樣本空間和隨機事件課件

樣本空間和隨機事件概率論是一門研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的學(xué)科。所謂隨機現(xiàn)象是指在個別實驗中呈現(xiàn)不確定的結(jié)果，而在大量重復(fù)試驗中結(jié)果具有某種規(guī)律性的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象稱為統(tǒng)計規(guī)律性。以下現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象拋一枚均勻硬幣100次，出現(xiàn)正面的次數(shù)恰為55次。為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，就要對客觀事物進(jìn)行觀察，觀察的過程叫做試驗。概率論中具有下述三個特點的試驗稱之為隨機試驗。（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）實驗的所有可能結(jié)果在實驗前已經(jīng)明確，并且不止一個；（3）試驗前不能確定試驗后會出現(xiàn)哪一個結(jié)果。以下兩個實驗都是隨機試驗：（1）擲一枚均勻硬幣三次，觀察正面向上的次數(shù)。（2）從同型號的燈泡中隨機選取一個，測試它的壽命。一個隨機試驗的每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果稱為一個樣本點，記為ω；全體樣本點組成的集合稱為樣本空間，記為Ω。在前面的隨機試驗中（1）拋一枚均勻硬幣三次，觀察正面向上的次數(shù)，則Ω={正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反}（2）從相同型號的燈泡中隨機抽取一個，測試它的壽命，則

Ω={x|x∈［0，+∞）}在隨機試驗中，對于一次試驗可能發(fā)生也可能不發(fā)生，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事情稱為隨機事件，簡稱事件。用大寫字母A,B,C等來表示隨機事件。隨機事件實際上為樣本空間Ω的一個子集。事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A所包含的一個樣本點出現(xiàn)。僅包含一個樣本點的事件稱為基本事件。每次試驗中一定發(fā)生的事件稱為必然事件，記為Ω。每次試驗中一定不發(fā)生的事件稱為不可能事件，記為?。例一拋一枚均勻硬幣三次，觀察正面向上的次數(shù)，則樣本空間Ω={正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反}記A={出現(xiàn)一次正面}={正反反、反正反、反反正}例二擲一粒骰子，觀察其出現(xiàn)的點數(shù)，記C={出現(xiàn)的點數(shù)是一}D={出現(xiàn)的點數(shù)小于七}E={出現(xiàn)的點數(shù)大于七}而Ω={1，2，3，…，6}，所以C是基本事件；D是必然事件；E是不可能事件。謝謝內(nèi)容總結(jié)樣本空間和隨機事件。以下現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象。為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，就要對客觀事物進(jìn)行觀察，觀察的過程叫做試驗。（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)條件下重復(fù)進(jìn)行。（2）實驗的所有可能結(jié)果在實驗前已經(jīng)明確，并且不止一個。（2）從同型號的燈泡中隨機選取一個，測試它的壽命。一個隨機試驗的每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果稱為一個樣本點，記為ω。（1）拋一枚均勻硬幣三次，觀察正面向上的次數(shù)，則。（2）從相同型號的燈泡中隨機抽取一個，測試它的壽命，則。Ω={x|x∈［0，+∞）}。事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A所包含的一個樣本點出現(xiàn)。僅包含一個樣本點的事件稱為基本事件。每次試驗中一定發(fā)生的事件稱為必然事件，記