人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．使等式成立的x的值是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是0 D．不能確定2．若直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)三角形的面積是（）A．60 B．30 C．20 D．323．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．菱形的對(duì)角線互相垂直C．矩形的對(duì)角線相等 D．正方形的對(duì)角線不一定互相平分4．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表所示：這12名隊(duì)員的平均年齡是（）A．18歲 B．19歲 C．20歲 D．21歲5．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠06．函數(shù)y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函數(shù)的條件是（）A．a(chǎn)≠2

B．b=1

C．a(chǎn)≠2且b=1

D．a(chǎn)，b可取任意實(shí)數(shù)7．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A． B． C． D．8．下面各組數(shù)是三角形三邊長(zhǎng)，其中為直角三角形的是（）A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，209．點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從AB∥CD，AB=CD，AD∥BC這三條件中任選兩個(gè)能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．以上都不對(duì)10．如圖，O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，并且AB⊥CD．連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系是（）A．全相等B．互不相等C．只有兩條相等D．不能確定11．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過(guò)A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限12．有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（）A．只對(duì)平均數(shù)有影響 B．只對(duì)眾數(shù)有影響C．只對(duì)中位數(shù)有影響 D．對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)都有影響13．（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；…，則第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有（）個(gè)．A．100 B．84 C．64 D．6114．一天早上小華步行上學(xué)，他離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開．為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題15．求值：________.16．一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為________．17．下列命題：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中正確的命題為________（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）18．已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），則關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是__________．三、解答題19．已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.20．已知x=+1，y=-1，求的值．21．已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若∠B=60o，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論22．“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測(cè)試項(xiàng)目之一．測(cè)試時(shí)，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績(jī)欄里的每個(gè)范圍，含最低值，不含最高值．成績(jī)（米）…1.80～1.861.86～1.941.94～2.022.02～2.182.18～2.342.34～得分（分）…5678910某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32請(qǐng)完成下列問題：（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．23．直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B′處，試求出直線AM的解析式.做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元．某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大？最大的總毛利潤(rùn)是多少？參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【詳解】解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：另一條直角邊=，則S=12×5÷2=30故選：B．3．D【解析】【分析】用平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分，本選項(xiàng)正確；B．菱形的對(duì)角線互相垂直，本選項(xiàng)正確；C．矩形的對(duì)角線相等，本選項(xiàng)正確；D．正方形的對(duì)角線一定互相平分，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可．【詳解】這12名隊(duì)員的平均年齡是（歲），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)有分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．6．C【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義得：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)正比例函數(shù)的定義的理解和掌握，能根據(jù)正比例函數(shù)的意義得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解答此題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式具備的條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)54，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；B符合最簡(jiǎn)二次根式的條件，故正確；C被開方數(shù)中含有分母6，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】試題分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B．52+62≠82，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；C．82+152=172，故是直角三角形，正確；D．102+152≠202，故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．9．B【解析】【分析】分別從3個(gè)條件中選取2個(gè)，共3種情況：若選AB∥CD，AB=CD，若選AB∥CD，AD∥BC，若選AB=CD，AD∥BC，逐一利用平行四邊形的判定方法驗(yàn)證即可．【詳解】若選AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；若選AB∥CD，AD∥BC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；若選AB=CD，AD∥BC，不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】根據(jù)已知條件可判斷出是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系即可判斷．【詳解】∵O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，∴，∴是平行四邊形．∵AB⊥CD，∴平行四邊形是菱形，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及性質(zhì)，掌握菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個(gè)根．解得，或．∴k＜0，b＜0．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選D．12．C【解析】【分析】分別計(jì)算出去掉c前后的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】去掉c之前：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；去掉c之后：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，去掉c，只對(duì)中位數(shù)有影響，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．13．D【解析】【分析】根據(jù)前3個(gè)能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【詳解】（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見，即；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見，即；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見，即；……第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有即個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．B【解析】【分析】根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為0．【詳解】解：根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為0進(jìn)行判斷．15．3；【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求出算術(shù)平方根即可．【詳解】解：原式．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．16．8【解析】【分析】根據(jù)方差公式S2=計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，∴平均數(shù)為：=5，∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8.故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.17．①③④【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．【詳解】①矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故正確；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，故正確；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判定．18．x=-4【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=x+2的解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程x+2=mx+n的解的關(guān)系即可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），∴，解得，∴．∵兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x+2=mx+n的解，∴關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系，掌握兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．證明見解析.【解析】【分析】可通過(guò)證明DM∥BN，DM=BN來(lái)說(shuō)明四邊形是平行四邊形，也可通過(guò)DM=BN，BM=DN來(lái)說(shuō)明四邊形是平行四邊形．【詳解】（法一）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB．∵AM=CN，∴AD﹣AM=CB﹣CN，即DM=BN．又∵DM∥BN，∴四邊形MBND是平行四邊形．（法二）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△AMN和△CND中，又∵，∴△AMN≌△CND，∴BM=DN．∵AM=CN，∴AD﹣AM=CB﹣CN，即DM=BN．又∵BM=DN，∴四邊形MBND是平行四邊形．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，題目難度不大．20．【解析】【分析】先對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行通分，然后將分子利用平方差公式分解因式，最后再整體代入即可求值．【詳解】．，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，掌握平方差公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．21．（1）見解析（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，理由見解析【解析】【分析】（1）易證，則（2）E點(diǎn)為BF中點(diǎn)時(shí)符合題意，即可求解.【詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．∴．∴．∵，∴．∴．（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵中，，∴，∴．∵，∴．∴．∴四邊形是菱形．22．（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288．【解析】【分析】（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；（2）對(duì)照表格得到10名男生立定跳遠(yuǎn)得分，然后根據(jù)中位線、眾數(shù)的概念解答；（3）用樣本根據(jù)總體．【詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)的平均數(shù)是：（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳遠(yuǎn)得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，9，6，9．∴10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)是9分，眾數(shù)是10分；（3）∵抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，

∴有480×=288；∴估計(jì)該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是288人．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，平均數(shù)，中位線，眾數(shù)的概念，極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．23．y=-0.5x+3【解析】【分析】先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長(zhǎng)度，求出OB'的長(zhǎng)度，即可得出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；設(shè)OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．【詳解】解：y=-x+8，令x=0，則y=8，令y=0，則x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8AB=10，∵AB'=AB=10，∴OB'=1