如圖：那么.應選：B.點睛此題考查了平面對量線性運算法那么的應用，屬于根底題.5、答案D解析依據(jù)平面對量線性運算法那么計算可得；詳解：解：由于，所以，所以應選：D點睛此題考查平面對量線性運算，屬于根底題.6、答案C解析先依據(jù)題意得，，進而得，再結合和向量的加減法運算求解即可得的答案.詳解：由題意可求得，，所以，又，那么.應選：C.點睛此題考查用基底表示向量，考查運算力量，是根底題.7、答案D解析依據(jù)幾何關系，結合向量的加減法，用和表示目標向量即可.詳解由幾何圖形可知：.應選：D.點睛此題考查向量的加減法，嚴格利用向量加減法的幾何意義即可.8、答案A解析利用向量的加法法那么以及數(shù)乘運算即可.詳解：.應選：A.點睛此題主要考查了向量的加法法那么以及數(shù)乘運算.屬于較易題.9、答案B解析如下圖，為中點，為的三等分點，故，，得到答案.詳解：如下圖：為中點，為的三等分點，，故..應選：.點睛此題考查了向量運算的幾何意義，畫出圖像是解題的關鍵.10、答案C解析由向量的減法法那么可得出結果.詳解：由題意知.應選：C.點睛此題考查利用基底表示向量，考查平面對量減法的三角形法那么的應用，考查計算力量，屬于根底題.11、答案A解析依據(jù)向量加法與減法的線性運算,即可得解.詳解：中,,,點M為線段DE的中點,位置關系如下列圖所示:由向量的線性運算可得.應選:A點睛此題考查了平面對量的線性運算,依據(jù)線段關系用基底表示向量,屬于根底題.12、答案B解析直接利用向量的加減法把向量用,表示出來，對比條件即可得到答案.詳解如圖，由依據(jù)，所以應選：B點睛此題考查向量的加減法運算，屬于根底題.13、答案解析在平行四邊形中,由于點是邊的中點,所以可以證明,且相像比為,從而證明出是的三等分點,同理也是的三等分點,進而可以利用向量的三角形法那么求出.詳解在平行四邊形中,,,,且相像比為,,即是的三等分點,同理也是的三等分點,,故答案為:.點睛此題考查了向量三角形法那么的應用,結合了平面幾何的學問,難度不大.14、答案解析依據(jù)平面對量線性運算可得到，由此確定的值，從而求得結果.詳解：，，，，.故答案為：.點睛此題考查平面對量的線性運算，涉及到平面對量的加減法運算和數(shù)乘運算，考查同學對于平面幾何中的向量運算把握的嫻熟程度.15、答案解析直接利用個向量的加減法的法那么，運算求得結果．詳解：解：.故答案為：．點睛此題考查兩個向量的加減法以及數(shù)乘的運算律，屬于根底題．16、答案解析利用三角形加法運算法那么得出，再依據(jù)平行四邊形運算法那么和向量減法運算，即可化簡求出結果.詳解：解：在四周體中，、分別是、的中點，那么.故答案為：.點睛此題考查空間向量的加減法運算法那么等根底學問，考查運算求解力量，考查數(shù)形結合思想，是根底題．17、答案.試題分析：依據(jù)條件作出圖象，利用向量的運算，將用表示出來，求出，得到答案.詳解：由題作圖如下圖，∵，∴，∴，∴，∴.故答案為：.點睛此題考查了平面對量的加法、減法、數(shù)乘運算，將向量用確定的兩個向量線性表示，屬于簡單題.解析18、答案，試題分析：依據(jù)向量的加法和減法運算得，.再由，可得，從而求得和的值.詳解由于的中點為，的中點為，的中點為，所以，.由于，所以，解得，又，所以，.點睛此題考查向量的線性運算，關鍵在于運用向量的加法和減法運