空氣中聲速的測(cè)定

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篇一：空氣中聲速的測(cè)定

試驗(yàn)3-12空氣中聲速的測(cè)定

一、畫(huà)出試驗(yàn)原理圖

二、測(cè)量公式及式中各量的物理意義

三、預(yù)習(xí)自測(cè)題

1．超聲波是指頻率kHz的聲波。

2．本試驗(yàn)用兩個(gè)壓電元件作換能器，一個(gè)換能器由高頻電信號(hào)激振而產(chǎn)生，另一個(gè)作為接收器將高頻變化的聲壓轉(zhuǎn)換為。

3．兩個(gè)換能器相對(duì)放置且端面平行時(shí)，在它們間形成駐波，當(dāng)接收器位于駐波場(chǎng)中的處時(shí)聲壓最大，此時(shí)示波器顯示的幅值。

4．試驗(yàn)中，為了使發(fā)射換能器諧振，要調(diào)理信號(hào)源的輸出頻率，判斷其諧振與否的標(biāo)志為（1）；（2）。

5．相位法測(cè)聲速時(shí)，將發(fā)射器與接收器的正弦信號(hào)分別輸入示波器的x軸與y軸，兩個(gè)信號(hào)的合成在屏幕上形成李薩如圖。當(dāng)接收器移動(dòng)時(shí)，圖象將作周期性變化，每改變一個(gè)

周期，換能器移動(dòng)的距離為，相位改變。四、原始數(shù)據(jù)記錄與處理

1．駐波法試驗(yàn)數(shù)據(jù)

頻率f=（Hz）室溫t=（℃）

對(duì)測(cè)量量L，其平均值的

5

1

A類(lèi)不確定度SL?1.14(Li?)2??5(5?1)i?1

B類(lèi)不確定度u?

?

?C

2

則不確定度uL?SL?u2?

這樣??

22

?u??uL?55

則V

?f??uV?fu??

速度V的完整表示為

當(dāng)溫度為t時(shí)，空氣中聲速Vt?V0?

t

?

273.15

則試驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值的相對(duì)百分誤差為E??

?VtVt

?100%?

2．相位法試驗(yàn)數(shù)據(jù)（每隔2?測(cè)一次）

頻率f=（Hz）室溫t=（℃）

對(duì)測(cè)量量L，其平均值的A類(lèi)不確定度SL?B類(lèi)不確定度u?

??C

2

則不確定度uL?SL?u2?

這樣??u??

則V?f??uV?fu??

速度V的完整表示為

當(dāng)溫度為t時(shí)，空氣中聲速Vt?V0?

t

?

273.15

則試驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值的相對(duì)百分誤差為E??

?VtVt

?100%?

3．雙蹤顯示法試驗(yàn)數(shù)據(jù)（選作）

頻率f=

（Hz）室溫t=（℃）

篇二：聲速的測(cè)定試驗(yàn)報(bào)告

聲速的測(cè)定試驗(yàn)報(bào)告1、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

（1）學(xué)會(huì)用駐波法和相位法測(cè)量聲波在空氣中傳播速度。（2）進(jìn)一步把握示波器、低頻信號(hào)發(fā)生器的使用方法。（3）學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)。

2、試驗(yàn)儀器

超聲聲速測(cè)定儀、低頻信號(hào)發(fā)生器DF1027B、示波器ST16B。

3、試驗(yàn)原理

3．1試驗(yàn)原理

聲速V、頻率f和波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系式為V?f?。假使能用試驗(yàn)方法測(cè)量聲波的頻率f和波長(zhǎng)λ，即可求得聲速V。常用的測(cè)量聲速的方法有以下兩種。

3．2試驗(yàn)方法

3．2．1駐波共振法（簡(jiǎn)稱(chēng)駐波法）

S1發(fā)出的超聲波和S2反射的超聲波在它們之間的區(qū)域內(nèi)相干擾而形成駐波。當(dāng)波源的

頻率和駐波系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，此駐波的振幅才達(dá)到最大值，此時(shí)的頻率為共振頻率。

駐波系統(tǒng)的固有頻率不僅與系統(tǒng)的固有性質(zhì)有關(guān)，還取決于邊界條件，在聲速試驗(yàn)中，

S1、S2即為兩邊界，且必定是波節(jié)，其間可以有任意個(gè)波節(jié)，所以駐波的共振條件為：

L?n,n?1,2,3??

2（1）

即當(dāng)S1和S2之間的距離L等于聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，駐波系統(tǒng)處于共振狀態(tài)，駐波振幅最大。在示波器上得到的信號(hào)幅度最大。當(dāng)L不滿(mǎn)足（1）式時(shí)，駐波系統(tǒng)偏離共振狀態(tài)，駐波振幅隨之減小。

移動(dòng)S2，可以連續(xù)地改變L的大小。由式（1）可知，任意兩個(gè)相鄰共振狀態(tài)之間，即

?

S2所移過(guò)的距離為：

2（2）

??

可見(jiàn)，示波器上信號(hào)幅度每一次周期性變化，相當(dāng)于L改變了2。此距離2可由超聲聲速測(cè)定儀上的游標(biāo)卡尺測(cè)得，頻率可由低頻信號(hào)發(fā)生器上的頻率計(jì)讀得，根據(jù)V???f，就

可求出聲速。

3．2．2兩個(gè)相互垂直諧振動(dòng)的合成法（簡(jiǎn)稱(chēng)相位法）

在示波器熒光屏上就出現(xiàn)兩個(gè)相互垂直的同頻率的諧振動(dòng)的合成圖形——稱(chēng)為李沙如圖形。其軌跡方程為：

?L?

Ln?1?Ln??n?1?

?

2

?n?

?

2

?

?

?X??Y?2XY?Cos??2??1??Sin2??2??1??????????

A1A2?A1??A2?（5）

在一般狀況下，此李沙如圖形為橢圓。當(dāng)相位差

22

????2??1?0

時(shí)，由（5）式，得

y?A2x

A1，即軌跡為一條處在于第一和第三象限的直線[參見(jiàn)圖16—2(a)]。

2

yx???1????2??1?22

2時(shí)，得A1A2，軌跡為以坐標(biāo)軸為主軸的橢圓當(dāng)

2

當(dāng)

????2??1??時(shí)，得

y??

A2

x

A1，軌跡為處于其次和第四象限的一條直線。

改變S1和S2之間的距離L，相當(dāng)于改變了發(fā)射波和接受波之間的相位差（

????2??1）

，熒光屏上的圖形也隨之變化。顯然，L每變化半個(gè)波長(zhǎng)（即

?L?Ln?1?Ln?)

2，位相差??就變化?。隨著振動(dòng)相位差從0→?的變化，李沙如圖形

就按圖16——2(a)→（b）→(c)變化。因此，每移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)，就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)斜率符號(hào)相反的直線。測(cè)得波長(zhǎng)和頻率f，根據(jù)V?f?，就可計(jì)算出聲速。

?

4、試驗(yàn)內(nèi)容

（1）熟悉聲速測(cè)定儀

該儀器由支架、游標(biāo)卡尺和兩只超聲壓電換能器組成。兩只超聲壓電換能器的位置分別與游標(biāo)卡尺的主尺和游標(biāo)相對(duì)定位，所以?xún)芍粨Q能器相對(duì)位置距離的變化量可由游標(biāo)卡尺直接讀出。

兩只超聲壓電換能器，一只為發(fā)射聲波用（電聲轉(zhuǎn)換），一只為接收聲波（聲電轉(zhuǎn)換），其結(jié)構(gòu)完全一致。發(fā)射器的平面端面用以產(chǎn)生平面聲波；接收器的平面端面則為聲波的接收面和反射面。壓電換能器產(chǎn)生的波具有平面性、單色性好以及方向性強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)可以控制頻率在超聲波范圍內(nèi)，使一般的音頻對(duì)它沒(méi)有干擾。

（2）駐波法測(cè)量聲速

1）按圖接好線路，把換能器S1引線插在低頻信號(hào)發(fā)生器的“功率輸出孔〞，把換能器S2接到示波器的“Yinput〞。

2）開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，把頻率倍乘按鈕×10K壓入，調(diào)理幅度電位器，使數(shù)碼顯示屏讀數(shù)5--8V電壓,電壓衰減按鈕為20dB；波形選擇為正弦波（彈出狀態(tài)）。

3）壓入示波器電源開(kāi)關(guān)，把示波器Y衰減開(kāi)關(guān)VOLTS/DIV置0.5v檔，Y輸入方式置AC位。掃描檔TIME/DIV為20us，觸發(fā)源（觸發(fā)TRIG）選擇“內(nèi)同步INT〞；觸發(fā)方式為“自動(dòng)〞。

4）移動(dòng)S2位置，目測(cè)S1與S2的距離為3cm左右，調(diào)整低頻信號(hào)發(fā)生器的“頻率調(diào)理〞波段開(kāi)關(guān)，調(diào)理頻率微調(diào)電位器，使數(shù)碼顯示屏的頻率讀數(shù)為34.000—36.000KHz范圍。觀測(cè)示波器，當(dāng)屏幕的波形幅度最大時(shí)，說(shuō)明換能器S1處于共振狀態(tài)。記錄下來(lái)頻率f值（試驗(yàn)過(guò)程中，頻率f不許改變，否則影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)）。

5）示波器熒幕的波形若不在中央，可調(diào)理垂直或水平位移電位器；波形太?。赡懿环€(wěn)定）或太大，可調(diào)理Y增益電位器VARIABLE，使波形幅度適中。

6）注意：試驗(yàn)過(guò)程中不要用手觸摸兩個(gè)換能器，以免影響測(cè)量確切性。

7）向右稍移S2，并調(diào)整游標(biāo)卡尺的微調(diào)螺絲，同時(shí)觀測(cè)示波器上波形，使波形幅度最大，幅度假使超過(guò)屏幕，可調(diào)整Y增益VARIABLE，使波形滿(mǎn)屏。記錄下來(lái)S2的初始位置L0。

8由近至遠(yuǎn)漸漸移動(dòng)接收器S2，逐個(gè)記錄下來(lái)九個(gè)幅度最大的位置（即Li值）。（3）相位法測(cè)聲速

1）把示波器觸發(fā)方式選擇“外接〞。

2）把示波器的“Yinput〞接超聲波測(cè)速儀的接收器S2,示波器“X輸入〞聯(lián)接到低頻

信號(hào)發(fā)生器的電壓輸出（不能接同步輸出）。

3）把S2調(diào)回距S1大約3cm，移動(dòng)接收換能器S2，調(diào)理游標(biāo)卡尺微調(diào)螺絲，同時(shí)觀測(cè)示波器的圖形變化，使圖形為“/〞，記錄下來(lái)S2初始位置LO。

4）由近至遠(yuǎn)，漸漸移動(dòng)S2,并注意觀測(cè)圖形變化，逐下記錄下來(lái)每發(fā)生一次半周期變化（即圖形由“/〞直線變到“\〞直線）接收換能器S2的位置讀數(shù)Li值，共測(cè)十個(gè)數(shù)據(jù)。5）試驗(yàn)完畢，關(guān)掉電源，整理好儀器

5、試驗(yàn)參考數(shù)據(jù)

1）駐波法測(cè)量聲速共振頻率f=34.583KHz

表1駐波法測(cè)量波長(zhǎng)的測(cè)量數(shù)據(jù)

次序

Li10?3mm

93.7298.84104.02109.22114.38

次序

Li10?3mm

119.54124.70129.90135.02140.18

Li?5?Li10?3mmvLI?5?Li10?3mm

25.8225.8625.8825.8025.80

0.0120.0280.0480.0320.032

12345

678910

逐差法處理表1數(shù)據(jù)

152

SL?L?vLi?5?Li

?I?5i

n?1i?1

標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.036mmCnSLi?5?Li?1.65?0.036?0.06?vLI?5?Li

uB?

?m?

0.023

?0.012mm

合成不確定度為

222222

uLI?5?LI?uA?uB?SL?u?0.036?0.012?0.038(mm)?LBi?5i

3頻率f不確定度

聲速V的相對(duì)不確定度

EV?(

uff)?(

2

uf?

?mf

?

0.346?0.2(HZ)

uLI?5?LiLi?5?Li

)2?(

0.220.0382

)?()?0.006?0.6%34.58325.832

聲速的計(jì)算

V?

22

f(Li?5?Li)?34.583?25.832?357.34(m/s)55

聲速V不確定度為

uV?VEV?357.34?0.006?3(m/s)

室溫時(shí)聲速結(jié)果表達(dá)式：

?V?V?uV?357.34?0.006(m/s)(p?0.683)?

?EV?0.6%

2）相位法測(cè)量聲速

參考駐波法。

6.結(jié)論：1)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論值接近，是誤差允許范圍。2）相位法測(cè)量?jī)?yōu)于駐波法測(cè)

量。

7.誤差分析：1）共振頻率的不穩(wěn)定。2）換能器的不完全平行。3）示波器上振幅極大值

的不穩(wěn)。4）隨著換能器的距離的增加能量會(huì)有減弱。5）測(cè)量時(shí)會(huì)含有回程差。

篇三：試驗(yàn)報(bào)告聲速的測(cè)定

試驗(yàn)報(bào)告聲速的測(cè)定-駐波法測(cè)聲速

2023301020232吳雨橋13級(jí)弘毅班物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院本試驗(yàn)利用超聲波采用駐波法來(lái)測(cè)定空氣中的聲速。

(1)學(xué)會(huì)用駐波法測(cè)定空氣中的聲速。

(2)了解壓電換能器的功能，熟悉低頻信號(hào)發(fā)生器和示波器的使用。

(3)把握用逐差法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

聲波駐波儀、低頻信號(hào)發(fā)生器、數(shù)字頻率計(jì)、毫伏表、示波器、屏蔽導(dǎo)線。

聲波駐波儀如下圖，在量程為50cm的游標(biāo)尺的量爪上，相向安置兩個(gè)固有頻率一致的壓電換能器。移動(dòng)游標(biāo)及借助其微動(dòng)裝置就可縝密地調(diào)理兩換能器之間的距離L。

壓電換能器是實(shí)現(xiàn)聲波（機(jī)械振動(dòng)）和電信號(hào)相互轉(zhuǎn)換的裝置，它的

主要部件是壓電陶瓷換能片。當(dāng)輸給一個(gè)電信號(hào)時(shí)，換能器便按電信號(hào)的頻率做機(jī)械振動(dòng)，從而推動(dòng)空氣分子振動(dòng)產(chǎn)生平面聲波。當(dāng)它受到機(jī)械振動(dòng)后，又會(huì)將機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。

壓電換能器S1作為平面聲波發(fā)射器，電信號(hào)由低頻信號(hào)發(fā)生器供給，電信號(hào)的頻率讀數(shù)由數(shù)字頻率計(jì)讀出；壓電換能器S2作為聲波信號(hào)的接收器被固定于游標(biāo)尺的附尺上，轉(zhuǎn)換的電信號(hào)由毫伏表指示。為了在兩換能器的端面間形成駐波，兩端面必需嚴(yán)格平行。

聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波，它和聲源振動(dòng)的頻率f、波長(zhǎng)λ有如下關(guān)系：

v=fλ

假使已知聲源振動(dòng)的頻率f，只要測(cè)定聲波在空氣中的波長(zhǎng)λ，即可由上式求得空氣中的聲速。本試驗(yàn)采用駐波法測(cè)定聲波在空氣中的波長(zhǎng)λ。

兩列振幅一致傳播方向相反的相干波疊加形成駐波，它不受兩個(gè)波源之間距離等條件的限制。駐波的強(qiáng)度和穩(wěn)定性因具體條件的不同有很大差異。只有當(dāng)波源的頻率和駐波系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，駐波振幅才達(dá)到最大值，該現(xiàn)象稱(chēng)為駐波共振。

改變S1、S2端面之間的距離L，當(dāng)S1、S2端面之間的距離L恰好等于超聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即L=nλ/2(n=1,2,3…)在S1、S2之間的介質(zhì)中出現(xiàn)穩(wěn)定的駐波共振現(xiàn)象，此時(shí)逐波振幅達(dá)到最大;同時(shí)，在接受面上的聲壓波腹也相應(yīng)的達(dá)到極大值，轉(zhuǎn)化為電信號(hào)時(shí)，電信

號(hào)的幅值也會(huì)到達(dá)極大值。因此，連續(xù)移動(dòng)S2，增大S1與S2的間距L，每當(dāng)L滿(mǎn)足L=nλ/2(n=1,2,3…)時(shí)，毫伏表顯示出電壓最大值，記錄這些S2的坐標(biāo)（由游標(biāo)卡尺直接讀數(shù)），則兩個(gè)相鄰讀數(shù)之差即為半波長(zhǎng)λ/2。另外由頻率計(jì)可以監(jiān)測(cè)到頻率f，就可計(jì)算出聲速v。

t等于任一溫度時(shí)，聲波在理想氣體中的傳播速度為

v=v01+??273.15式中v0=331.45m???1，它為0℃時(shí)的聲速，t為攝氏溫度。

由上式可以計(jì)算出t等于任意溫度時(shí)，聲波在理想氣體中的傳播速度。

(1)儀器接線柱連接。用屏蔽導(dǎo)線將壓電換能器S1的輸入接線柱與低頻信號(hào)發(fā)生器的輸出接線柱連接，用屏蔽導(dǎo)線將壓電換能器S2的輸出接線柱與毫伏表的輸入接線柱連接，再將低頻信號(hào)發(fā)生器的輸出端與數(shù)字頻率計(jì)的輸入端相連。

(2)接通儀器電源，使儀器預(yù)熱15min左右，并置好儀器的各旋鈕。毫伏表的量程開(kāi)關(guān)先置于3V檔，然后根據(jù)狀況隨時(shí)調(diào)理。

(3)移動(dòng)游標(biāo)卡尺的附尺，使得換能器S2與換能器S1接近但不要接觸。將低頻信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)理旋鈕由低端到高端十分緩慢的旋轉(zhuǎn)，并觀測(cè)毫伏表的指示變化，當(dāng)指示數(shù)值達(dá)到最大時(shí)，此時(shí)信號(hào)頻率即為換能器諧振頻率f，在試驗(yàn)中應(yīng)保持f不變。此步的目的在于找到一個(gè)諧振頻率，使換能器工作在諧振狀態(tài)，從而提高測(cè)量靈敏度。

(