概率初步復習教案

概率初步復習課教學目標：1、理解隨機事件的定義，概率的定義；2、會用列舉法求隨機事件的概率；利用頻率估計概率（試驗概率）；3、體會隨機觀念和概率思想，逐步學習利用列舉法分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力。重難點：1．計算簡單事件概率的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）。2．利用頻率估計概率（試驗概率）。教學過程一知識梳理1.基本概念（1）必然事件是指一定能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是100%；（2）不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件；（3）隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；（4）隨機事件的可能性一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．（5）概率一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P（A）=P．（6）可能性與概率的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0．（圖6-30）（7）古典概率一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．（8）幾何圖形的概率概率的大小與面積的大小有關(guān)，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積．2.概率的理論計算方法有：①樹狀圖法；②列表法．3.通過大量重復實驗得到的頻率估計事件發(fā)生概率的值4.利用概率的知識解決一些實際問題，如利用概率判斷游戲的公平性等三典型例題例1、下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票中獎一百萬B.打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞C.在地球上，上拋出去的籃球會下落D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)之和一定大于6例2.在一場足球比賽前，甲教練預(yù)言說：“根據(jù)我掌握的情況，這場比賽我們隊有60％的機會獲勝”意思最接近的是（）A.這場比賽他這個隊應(yīng)該會贏B.若兩個隊打100場比賽，他這個隊會贏60場C.若這兩個隊打10場比賽，這個隊一定會贏6場比賽.D.若這兩個隊打100場比賽，他這個隊可能會贏60場左右.例3一個袋中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機的從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率是（）例4.用樹狀圖法求下列事件的概率：（1）連續(xù)擲兩次硬幣，兩次朝上的面都相同的概率是多少？（2）連續(xù)擲三次，至少出現(xiàn)兩次正面朝上的概率是多少例5.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號l、2、3、4．小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球.記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x>y時小明獲勝，否則小強獲勝.①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．②若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由．例6.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD．BD上的點，EF∥AB，點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（） A． B．C．D．例7.為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚______________條．

例8.一個密封不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復,共摸球400次,其中88次摸到黑球.估計盒中大約有白球()

A、28個B、30個C、36個D、42個

例9．一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字3，4，5．從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)．試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．例10.小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．四課堂小結(jié)1本章的主要內(nèi)容是隨機事件的定義，概率的定義；2.計算簡單事件概率（古典概率類型）的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）；.3利用頻率估計概率（試驗概率）即通過大量重復試驗，對獲得的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，求出頻率，然后進行研究分析，得出某一隨機事件發(fā)生的概率。五課堂練習1.下列事件中必然發(fā)生的是（） A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B．地球上，拋出的鐵球最后總往下落 C．購買一張彩票，中獎D．籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中2.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（）A.B.C.D.3.用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.54.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為（）A． B． C．D．15.一個口袋中有4個相同的小球，分別與寫有字母A，B，C，D，隨機地抽出一個小球后放回，再隨機地抽出一個小球．（1）使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；（2）求兩次抽出的球上字母相同的概率．6.一個盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是．如果再往盒中放進12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是，則原來盒中有白色彈珠顆．7.有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．8.某校初三年級（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會．規(guī)定每個同學分別轉(zhuǎn)動下圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的