蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.5三角形的內(nèi)切圓教案省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)PPT

24.5三角形的內(nèi)切圓（二）第1頁(yè)1.三角形內(nèi)切圓、三角形內(nèi)心、圓外切三角形是怎樣定義？2.怎樣畫一個(gè)三角形內(nèi)切圓？3.三角形內(nèi)心有什么性質(zhì)？4.“接”和“切”有什么不一樣含義？“內(nèi)心”與“外心”有什么不一樣區(qū)分？

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)利用三角形內(nèi)切圓性質(zhì)解題。第2頁(yè)三、學(xué)習(xí)提要：

1.如圖,O是△ABC內(nèi)心,∠BAC與∠BOC有何數(shù)量關(guān)系?

2.設(shè)△ABC是直角三角形,∠C=90°,它內(nèi)切圓半徑為r,△ABC各邊長(zhǎng)分別a、b、c，試探討r與a、b、c關(guān)系.

3.設(shè)△ABC內(nèi)切圓半徑為r，△ABC各邊長(zhǎng)之和

為L(zhǎng)，△ABC面積S,我們會(huì)有什么結(jié)論?COBA?第3頁(yè)COBA?如圖,O是△ABC心,∠BAC與∠BOC有何數(shù)量關(guān)系?探討1：內(nèi)外四、合作探究：第4頁(yè)（2）若∠A=80°，則∠BOC=

.（3）若∠BOC=100°，則∠A=

.

（4）若∠A＝n°，則∠BOC=

.解:130°20°（1）∵點(diǎn)O是△ABC內(nèi)心，∴∠BOC=180°－(∠1＋∠3)=180°－(25°＋35°)如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC度數(shù)ABCO=120°)1(32)4(同理∠3=∠4=∠ACB=70°=35°∴∠1=∠2=∠ABC=50°=25°90°+n°四、合作探究：第5頁(yè)∠A與∠BOC之間存在怎樣數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。理由：∵點(diǎn)O是△ABC內(nèi)心，∴∠1＋∠2=（∠ABC+∠ACB）∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB=180°－（90°－∠A）=（180°－∠A）=90°+∠A=90°－∠A答：∠BOC=90°+∠AABCO)1(2

在△OBC中，∠BOC=180°－（∠1＋∠2）四、合作探究：第6頁(yè)OBA?

探討2：設(shè)△ABC是直角三角形，∠C=90°，它內(nèi)切圓半徑為r，△ABC

各邊長(zhǎng)分別a、b、c，試探討r與a、b、c關(guān)系.C┛cbaFEDr四、合作探究：a+b-cr=2

abr=a+b+c結(jié)論：第7頁(yè)探討3：設(shè)△ABC

內(nèi)切圓半徑為r，△ABC

各邊長(zhǎng)之和為L(zhǎng)，△ABC

面積S,我們會(huì)有什么結(jié)論?COBA?DEF三角形面積（L為三角形周長(zhǎng)，r為內(nèi)切圓半徑）rLS21=r四、合作探究：第8頁(yè)1.求邊長(zhǎng)為６ｃｍ等邊三角形內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R.CABRrOD（提醒：由等腰三角形底邊上中垂線與頂角平分線重合性質(zhì)知，等邊三角形內(nèi)切圓與外接圓是兩個(gè)同心圓.）五、了解應(yīng)用：第9頁(yè)ACB古鎮(zhèn)區(qū)鎮(zhèn)商業(yè)區(qū)鎮(zhèn)工業(yè)區(qū).MEDF

2.如圖,朱家鎮(zhèn)在進(jìn)入鎮(zhèn)區(qū)道路交叉口三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑,以樹(shù)立起文明古鎮(zhèn)形象。已知雕塑中心M到道路三邊AC、BC、AB距離相等,AC⊥BC，BC=30米,AC=40米.請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,鎮(zhèn)標(biāo)雕塑中心M離道路三邊距離有多遠(yuǎn)?五、了解應(yīng)用：第10頁(yè)∵雕塑中心M到道路三邊距離相等∴點(diǎn)M是△ABC內(nèi)心，連結(jié)AM、BM、CM，設(shè)⊙M半徑為r米，⊙M分別切AC、BC、AB于點(diǎn)D、E、F，則MD⊥AC，

ME⊥BC，MF⊥AB，則MD=ME=MF=r，∵在Rt△ABC中，AC=40m，BC=30m，∴AB=50m∵s△ABC=AC·BC=×40×30=600，又∵s△ABC=（AC·MD+BC·ME+AB·MF）

=20r+15r+25r=60r∴60r=600，r=10答：鎮(zhèn)標(biāo)雕塑中心離道路三邊距離為10米。ACB古鎮(zhèn)區(qū)鎮(zhèn)商業(yè)區(qū)鎮(zhèn)工業(yè)區(qū).MEDF解：第11頁(yè)利用三角形內(nèi)心性質(zhì)解題時(shí)，要注意整體思想利用，在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。六、歸納小結(jié)：必做題:書本上43頁(yè)第8題選做題:書本上43頁(yè)第2，7題七、布置作業(yè)：第1