正方體內(nèi)切球、外接球、棱切球、圖例演示精_第1頁(yè)
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球的表面積和體積/二/+/+f球的體積球面：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面球（即球體）：球面所圍成的幾何體.ct它包括球面和球面所包圍的空間.半徑是R的球的體積：丫=士成332,球的表面積S=4冗R2練習(xí)一：(1)球的半徑伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,體積變?yōu)樵瓉?lái)的一^―倍.⑵若球的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則半徑變V2為原來(lái)的——倍。⑶若球半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則表面積變4為原來(lái)的——倍.練習(xí)一.球的半徑伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,體積變?yōu)樵瓉?lái)的旦倍.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是4cm,這個(gè)球的體積為衛(wèi)也LcnA.有三個(gè)球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱，一球過(guò)正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球的體積之比上邁也―例L鋼球直徑是例L鋼球直徑是5國(guó),求它的體機(jī)y=九叱二九?占、更冗加

3 3 2 6變式1：把鋼球放入一個(gè)正方體的有蓋紙盒中,至少要用多少紙？正方體的內(nèi)切球例2.如圖，正方體例2.如圖，正方體ABCD-A[B￡D]的棱長(zhǎng)為a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球0的球面上，問(wèn)球0的表面積.略解：足必用囚)中：[2R)-=，得RG2S=AM二=3阻J分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對(duì)稱(chēng)圖形可知，它們中心重合,則正方體對(duì)角線(xiàn)與球的直徑相等.正方體的外接球正方體的外接球直徑是體對(duì)角線(xiàn)例2.如圖，正方體ABCD-A[B]CR的棱長(zhǎng)為a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球0的球面上，問(wèn)球它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球0的球面上，問(wèn)球0的表面積總各解：KMKjR口中:(21?)工=/+('0):得/i- ci2S

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