功能關(guān)系 能量轉(zhuǎn)化守恒定律

關(guān)于功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化守恒定律第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三一、功能關(guān)系如圖所示，質(zhì)量為m的物體在力F的作用下由靜止從地面運(yùn)動(dòng)到離地h高處,已知F＝mg,試分別求出在此過程中重力、力F和合外力的功，以及物體的重力勢能、動(dòng)能和機(jī)械能的變化量，并分析這些量之間存在什么關(guān)系？WG=－mgh，WF=

mgh，W合=

mgh;EP增加mgh，EK增加mgh，E機(jī)增加mgh.關(guān)系：

重力做功等于重力勢能變化量的負(fù)值；合外力的功等于物體動(dòng)能的變化量；力F的功等于物體機(jī)械能的變化量．第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三[知識梳理]1．能的概念2．功能關(guān)系

(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．

(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必通過做功來實(shí)現(xiàn)．3．功與對應(yīng)能量的變化關(guān)系第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三二、能量守恒定律說明下列有關(guān)能量轉(zhuǎn)化的問題中，分別是什么能向什么能的轉(zhuǎn)化．

(1)列車剎車時(shí)由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止；動(dòng)能內(nèi)能

(2)太陽能電池發(fā)電；太陽能電能

(3)風(fēng)力發(fā)電；空氣動(dòng)能電能

(4)潮汐發(fā)電；水的勢能電能

(5)太陽能熱水器工作時(shí)；太陽能內(nèi)能

(6)汽車由靜止啟動(dòng)?；瘜W(xué)能動(dòng)能第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三[知識梳理]1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達(dá)式：ΔE減＝

ΔE增

.第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三考點(diǎn)一功能關(guān)系的應(yīng)用考點(diǎn)解讀

1．搞清力對“誰”做功：對“誰”做功就對應(yīng)“誰”的位移，引起“誰”的能量變化．如子彈物塊模型中，摩擦力對子彈的功必須用子彈的位移去求解，這個(gè)功引起子彈動(dòng)能的變化．

2．搞清不同的力做功對應(yīng)不同形式的能的改變例1升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動(dòng)5m時(shí)速度達(dá)到4m/s，則此過程中(g取10m/s2)(

)A．升降機(jī)對物體做功5800JB．合外力對物體做功5800JC．物體的重力勢能增加500JD．物體的機(jī)械能增加800JWF-WG=mv2800J5000J5800JA第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三跟蹤訓(xùn)練1破亞運(yùn)會(huì)記錄的成績奪得110m跨欄的冠軍．他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，向前加速的同時(shí)提升身體重心．如圖所示，假設(shè)劉翔的質(zhì)量為m，起跑過程前進(jìn)的距離為s，重心升高為h，獲得的速度為v，克服阻力做功為W阻，則在此過程中(

)A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了mv2

B.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了mv2＋mghC.運(yùn)動(dòng)員的重力做功為mghD.運(yùn)動(dòng)員自身做功W人＝mv2＋mgh＋W阻W人－

W阻＝mgh＋mv2BD第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三考點(diǎn)二對能量守恒定律的理解和應(yīng)用考點(diǎn)解讀

列能量守恒定律方程的兩條基本思路：

(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；

(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等．第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例2

如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn)．已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零)；(3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三解：第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三跟蹤訓(xùn)練2

如圖所示，A、B、C質(zhì)量分別為mA＝0.7kg，mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，B為套在細(xì)繩上的圓環(huán)，A與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，另一圓環(huán)D固定在桌邊，離地面高h(yuǎn)2＝0.3m，當(dāng)B、C從靜止下降h1＝0.3m后，C穿環(huán)而過，B被D擋住，不計(jì)繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦，取g＝10m/s2，若開始時(shí)A離桌邊足夠遠(yuǎn)．試求：(1)物體C穿環(huán)瞬間的速度．（1）設(shè)B、C一起下降h1時(shí)，三者的共同速度為v。

對A、B、C一起運(yùn)動(dòng)h1的過程應(yīng)用能量守恒定律,得(mB+mC)gh1=(mA+mB+mC)v12+μmAg·h1代入數(shù)據(jù)，解得v1=m/s（mB+mc)gμFN思維導(dǎo)圖：B、C下落重力勢能減小克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動(dòng)能能量守恒第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三(2)物體C能否到達(dá)地面？如果能到達(dá)地面，其速度多大？ABCDACh2判斷：B被圓環(huán)D擋住后與C脫離，A、C繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。因A所受摩擦力f>mcg=1N，故A、C一起減速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)C再下落△h后，A、C兩者速度均減為零.對A、C一起再下降△h的過程應(yīng)用能量守恒定律,得

mcg△h

+

(mA+mC)v12

=μmAg△

h解得，△

h=0.96m顯然△

h>h2=0.3m，因此B被擋后C能落至地面。設(shè)C到達(dá)地面的速度為v2,由能量守恒定律得代入數(shù)據(jù)，可求出第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三考點(diǎn)三摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用考點(diǎn)解讀

1、滑動(dòng)摩擦力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量。

2、一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功總為負(fù)值，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能，而一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零。第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例3

如圖所示，A物體放在B物體的左側(cè)，用水平恒力F將A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F(xiàn)做功為W1，產(chǎn)生熱量Q1.第二次讓B在光滑地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做功為W2，產(chǎn)生熱量為Q2，則應(yīng)有()A．W1＜W2，Q1＝Q2

B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2

D．W1＝W2，Q1＜Q2

A第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為Ff，經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是(

)A.此時(shí)小物塊的動(dòng)能為F(x＋L)B.此時(shí)小車的動(dòng)能為FfxC.這一過程中,小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx－FfLD.這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfLBD第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三跟蹤訓(xùn)練4如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長為L.今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)突然釋放．當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.(1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況．分析：

(1)滑塊沖上傳送帶時(shí)，若速度小于傳送帶速度,則滑塊由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng);若速度大于傳送帶速度,則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng).第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三(2)若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢能．(3)若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量．解析:

(2)彈簧的彈性勢能EP彈全部轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能Ek。對滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過程應(yīng)用動(dòng)能定理，得-μmgL=mvO2-EK①則EP彈=EK=mvo2+μmgL(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有vo=v-μgt②vo2–v2=-2μgL③傳送帶在時(shí)間t內(nèi)的位移L′=vot④聯(lián)立②③④，解得L′=相對滑動(dòng)生成的熱量Q=μmg(L′-L)=μmgL-m第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)堂檢測：1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度由底端沖上傾角為30°的固定斜面，上升的最大高度為h，其加速度大小為g.在這個(gè)過程中，物體（）A．重力勢能增加了mghB．動(dòng)能損失了mghC．動(dòng)能損失了mghD．機(jī)械能損失了mghACD第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三3．如圖所示,質(zhì)量為m的長木塊A靜止于光滑水平面上,在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B,已知木塊長為L，它與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的恒力F拉滑塊B.(1)當(dāng)長木塊A的位移為多少時(shí)，B從A的右端滑出？(2)求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能.第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三4.如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(物塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v0＝3m/s，長為L＝1.4m．今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g＝10m/s2。求：(1)水平作用力F大小；(2)滑塊下滑的高度；(3)若滑塊進(jìn)入傳送帶速度大于3m/s,滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量．分析：(1)根據(jù)平衡條件，解得F=mgtanθ=N第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．求：(2)滑塊下滑的高度；解：(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v。下滑過程中機(jī)械能守恒：mgh=

mv2則v=若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有：所以若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理，有所以第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三解：(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有vo=v-μgt②

vo2–v2=－2μgL