中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)建議2

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁(yè)眉頁(yè)腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除，謝謝！中央電大《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教案建議李木桂()經(jīng)與中央電大責(zé)任教師聯(lián)系，以后試卷將與2007年1月試卷結(jié)構(gòu)一樣，重點(diǎn)相同。由于單項(xiàng)選擇題與填空題涉及知識(shí)面較寬，下文僅略作介紹，重點(diǎn)放在計(jì)算題與應(yīng)用題上。下面結(jié)合溝通的結(jié)果，按各章順序提出教案建議：微分學(xué)第1章函數(shù)考試知識(shí)點(diǎn)：定義域，經(jīng)濟(jì)函數(shù)，函數(shù)值，已知復(fù)合函數(shù)求原來(lái)函數(shù)，判斷函數(shù)異同，函數(shù)的奇偶性1、定義域求定義域主要圍繞以下幾個(gè)方面考慮：①有分式時(shí)，其分母不為0；②有對(duì)數(shù)時(shí)，其真數(shù)大于0；③有開(kāi)平方時(shí)，平方根內(nèi)的表達(dá)式非負(fù)。注意：定義域通常用區(qū)間表示。2、經(jīng)濟(jì)函數(shù)（1）對(duì)于需求函數(shù)，要求能由需求函數(shù)寫(xiě)出價(jià)格函數(shù)。（2）對(duì)于成本函數(shù)，①在給定固定成本和單位變動(dòng)成本時(shí)，能寫(xiě)出成本函數(shù)；②其它類(lèi)型的成本函數(shù)通常是直接給出的。（3）在已知成本函數(shù)時(shí)能寫(xiě)出平均成本函數(shù)。（4）收入函數(shù)=價(jià)格×銷(xiāo)售量，在給出價(jià)格（或需求函數(shù)）時(shí)，能寫(xiě)出收入函數(shù)。（5）利潤(rùn)函數(shù)=函數(shù)，能寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)。如：223、4、函數(shù)值包括初等函數(shù)和分段函數(shù)的函數(shù)值。由復(fù)合函數(shù)求原來(lái)函數(shù)如：2)x3x2f2)2]2)2)xx2222)x3x2)4x43x2)2)2222fxx2∴22)x3x得2f2)2)tt2,fxx2222判斷函數(shù)異同函數(shù)的奇偶性6、1/9,a1x等；33xx2常見(jiàn)偶函數(shù)：a,)C2xx2y13ye)yxcosx如xx微分學(xué)第2章極限、導(dǎo)數(shù)和微分考試知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)或微分，切線(xiàn)方程，切線(xiàn)斜率，二階導(dǎo)數(shù)，無(wú)窮小量，導(dǎo)數(shù)值本章重點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（計(jì)算題10分）。1、極限的計(jì)算只需考慮可能在單項(xiàng)選擇題或填空題中出現(xiàn)的簡(jiǎn)單情形。極限的計(jì)算側(cè)重掌握因式分解法、有理化法及利用兩個(gè)重要極限計(jì)算的方法。（1）xk)exkxxxx0x000002、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（或微分）計(jì)算（隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分，只要求作形成性考核）這部分是微積分最重要的內(nèi)容，首先要記熟導(dǎo)數(shù)公式與法則，然后套用；其次是對(duì)簡(jiǎn)單函數(shù)要會(huì)求導(dǎo)數(shù)值、微分及二階導(dǎo)數(shù)。教材中有大量的例題與習(xí)題，這里僅列舉幾個(gè)例子：（1）ye2設(shè)ye(x)2xe22xe2221（2）y設(shè)cos4xy,y。exyecos4xln3xyee16cos4xxx。（3）yln(1x)y設(shè)2。x12xx)2x2x22x22y1xx1。x)x)22222導(dǎo)數(shù)的幾何意義4、無(wú)窮小量x111xxxx0xx0x2/91(12x)x0fx設(shè)在k=。（答案：e2）kx01kf(0)limlim(12x)e2）xx0x0微分學(xué)第3章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用考試知識(shí)點(diǎn)：需求彈性，求最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量及最大利潤(rùn)，求最小平均成本時(shí)的產(chǎn)量及最小平均成本，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)，單調(diào)區(qū)間，單調(diào)性。本章的重點(diǎn)：最值應(yīng)用題（20分）。1、求最大利潤(rùn)（最小平均成本、最大收入）時(shí)的產(chǎn)量（或銷(xiāo)售量）這部分是本課程的重點(diǎn)，要求熟練掌握。1q2L，令L0得RR0q③qq2Cqqq2解：平均成本函數(shù)為C1令C得為C(30)80。q(p)q(p)需求彈性Epp如：設(shè)需求函數(shù)q100e5pEp3、求單調(diào)區(qū)間或給定某區(qū)間時(shí)判斷該區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性。如：函數(shù)f(x)=x-4x+5的單調(diào)增加區(qū)間是（2，+∞），在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)先單調(diào)減少，后單調(diào)增加。4、函數(shù)極值應(yīng)側(cè)重于駐點(diǎn)、極值點(diǎn)等概念的理解，而簡(jiǎn)單函數(shù)的極值、最值問(wèn)題適當(dāng)考慮便可。3/9微分學(xué)第4章多元函數(shù)微分學(xué)本章不作考試要求。一元函數(shù)積分學(xué)（第1章不定積分及第2章定積分）考試知識(shí)點(diǎn)：用湊微分法計(jì)算積分，簡(jiǎn)單廣義積分，原函數(shù)概念，不定積分性質(zhì)，用分部積分法計(jì)算積分，定積分的導(dǎo)數(shù)。本章重點(diǎn)：湊微分法（或分部積分法）計(jì)算不定積分（或定積分）（計(jì)算題10分）。1、湊微分法（第一換元積分法）（包括不定積分和定積分）這部分是這兩章的重點(diǎn)，要熟練掌握，但不必考慮過(guò)難的題目。如：x21112dx2)d(x2)2)c3333332x23322xe21(e)7152224。422x43x2231112、原函數(shù)與不定積分的概念要理解清楚，如“e2x2x湊微分是湊微分法和分部積分法的基礎(chǔ)。（1）設(shè)e2xf)2e,f4e；2x2x2x（2）廣義積分a113ee3x3x300不定積分的性質(zhì)2xc設(shè)x3x2分部積分法xnx2（1）（公式法）11311133x31x33xxxxc32=339（+）x211x(34/9ee1111121exxexdxexe233333313x3919911定積分是一個(gè)常數(shù)，其導(dǎo)數(shù)必為d32x02。1一元函數(shù)積分學(xué)第3章積分應(yīng)用考試知識(shí)點(diǎn)：已知邊際成本（邊際收入）及固定成本求成本函數(shù)（收入函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)）或它們的增量，奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的積分，已知邊際成本（或邊際收入）求最大利潤(rùn)（最大收入）問(wèn)題。（微分方程內(nèi)容只作形成性考核！）本章重點(diǎn)：已知邊際經(jīng)濟(jì)函數(shù)求最值問(wèn)題（20分）1、已知邊際成本（邊際收入）及固定成本求成本函數(shù)（收入函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)）或它們的增量一般采用定積分來(lái)計(jì)算，這樣不容易出錯(cuò)（當(dāng)然也可以使用不定積分來(lái)計(jì)算）。如（1）RRqR0（2）CCq2edq9010e800133C3C10ee)0.60.2。11奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分a0aa2a則a01dx0,1cosxx3cosxdx05x10111131x21111已知邊際成本（邊際收入），求最大利潤(rùn)問(wèn)題如C8qR2q2LRC10qL0q=10，故產(chǎn)12L12L12(100)20210101025/9qC32q52RqLRC0444L54(125)519。2000C32qC25+5，從而222線(xiàn)性代數(shù)第1章行列式線(xiàn)性代數(shù)第2章矩陣考試知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算矩陣的秩，逆矩陣的計(jì)算，解矩陣方程，可逆矩陣概念，矩陣乘定義，矩陣轉(zhuǎn)置與乘法的簡(jiǎn)單計(jì)算，特殊矩陣概念。本章重點(diǎn)：求逆矩陣（計(jì)算題15分）1、計(jì)算矩陣的秩（A階梯形矩陣階梯形矩陣的非0行個(gè)數(shù)就是矩陣的秩）、計(jì)算逆矩陣（2、3階矩陣）（（A（I））及矩陣方程求解（對(duì)AX=B可使用（A（I340231351，求A。340100111110231010231010351001351001=111110104340013230013230022331004131100211211104340533533444131444013230010A14441314440011314440016/931230101X212144131230101211012110121312300159321441214410120110121101211005/75/70159301593010007920019/72/70019/72/7551X792130101)。T1－231110111300112T=2311110121012101210110101110111=T1012011112)T111）A）=（A）1－TT線(xiàn)性代數(shù)第3章線(xiàn)性方程組考試知識(shí)點(diǎn)：解齊次或非齊次線(xiàn)性方程組（無(wú)參數(shù)），含有參數(shù)的齊次或非齊次線(xiàn)性方程組解的判定（并在有解時(shí)求其解），解的判定定理。本章重點(diǎn)：解齊次或非齊次線(xiàn)性方程組（有參數(shù)或無(wú)參數(shù)）（計(jì)算題15分）。1、本章首先要記住兩個(gè)判定定理：AX=b有解秩(A)=秩(A)有唯一解)=n及其推論:AX=0有非0解秩(A)<n其次是要掌握好用初等行變換解線(xiàn)性方程組并寫(xiě)出方程組的解AX=b,增廣矩陣AAX=0，A行簡(jiǎn)化階梯形矩陣，7/9xxxx41x2xxx1234122xx2x534123111141111411114A12111030230102/3121205030230000010130102/31000001x3xx3134xx，234x1x324xx3xx012xxx4x02341x4x5x0234134113111311045A211401760176104501760000x4x5xxx，1x7x6x343422、含有參數(shù)的線(xiàn)性方程組的判定，并在有解時(shí)求其解。如：34xxx11232xxx313x2x2x23123111111111002A21130111011132201130004x21x1xx323x2x3x1123x3x6x2（2）設(shè)線(xiàn)性方程組試12x3xb231238/9123112311231A13620131013123ab01a6b200a3b1故當(dāng)a=3，時(shí)，≠A當(dāng)a≠3，b為任意時(shí)，A當(dāng)a=3，b=1時(shí)，Axx2x01xx3xx034（3）設(shè)齊次線(xiàn)性方程組13xx3x4x023401x5xx8x02341234101210121012113101230123313401020025A1580511000115101201230025009010121009/2012301