錯(cuò)誤中溯源思辨中提升-合理利用學(xué)生錯(cuò)誤的實(shí)踐與思考 論文

錯(cuò)誤中溯源思辨中提升——合理利用學(xué)生錯(cuò)誤的實(shí)踐與思考摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理利用學(xué)生的錯(cuò)誤，挖掘其出錯(cuò)的原因，巧妙引導(dǎo),讓錯(cuò)誤變成教學(xué)的催化劑,使其更加精彩高效。筆者從待錯(cuò),理錯(cuò),設(shè)錯(cuò)三個(gè)方面闡述自己的一些看法和措施.關(guān)鍵詞：學(xué)生錯(cuò)誤數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)步提升“金無(wú)足赤,人無(wú)完人”任何人都不可能避免犯錯(cuò)，尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中，錯(cuò)誤更加難以避免。但是，不同的老師對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的態(tài)度截然不同，有的教師當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，會(huì)避重就輕，讓其他學(xué)生幫助他回答，從而達(dá)到改錯(cuò)的目標(biāo)；而有的教師則站在學(xué)生的視角，以新觀念與新眼光，對(duì)其進(jìn)行探索和分析。那么，在課堂中該如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤呢？下面，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勎易约旱囊恍┛捶?。一、待錯(cuò)--深化認(rèn)識(shí)引領(lǐng)進(jìn)步學(xué)生是一個(gè)在不斷成長(zhǎng)的人，犯錯(cuò)正常的。教師只有理性的看待學(xué)生錯(cuò)誤的,才能合理的利用,達(dá)到變廢為寶的目的。在教學(xué)的過(guò)程中，一些教師沒(méi)有充分的考慮到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，或是擔(dān)心影響正常的教學(xué)進(jìn)度，或者不能夠分析學(xué)生學(xué)生錯(cuò)誤原因來(lái)及時(shí)解決錯(cuò)誤,對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤視而不見(jiàn),有些教師則呵斥責(zé)備，不允許學(xué)生犯錯(cuò)…這都會(huì)錯(cuò)失幫助學(xué)生進(jìn)步的絕佳時(shí)機(jī).心理學(xué)家蓋耶告訴我們：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，誰(shuí)就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻”[1]其實(shí)，兒童的錯(cuò)誤，大概有兩種：少數(shù)是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有參與學(xué)習(xí)過(guò)程，不知不會(huì)造成的“真錯(cuò)”，更多的是因?yàn)椤捌?、漏、誤”造成的“暫時(shí)錯(cuò)”[2]。而學(xué)生的“錯(cuò)誤”中包含了認(rèn)識(shí)個(gè)體大量的信息和已有的經(jīng)驗(yàn)，它同樣客觀、真實(shí)的反應(yīng)了學(xué)生的心理特點(diǎn)，甚至更加接近學(xué)生個(gè)體當(dāng)下的認(rèn)知水平和思維狀態(tài)。這一點(diǎn)，特級(jí)教師于永正老師給了我們很好的示范。他經(jīng)常外出上示范課，他經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)：“于老師最喜歡發(fā)言說(shuō)錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng).....”這里，這不僅僅是他為了調(diào)動(dòng)學(xué)生上課發(fā)言積極性而說(shuō)的話，更是他有個(gè)明確的教育理念：“錯(cuò)誤，也是一種寶貴的教育資源?！盵3]例如蘇教版五數(shù)在小數(shù)乘法和除法時(shí)，習(xí)題中就安排了改錯(cuò)題。這主要是讓讓學(xué)生能在改錯(cuò)的過(guò)程中，加深對(duì)于小數(shù)乘法和除法計(jì)算的理解，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，自我提升的過(guò)程。在五年級(jí)下冊(cè)的課本中，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師往往會(huì)設(shè)置一道讓學(xué)生判斷哪條線段是直徑和半徑的過(guò)程，而這樣的題目，就是讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的答案中，及時(shí)鞏固對(duì)于半徑和直徑的知識(shí)，同時(shí)更是對(duì)知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程。因此，我們要寬容、理性的對(duì)待錯(cuò)誤。不要輕易的否定學(xué)生的答案，要對(duì)學(xué)生積極思考，積極回答的行為給予肯定和表?yè)P(yáng)，用鼓勵(lì)的語(yǔ)言去評(píng)判學(xué)生的思考過(guò)程，而不是只看最終的答案。只有這樣，學(xué)生才能真真正正、毫無(wú)保留的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，實(shí)實(shí)在在的參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，同時(shí)驗(yàn)證答案的過(guò)程，更是學(xué)生自我學(xué)習(xí)，自我能力培養(yǎng)的過(guò)程。也只有這樣，教師才能真正的、平等的與學(xué)生溝通，真實(shí)的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。而這樣的學(xué)習(xí)，也更加符合學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。二、理錯(cuò)--追本溯源因勢(shì)利導(dǎo)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生自我思考，自我認(rèn)知的過(guò)程，需要不同學(xué)生不同的思維一起碰撞，而這樣碰撞的過(guò)程，就是學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的過(guò)程，也是師生共同研究學(xué)習(xí)的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，要讓學(xué)生感受到思維的價(jià)值，享受思考的樂(lè)趣。1.追錯(cuò)本源,理煉提高在教學(xué)《小數(shù)加法和減法》時(shí)，有這樣的一道題目：4.75+3.4=，學(xué)生的答案有所不同：⑴末尾對(duì)齊得到5.09元⑵小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊得到8.15元在學(xué)生展示自己的豎式過(guò)程后，可以請(qǐng)第一種答案的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你是怎么想的？學(xué)生的回答是：按照整數(shù)加法，末尾對(duì)齊計(jì)算得到的。這時(shí)因?yàn)榈玫酱鸢傅牟煌?，學(xué)生會(huì)有不同的意見(jiàn)。有的學(xué)生就會(huì)思考得到，以往整數(shù)末尾對(duì)齊是因?yàn)?，只要末尾?duì)齊了，那么相同數(shù)位就對(duì)齊了，計(jì)數(shù)單位相同，就能直接相加。而現(xiàn)在如果末尾對(duì)齊，那么百分位上的5與十分位上的4直接相加了，得到的9是9個(gè)百分之一，這顯然不可能。所以只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，那么相同數(shù)位才能對(duì)齊，相同計(jì)數(shù)單位才能直接相加。該例中，學(xué)生沒(méi)有很好的將舊的知識(shí)遷移到新的知識(shí)上，導(dǎo)致了前后的算理出現(xiàn)了偏差。而這樣的學(xué)生思考、辯論的活動(dòng)，就是幫助學(xué)生回憶新舊知識(shí)聯(lián)系的過(guò)程，也是學(xué)生思維碰撞的過(guò)程。這樣的比較并沒(méi)有打擊到學(xué)生的自信，而是通過(guò)辯論、討論的過(guò)程，在這樣的環(huán)境中，讓學(xué)生自認(rèn)而然的得到相關(guān)知識(shí)。這樣的過(guò)程不僅得到了小數(shù)加法的算理，而且也對(duì)比了小數(shù)加法與整數(shù)加法的異同，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)小數(shù)減法做了很好的鋪墊。因勢(shì)利導(dǎo)，反思提升.如:在教學(xué)《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí),遇到這樣的一道題目:希望小學(xué)原有足球的個(gè)數(shù)是籃球與足球個(gè)數(shù)和的5/13,今年開(kāi)學(xué),又購(gòu)進(jìn)24個(gè)籃球,現(xiàn)有足球個(gè)數(shù)是兩種個(gè)數(shù)和的5/17.求希望小學(xué)有足球多少個(gè)?有的學(xué)生這樣列式解答:24÷(5/13-5/17)=,我不會(huì)告知學(xué)生這道題目解答是錯(cuò)誤的,而是先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解答的思路和過(guò)程,進(jìn)而因勢(shì)利導(dǎo):單位“1”是誰(shuí),單位“1”變了沒(méi)有?哪個(gè)量沒(méi)有變?應(yīng)該以誰(shuí)為單位“1”求解?應(yīng)該如何列式解答,通過(guò)一系列問(wèn)題的引領(lǐng),帶領(lǐng)學(xué)生探索出正確的解題過(guò)程:24÷(17-5/5-13-5/5)=30(個(gè)).又如:在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，有這樣的一個(gè)題目：280-b，這的b可以表示哪些數(shù)呢？有的學(xué)生因?yàn)樗季S定式，會(huì)認(rèn)為是b是任意的數(shù)。這時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生師：以黑板的兩端為甲地和乙地，老師請(qǐng)同學(xué)上來(lái)演示下小汽車行走的過(guò)程。（請(qǐng)那位說(shuō)b可以是任意的數(shù)的男生）師：既然b表示任意的數(shù)，當(dāng)b是80時(shí)請(qǐng)你走一走。這時(shí)學(xué)生會(huì)走到一個(gè)位置停止。師：當(dāng)b是200時(shí)，再請(qǐng)你走一走。學(xué)生會(huì)繼續(xù)向前走。師：當(dāng)b是300時(shí)，請(qǐng)你繼續(xù)走。這時(shí)，學(xué)生走到他認(rèn)為的位置就停止了，面對(duì)這樣的情況，我當(dāng)機(jī)立斷，因勢(shì)利導(dǎo)，我就上去問(wèn)這位學(xué)生。師：你現(xiàn)在走了多少？生1：300千米。這時(shí)，下面的同學(xué)就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題生2：既然已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，就不能向前走了！面對(duì)這位同學(xué)的回答，我立即追問(wèn)。師：他只能走到哪個(gè)位置呢？生2：黑板的右端。師：也就是多少千米的位置？生2：280千米的位置。師：現(xiàn)在你們還認(rèn)為，b可以是任意的值嗎？那b可以表示哪些數(shù)呢？這時(shí)在出現(xiàn)flash動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生進(jìn)一步具體的感受小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。這樣學(xué)生就會(huì)感受到b是一個(gè)0到280之間的數(shù)。這樣的教學(xué)活動(dòng)中，利用學(xué)生沒(méi)有思考而得到的錯(cuò)誤答案入手，進(jìn)行實(shí)際操作與思考，既讓學(xué)生在歡快的環(huán)境中感受到了b的取值是有一定的范圍，而且也利用這樣的活動(dòng)，在學(xué)生感受到函數(shù)的思想，當(dāng)b不斷變化時(shí)，剩下的距離也在不斷的改變。如果將b的取值直接告訴學(xué)生，不經(jīng)過(guò)學(xué)生錯(cuò)誤答案的引導(dǎo)，學(xué)生不會(huì)透徹的理解b的取值，也不會(huì)理解其中的原因。通過(guò)這樣的活動(dòng)，相信學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中，能更加仔細(xì)的去思考變量的取值范圍。同時(shí)也大的加深了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，使學(xué)生能夠更好的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。真實(shí)開(kāi)放的課堂中，并不缺少這樣的動(dòng)態(tài)教學(xué)資源，缺少的是教師開(kāi)發(fā)利用這樣資源的“奇思”與“妙想”。教學(xué)中的“波瀾不驚”往往會(huì)讓學(xué)生感到無(wú)趣、易忘，而“一波三折”的教學(xué)，更能感受到思考的價(jià)值。理錯(cuò)，就是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤的過(guò)程，也是學(xué)生有效學(xué)習(xí)、構(gòu)建知識(shí)和思維發(fā)展不可缺少的過(guò)程，就是學(xué)生“自我反思提升”的過(guò)程。三、設(shè)錯(cuò)--深層推進(jìn)高度提升由于課堂教學(xué)模式與知識(shí)呈現(xiàn)方式的不同，有些學(xué)生的錯(cuò)誤信息并沒(méi)有得到直觀的呈現(xiàn)，而當(dāng)錯(cuò)誤信息沒(méi)有顯示出來(lái)時(shí)，學(xué)生很難去意識(shí)到自身所犯的錯(cuò)誤，也就需要教師在教學(xué)活動(dòng)中，有意識(shí)的去引出錯(cuò)誤，對(duì)比錯(cuò)誤，讓學(xué)生解釋錯(cuò)誤，避免以后出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。同時(shí)每節(jié)課中，教學(xué)重難點(diǎn)突破一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，往往教師通過(guò)巧妙的安排，精心的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在一定的活動(dòng)中突破。而教師在課堂活動(dòng)中，憑借著自己的備課經(jīng)歷與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤或者學(xué)習(xí)容易理解錯(cuò)誤的內(nèi)容，進(jìn)行有針對(duì)性的預(yù)設(shè)，故意設(shè)置“陷阱”，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)于內(nèi)容的探討與思考，幫助學(xué)生從容易出現(xiàn)的學(xué)習(xí)誤區(qū)中走出來(lái)。例如，在教學(xué)《小數(shù)除以整數(shù)》時(shí)，9.6÷3，在列豎式時(shí)，故意把商的小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有點(diǎn)，得到答案是32。觀察能力好的同學(xué)就發(fā)現(xiàn)了不對(duì)勁：“老師您寫(xiě)錯(cuò)了！”我故作驚訝的說(shuō)：“哪里寫(xiě)錯(cuò)了呢？”經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，學(xué)生指出答案應(yīng)該是3.2，“老師您商的小數(shù)點(diǎn)忘記標(biāo)上了?！蔽翼槃?shì)就讓學(xué)生談?wù)摚骸澳銈兡芟氤鲆粋€(gè)辦法，讓老師和其他同學(xué)都沒(méi)有不忘這樣的錯(cuò)誤嗎？”然后小組討論匯報(bào)結(jié)果。大部分小組都得出商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，所以在解答的過(guò)程中就可以點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，也可以最后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。最后總結(jié)得到在計(jì)算完成后要檢查商的小數(shù)點(diǎn)是否點(diǎn)出。利用這樣的展示，將小數(shù)除法時(shí)學(xué)生容易出錯(cuò)的情況放大了觀察，會(huì)使學(xué)生更加清楚記住計(jì)算的注意點(diǎn)。錯(cuò)誤資源不僅是對(duì)重難點(diǎn)的突破，對(duì)易錯(cuò)情況的展示，更是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充。通過(guò)一些錯(cuò)誤資源，可以建立聯(lián)系，激活學(xué)生思維。在五年級(jí)《解決問(wèn)題策略》里有這樣的一個(gè)教學(xué)案例：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中1次，可能得多少環(huán)？投中2次呢？在備課的過(guò)程中，為了能利用這樣的題目，讓學(xué)生感受到在不同的要求下，得到的答案也不相同。所有我安排在PPT上顯示了這樣的答案：其他班同學(xué)得到的是這樣的答案10-108-106-1010-88-86-810-68-66-6在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我讓學(xué)生列舉出所有情況，班里同學(xué)得到的答案為6種，如下：10-1010-88-810-68-66-6學(xué)生在看到老師答案時(shí)，都認(rèn)為老師出現(xiàn)了錯(cuò)誤，我隨即讓一位同學(xué)說(shuō)了說(shuō)他認(rèn)為的理由。他認(rèn)為，在老師的答案中出現(xiàn)了重復(fù)的現(xiàn)象，8-10；6-10；6-8已結(jié)列舉過(guò)了，不應(yīng)該重復(fù)列舉，所以老師的答案出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并讓和他一個(gè)想法的同學(xué)舉手，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都是這樣的認(rèn)為。隨即對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，“看來(lái)呀，同學(xué)們學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，在一一列舉中要我們要有序思考，做到不重復(fù)不遺漏，但是寫(xiě)出這個(gè)答案的同學(xué)，也用他的理由說(shuō)服了老師，所以老師認(rèn)為他寫(xiě)的也是正確的，你能想到他說(shuō)了什么嗎？”隨即讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，最后有的小組得出，這位同學(xué)把射擊的順序也納入了考慮的情況中，當(dāng)他第一個(gè)數(shù)字表示第一次射擊的環(huán)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示第二次射擊的環(huán)數(shù)時(shí)，那么10-8與8-10所表現(xiàn)的情況就不一樣！最后總結(jié)得到，在不同的要求下，列舉出的情況不盡相同，但是得到的總環(huán)數(shù)仍然是5種。通過(guò)這樣的給“錯(cuò)”，讓學(xué)生在實(shí)際的問(wèn)題中感受到，有序思考時(shí)，“序”的選擇很重要，選擇了簡(jiǎn)單了序，將會(huì)使解題更加的簡(jiǎn)單。無(wú)論是教師主動(dòng)出“錯(cuò)”，還是設(shè)置的“陷阱”讓學(xué)生犯“錯(cuò)”，都是為了讓學(xué)生能