三年高考數(shù)學(xué)(文)真題分類(lèi)解析專(zhuān)題04-函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用

1.函

理解數(shù)單性最小)值其幾意

選擇、

了解數(shù)偶的義,會(huì)判斷

Ⅲ

填空、★★2.3.分析讀

單的數(shù)奇性了解數(shù)期的義1.考查數(shù)單區(qū)的法單性應(yīng)如應(yīng)單性值、較小證不式運(yùn)用定或數(shù)斷證函的調(diào)2.借助形合思解.函的調(diào)、期、偶的合問(wèn)是考點(diǎn)應(yīng)起夠的視3.本節(jié)容高中值分右屬于檔.

年考景展示12018年國(guó)Ⅲ】列數(shù)，圖與數(shù)

的圖關(guān)直

對(duì)稱(chēng)是A.【答】

B.C.

D.【解】析確函

過(guò)定（1，0）于對(duì)點(diǎn)代選驗(yàn)即。詳解函

過(guò)定（，0）于對(duì)的還（，有

過(guò)此點(diǎn)。故選B正確點(diǎn)睛本主考函的稱(chēng)和數(shù)圖，于檔。22018年國(guó)Ⅲ】知數(shù)【答】

，，

________．點(diǎn)睛本主考函的質(zhì)由數(shù)析，算現(xiàn)

和關(guān)，于檔。

年考景展示1.【2017

天津，文6】已知奇函數(shù)

f()

在

R

上是增函數(shù).若(log

2

),bff)，則a,b2

的大關(guān)為（A）a【答】

（Ba

（Ca

（Da【解】試題析由意

af

15

f5log2,1

0.8

2

，據(jù)此loglog22

0.8

，結(jié)函的調(diào)有

f54.12

，即aa

，本選選項(xiàng).【考】指數(shù)對(duì)；2.函數(shù)質(zhì)應(yīng)【名點(diǎn)】題要查數(shù)奇性指、數(shù)運(yùn)問(wèn)，于礎(chǔ)型首根奇數(shù)的質(zhì)對(duì)運(yùn)法，

a5,log22

比較小2.【2017標(biāo)1，文】知數(shù)

f(x)ln(2)

，則．

f(x)

在（，）單遞

．

f(x)

在（，）單遞C．=

f(x)

的圖關(guān)直x對(duì)

D．=

f(x)

的圖關(guān)點(diǎn)，0）稱(chēng)【答】【解】【考】數(shù)質(zhì)【名點(diǎn)】果數(shù)f()

，D

，滿

，恒(a)()

，那函的象有稱(chēng)

x

；如函f(x)，，足，有()()

，那

么函(x)

的圖有稱(chēng)心

(

,0)

．3.【山，10若數(shù)

xf

(e=2.71828,是然數(shù)底在

f

的定域單遞則稱(chēng)數(shù)

f

具有M性,下函中有性的A.

fB.f

C.

f

f【答】A【解】A,令

(x)x

,

'(x)(2

1ln)x)

,則(x

在R上調(diào)遞

f(x)

具有M性,故A.【考】數(shù)應(yīng)【名點(diǎn)(1)確函單區(qū)的驟確定數(shù)f)定域求fx)③不式x解集定域的分單遞區(qū)解等)<0,解在義內(nèi)部為調(diào)減間(2)根函單性定數(shù)圍方：利用合的含系理yf()在(a,b)單,則間()相單區(qū)的集轉(zhuǎn)化不式恒立,即若函單遞,fx≥0若函單調(diào)減則f)來(lái)求．【課標(biāo)14知函數(shù)

fx)

是定在R上奇數(shù)

時(shí)，x)

3

2

,則f(2)．【答】12【解】

f(【考】數(shù)偶【名點(diǎn)】(1)已知數(shù)奇性函值解式首抓奇性論數(shù)各區(qū)上解析式或分用偶得關(guān)

f()

的方，而得

f(

的值解式已知數(shù)奇性參，般用定數(shù)求，據(jù)

f()f()

得到于求數(shù)的恒式由數(shù)對(duì)性參的或組)，而出參的.2017山東14f)定在R上偶數(shù)且fx+4)=(-2).當(dāng)x[

時(shí)

fx)

,則f【答】

【解】【考】數(shù)偶與期【名點(diǎn)】函奇性關(guān)題解方①已函的偶求函值將待值用偶轉(zhuǎn)為知間的數(shù)求．②已函的偶求析將待區(qū)上自量,轉(zhuǎn)到知間,再用偶求或充利奇性造于fx)的方(),從得f()的析．③已函的偶求函解式參的常常用定數(shù)：用f()±f(－x＝0得到于求數(shù)恒式由系的等得數(shù)值方程解④應(yīng)奇性圖和斷調(diào)利用偶可出一稱(chēng)間的象判另區(qū)上單性年高考全景展示1.【2016考京數(shù)下函中在間(上減數(shù)是）

x

y

C.x

y【答】D【解】試題析由y)

x

在R上調(diào)減知D符合意故考點(diǎn)函單性【名點(diǎn)】數(shù)調(diào)的斷(1)常的法：義、數(shù)、象及合數(shù)．(2)個(gè)()函的仍增()數(shù)一增減)函與個(gè)增)函的是減)函數(shù)(3)奇數(shù)關(guān)原對(duì)的個(gè)間有同的調(diào)，函在于點(diǎn)稱(chēng)兩區(qū)上相反的調(diào)2.【2016考?？圃O(shè)f(x)

、g(x)

、h()

是定域

R

的三函，于題①

f(x)g()

、f(x)(

、(

均為函，(x)

、(x)

、(x)

中至有個(gè)函數(shù)；若f(g(

、()()

、g((

均是

T

為周的數(shù)則f

、g()

、()均是T為周的數(shù)下判正的（）

、①②為命、①真題②假題

D

、①②為命、①假題②真題【答】D【解】故選D.考點(diǎn)1.抽函；函數(shù)單性函的期【名點(diǎn)】題要查象數(shù)函的調(diào)與期，高常知內(nèi)本題具備定難度解此問(wèn)，鍵于活擇法如合項(xiàng)排法，過(guò)反應(yīng)排法等本題較的查生析題決題能、本算力【2016高考山東文若函數(shù)yf(x

的圖象上存在兩點(diǎn)使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)的切線互相垂直，則f(x

具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（）（A）

（B）ylnx

（C）yx

（D）y3

【答】【解】考點(diǎn)：1.數(shù)的計(jì)算；2.導(dǎo)數(shù)幾何意義.【名點(diǎn)】題要查數(shù)計(jì)、數(shù)幾意及直的置系本給常的角函、數(shù)數(shù)對(duì)函、函，出高命注基的則.解答題關(guān)在將線的置系直的率切處導(dǎo)值聯(lián)，問(wèn)加轉(zhuǎn)，用殊思解，低難本題較的查生析題決題能、本算力轉(zhuǎn)與歸想應(yīng)4.【2016高考山東數(shù)已函f(的定域當(dāng)x0時(shí)f(x；-1≤x≤時(shí)f(-)=—f()；＞（A）-2（）【答】【解】試題析

1時(shí)，f(+—).則（）2（B-1（）2當(dāng)

x

1時(shí)，x)f(x)，所當(dāng)22

時(shí)，數(shù)f(x)

是周為

的周函，以ff(1)

，又為

時(shí)

，故選D.考點(diǎn)1.函數(shù)奇性周性2.分函.【名點(diǎn)】題要查段數(shù)概、數(shù)奇性周性是考考識(shí)本題備一難.答類(lèi)題鍵在利分函的念現(xiàn)期數(shù)征行函值轉(zhuǎn)本題較的查生析題決題能、本算力.5.2016高四文】知數(shù)f(x)

是定在上的期2的函，當(dāng)＜x1時(shí)

f(x)

x

，則

f()f(1)【答】【解】考點(diǎn)1.函的偶；2.函的期.【名點(diǎn)】題查數(shù)奇性周性屬基題在及數(shù)值題，利周性f()()

，化數(shù)的變到知間相區(qū)，果相區(qū)再用偶轉(zhuǎn)到已區(qū)上再函式值可考綱解讀明方向

2017課全①能出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象,解1.

三角數(shù)周性②了函y=Asin(ωx+φ)的物意;能出掌

Ⅰ,9;2016北,7;

選擇填空★★2016課全

y=Asin(ωx+φ)的圖了參A,ω,φ對(duì)函

Ⅲ,14;

解答圖象化影2015湖,92.

理解弦數(shù)余函的質(zhì)如調(diào)最大值和小以與x軸交等.理正函的理解

2017課全Ⅲ,6;

選擇填空★★2016課全

單調(diào)

Ⅱ,7;

解答

2015課Ⅰ分析讀三函的象性一是考的點(diǎn),往結(jié)三公進(jìn)化和形研函數(shù)的調(diào)、偶、稱(chēng)及值,且以答的式,其查容形仍近年考對(duì)部?jī)?nèi)考的點(diǎn)分值屬于低題年考景展示1年新課標(biāo)I卷】知數(shù)

，則C.

的最正期π，最值B.的最正期，最大值3D.

的最正期，最值的最正期，最值4【答】【解析利余的角式數(shù)解式行簡(jiǎn)析化為之后用弦函的質(zhì)到關(guān)量從得正選.

，點(diǎn)睛該考的有化三函解式并通余型數(shù)相性得函的質(zhì)在解的程，注應(yīng)余倍公將子次角得最結(jié).上單遞2年天津卷】函在間上單遞C.在區(qū)間

在間在區(qū)

的圖向平上單遞上單遞

個(gè)單長(zhǎng)，得象應(yīng)函【答】A【解】析首確平之的應(yīng)數(shù)解式然逐考所的項(xiàng)否合意可

點(diǎn)睛本主考三函的移換三函的調(diào)間知，在查生轉(zhuǎn)能和計(jì)求能.3年江卷已函

的圖關(guān)直

對(duì)稱(chēng)則的是________．【答】【解】析由稱(chēng)得，根限范求果.詳解題意得以為，所以點(diǎn)睛函（）性：(1)

；(2)小周；(3)由

求對(duì)軸；由求增間;由

求減間.

【2017課標(biāo)II13數(shù)【答】

年考景展示的最值

.【考】角數(shù)界【名點(diǎn)】過(guò)角式三函化性質(zhì)解時(shí)意察、數(shù)、構(gòu)特．般利

的形再助角數(shù)象究求最.2.【課II文】數(shù)C.【答】

的最正期【解】題【考】弦數(shù)期

，故【名點(diǎn)】數(shù)(1).(2)期

的性(3)

求對(duì)軸(4)由區(qū)間

求增間由

求減3.【2017天津，7】設(shè)函數(shù)，其中

.若

且

的最正期于，則（A）

（B）（）（D【答】【解】試題析因條給周大，，，再根

，因，以

時(shí)，

成立故選【考】角數(shù)性【名點(diǎn)】題查

的解式和角數(shù)圖和質(zhì)本敘方新穎是一考能的題本可直求，可入項(xiàng)逐考所選：

時(shí)，滿題，不合意選項(xiàng)誤滿題不合意D選錯(cuò)誤.本題選A選.4.【山，7】數(shù)

不題選錯(cuò)；，時(shí)，滿足題；，最小周為B.C.【答】【解】

2222【考】角換三函的質(zhì)【名點(diǎn)】三函周的法①用期數(shù)定．利公＝A＋)和＝2πcos(φ)最正期|ω|

π＝tan(φ)的小周為|ω|

.③對(duì)形的函數(shù)一般把化5.【浙，】本滿分已函f（xx–（Ⅰ求的值（Ⅱ求的最正期單遞區(qū)．

的形再周（x

R）【答）；（）小周為【解】試題析）函概

，單遞區(qū)為．，分計(jì)可；（Ⅱ化函關(guān)式的單遞區(qū)．

，結(jié)

可得期利正函的質(zhì)函

【考】角數(shù)值三函的質(zhì)【名點(diǎn)】題要查三函的簡(jiǎn)以函

的性，于礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)礎(chǔ)重性是考的考識(shí)；于角數(shù)答中當(dāng)及周，調(diào)，調(diào)區(qū)間以及最值等都屬于三角函數(shù)的性質(zhì)，首先都應(yīng)把它化為三角函數(shù)的基本形式即，然利三函

的性求．1.2016高新標(biāo)2文】數(shù)

年高考全景展示的部圖如所，（）（A）（）（）（）

【答】【解】試題析由知周所所，因?yàn)橄筮^(guò)點(diǎn)，所以，所以，所以，令

得，，所，選A.考點(diǎn)三角數(shù)像性【名點(diǎn)】據(jù)像解式題一方是先據(jù)數(shù)像最點(diǎn)最點(diǎn)定Ah值，數(shù)周確ω的，根函圖上一特點(diǎn)定φ值．2.2016高天文】知數(shù)內(nèi)沒(méi)零，的取范是）（A）B（）（D

，

.若

在區(qū)【答】【解】

考點(diǎn)解單角程【名點(diǎn)】于角數(shù)說(shuō)常是化yAsin(x＋)＋k的形，利三函的質(zhì)求．角等換堅(jiān)結(jié)同原，盡能化同函、名數(shù)同函等其中化也同思的現(xiàn)降是種角換常技，靈運(yùn)降公．π13.【高新標(biāo)文】將數(shù)=2sin(2的圖向平個(gè)周后所圖對(duì)的數(shù)為（）ππππ（A）y（B）y=2sin(2（CyD）yx3)【答】D【解】試題析函

的周為

,將數(shù)

的圖向平

個(gè)周即個(gè)單位所得數(shù)

,故選D.考點(diǎn)三函圖的移【名點(diǎn)函數(shù)像平問(wèn)易點(diǎn)兩一是移向注意左加減,二平多個(gè)位是對(duì)而言,不用記以數(shù)高考新課標(biāo)Ⅲ文]數(shù)移_____________個(gè)單長(zhǎng)得．【答】【解】

的圖可函

的圖至向平

考點(diǎn)1三函圖的移換2、角的弦數(shù)【誤警】進(jìn)三函圖變時(shí)提“平，伸先縮后移也常出現(xiàn)題中所也須練握無(wú)是種形記每個(gè)換是字而言即圖變換看變”多變，不“”化少5.【2016考東數(shù)題分分）設(shè)（I）（II）

.得單遞區(qū)；的圖上有的坐伸到來(lái)倍縱標(biāo)變把到圖向平移

個(gè)單，到數(shù)

的圖，

的值【答）（）【解】

的單遞區(qū)是（）試題析）簡(jiǎn)

得由

即得

寫(xiě)出

的單遞區(qū)（）

平移得

進(jìn)一可（把得到

）由）知的圖上有的坐伸到來(lái)倍（坐不的圖，再把到圖向平即所以

個(gè)單，到

的象，

考點(diǎn)1.和差半三函；2.三函的象性；三函圖的換【名點(diǎn)】題要查差半三函、角數(shù)圖和質(zhì)三函圖的此類(lèi)題是角數(shù)題的型目謂相經(jīng).解答本關(guān)鍵在于利三公化函、進(jìn)一討函的質(zhì)利“加減上下”換則得新函解式求.本較易能好考考的本算解力復(fù)式的形力六、詞語(yǔ)點(diǎn)將（據(jù)意寫(xiě)）。1看望；訪問(wèn)。（）2互相商量解決彼此間關(guān)的問(wèn)題。（）3竭力保持莊重。（）4洗澡，洗浴，比喻受澤。（）5彎彎曲曲地延伸的樣。（）七、對(duì)號(hào)入座（選詞填）。冷靜寂靜幽靜恬靜安靜１．蒙娜麗莎臉上露出（）的微笑。2貝多芬在一條（）的小路上散步。3同學(xué)們（）地坐在教室里4四周一片（），聽(tīng)不到一點(diǎn)聲響。5越是在緊張時(shí)刻，越保持頭腦的（）。八、句子工廠。1世界上有多少人能親她的風(fēng)采呢？（陳句）___________________________________________________________________________

2達(dá)芬奇的“蒙娜麗莎是全人類(lèi)文化寶庫(kù)一顆璀璨的明珠?？s寫(xiě)句子）___________________________________________________________________________3我在她面前只停留了短的幾分鐘。她已成了我靈魂的一部。（用關(guān)聯(lián)詞連成一句話）___________________________________________________