2021-2022學(xué)年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.-2B.-1C.0D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

9.

10.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-311.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

12.

13.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

14.

15.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/216.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限18.

19.

20.

21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線(xiàn):y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

41.曲線(xiàn)y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

42.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

43.設(shè)曲線(xiàn)y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線(xiàn)與y=4x平行，則a=______．

44.

45.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

46.

47.

48.49.

50.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．65.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿(mǎn)分10分)

104.

105.

106.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線(xiàn)方程。

107.

108.

109.求曲線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

110.

六、單選題(0題)111.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.(01/4)

5.B

6.B

7.C

8.C

9.A

10.C

11.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

12.-1

13.B

14.B解析：

15.B

16.A

17.D

18.C

19.B

20.D解析：

21.A

22.C

23.A

24.A

25.D

26.A

27.B

28.C

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.B

31.

32.-1

33.A

34.

35.

36.1

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

38.0

39.0

40.

41.

42.0．543.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

44.C

45.

46.

47.B

48.

49.

50.-sinx

51.-e

52.B

53.D

54.

55.(42)

56.C

57.D

58.

59.2xln2-sinx

60.1

61.

62.

63.

64.

65.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98