北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 同步練習(xí)確定二次函數(shù)的表達式

《確定二次數(shù)的表達》同步練習(xí)◆選擇題1．已知拋物線過A(－，0)B(30)兩點，與交于點，且BC=3，則這條拋物線的解析式為()A．－+2x+3．＝x2x－3C．y=x+2x―3或y＝－+2x+3．y=－+2x+3或y－2x－2．如果(－，3)和(5，3)是拋物線y=ax+bx+c上的，那么拋物線的對稱軸是()A．x=3B．－．

3D．－23．二次函數(shù)+bx+c，=ac，且x=0時y=-4則）A．y=-4B．=-4Cy=-3．y=34?舟山，第10題3分）﹣2≤時，次函數(shù)y﹣﹣m+

+1有大值4，則實數(shù)m的值（）A﹣B

或C2或D2或﹣

或5．平時我們在跳繩時，繩搖到高點處的形狀可近似地看做拋物線，圖2-78所．正在搖繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距為4，距地高均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m，．m處．繩子在搖到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是1．5m，則學(xué)生丁的高為(A．mB．mC．1.66m．1.67m◆填空題6．將拋物線y=x．

向左平移4個位后，再向下平個單?此時拋物線的解析式是7．（錦州市）已知二次函數(shù)的象開口向上，且頂點在y軸負半軸上，請你寫出一個滿

足條件的二次函數(shù)的表達________8．（長春市）函數(shù)y=x

+bx-c的象經(jīng)過點（1，）則b-c的值______9.如2-79所，已知二次數(shù)＝ax+bx+c(a0)的圖象的頂點p的坐標是4，圖象與x軸于點，0)和點B，點在點B的左側(cè)，那么線段AB的是．用字母m的數(shù)式表)10．知拋物線y＝ax解析式為．◆解答題

+bx+c的稱軸為x=2，經(jīng)過(4和點0)，則該拋物線的11．用配方法把二次函數(shù)y＝l+2x－x化＝－h(huán))+k的式作它的草圖回下列問題．(1)求拋物線的頂點坐標和它與軸的交點坐標；(2)當x取值時，y隨x的大增?(3)當x取值時，的大于0?12.把米的鋼筋，焊成一個如圖所的框架，使其下部為矩形，上部為半圓.請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y平方米與半圓的半徑(米之間的函數(shù)關(guān)系式圖4.13．（南通市）已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)，，C三，當x≥0時，?其圖象如圖所示．（）拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；

（）出拋物線y=ax+bx+c當x<0的圖象；（）用拋物線y=ax+bx+c，出為何時，．14．已知拋物線y＝+bx+c的致圖象如圖-80所示，試確定a，b，，－及的號．15．―拋物線與x軸交點是A(2，，B(1，0)且經(jīng)過點C(2，8)．(1)求該拋物線的解析式；(2)求該拋物線的頂點坐標．16．圖-81所示，矩形A′BC′′是矩形OABC(邊在x軸正軸上，邊OC在軸正半軸上繞B逆針旋轉(zhuǎn)到的．點′在x軸的正半軸上，點B的坐為1，3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝（≠0)的圖象經(jīng)過OO兩點，且圖象頂點M的坐標為－l，求這個二次函數(shù)的解析；(2)在(中出的二次函數(shù)圖象對稱的右側(cè)，是否存在點P，得△POM為直角三角?若存在出P的標和POM的面積不存在說理由；(3)求邊C′O′所在直線的解析式．答案與析◆選擇題1．D[提示：注意由條件不能確拋物線的開口方向，所以此題不要漏解]2．C3．C[提示：點(－，－3)與5－3)關(guān)于直線＝

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對稱．4．B[提示：建立如圖2－82所示的平面直角坐標系，由圖象可知三點坐(－，1)，(0，1.5)，(3，1)，則拋物線的析式為y＝－y＝1.625．選B．5．B◆填空題

11x＋x＋，當x＝時代入求出6

bb6.分析：根據(jù)平移的規(guī)律，上加減，可以得到答案是（）-2（y=x+8x+14）7.答案不唯一，符合要求即.：y=x-28.分析：把點（1.2）代入可以到的值為1,所以答案是19．－2m[提：點A到拋物線對稱軸的距離為4－m，所以線段AB的為－＝－．10．y=－

15x＋＋22◆解答題11．解：y=－(x－＋，略．(1)點坐標(，2)，軸兩個交點坐標分別為1－

0)(1＋

0)．當x＜時y隨x的增大而增.(3)l

＜x＜＋

時，y的大于0．112、：半圓面積：πx.21長方形面積：×x(8－2x－πx－(2+)2∴=

12

π+8－(2+),即－(

12

π+2)x13、（1）y=-

3x+x+2，點坐標（，）（）略，3）當1<x<4時，．2214解拋物線開口向上a拋物線與軸的交點在軸的半軸上C＜又∵對稱軸在y軸側(cè)，∴ab＞．＞0，＞0．拋物線與x軸兩個交點，eq\o\ac(△,∴)b

－4ac＞．當時，＞，a＋bc．15．：(1)設(shè)個拋物線的解析式為y=ax＋＋c將A(2，，B(1，0)，C(，8)三點代入，得

解這個方程組，得

∴所求拋物線的解析式為y＝2x

＋－．(2)∵y=2x＋－＝2(x＋x－2)=2(x

19)，該拋物線的頂點坐標為22(－

19，－)．2216．(1)如圖2－所，接BOBO′，則BO=BO′BA⊥′AO

0,eq\o\ac(△,S)0,eq\o\ac(△,S)＝′∵B(1，，∴O′，，M(1，－1)∴

b

解得

∴所求

二次函數(shù)的解析式為y＝－．(2)假設(shè)存在滿足題設(shè)條件的點P(x，y)連接OMPM，OP過P作PN⊥軸N，則∠POM＝°∵M(1，1)，，0)AM=OA∴∠NOA45，∴∠PON=45°∴ON=NP，即x＝P(x在次函數(shù)y=x2x的圖上＝－2x解得＝或x＝3P(x，y)在稱軸的右側(cè)∴＞∴即3)是所求的點連接MO′顯eq\o\ac(△,然)′為等腰直角三角形，∴點O′0)是滿足條件的點，∴滿足條件的點是P(20)或，3)，∴OP=32，，=eq\o\ac(△,S)

11OP·OM=3或＝OM·′．22(3)設(shè)AB與C′′交點為y)，顯然eq\o\ac(△,Rt)DAO≌eq\o\