《圓柱的體積》教案五篇

第《圓柱的體積》教案五篇《圓柱的體積》教案1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進(jìn)行計算。

3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。

5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。

教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？

（結(jié)合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半某半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

3．課件出示一個圓柱體

我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

二、探索體驗

1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體

①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。

4．交流展示

小組討論，交流匯報。

生匯報師結(jié)合講解板書。

圓柱體積＝底面積某高

‖‖‖

長方體體積＝底面積某高

用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？

5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

6．計算下面圓柱的體積。

①底面積24平方厘米，高12厘米

②底面半徑2厘米，高5厘米

③直徑10厘米，高4厘米

④周長18.84厘米，高12厘米

三、課堂檢測

1．判斷

①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）

②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）

④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）

⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）

⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）

2．聯(lián)系生活實際解決實際問題。

下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？

（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

3．一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

4．生活中的數(shù)學(xué)

一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

②大棚內(nèi)的空間大約有多大？

獨立思考后小組討論，兩生板演。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后延伸

如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

六、板書設(shè)計

圓柱體積＝底面積某高

長方體體積＝底面積某高

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)

1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。

2、會運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點

圓柱體體積的計算。

教學(xué)難點

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）教師提問

1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

2、圓的面積公式是什么？

3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

（二）談話導(dǎo)入

同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

二、新授教學(xué)

（一）教學(xué)圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）

1、教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

2、學(xué)生利用學(xué)具操作。

3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

6、推導(dǎo)圓柱的體積公式

（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積某高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積某高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）

（二）教學(xué)例4。

1、出示例4

例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

2.1米＝210厘米

50某210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

2、反饋練習(xí)

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學(xué)例5。

1、出示例5

例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3.14某

＝3.14某100

＝314（平方厘米）

水桶的容積：

314某25

＝7850（立方厘米）

＝7.8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。

2、公式的應(yīng)用。

四、課堂練習(xí)

（一）填表

底面積S（平方米）

高h(yuǎn)（米）

圓柱的體積V（立方米）

15

3

6.4

4

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點分析：

圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的。長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。

二、教學(xué)目的：

學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計算。

學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。

三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機(jī)的優(yōu)點，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。

四、教學(xué)運用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實物投影、圓柱體。

五、教學(xué)過程的設(shè)想和點評

教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點評

第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。

教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。

提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

1、學(xué)生小組討論解決的方法。

2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。

通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學(xué)生的思維。

第二階段：自主探究。概括規(guī)律

1、電腦提供學(xué)生探索資源：

（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。

（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

2、學(xué)生反饋自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法

2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。

3、小組討論填寫實驗報告。

4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。

第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。

1、公式拓展。

在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？

2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。

3、質(zhì)疑

1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。

（當(dāng)已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

2、判斷。并說明原因

（1）一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

（2）一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

（3）一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。列式是：3。14某22某3

1、根據(jù)生活實際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚(yáng)愛動腦筋的同學(xué)

2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。

第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。

1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。

2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組

3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。

1、賽車游戲：看誰跑得快。