廣東省深圳市羅湖區(qū)高二下期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文科）

第6頁(yè)羅湖區(qū)2023-2023學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二文科數(shù)學(xué)試題說(shuō)明:1.本試卷共4頁(yè),23小題,總分值150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘；2.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.正確粘貼條形碼。3.作答選擇題時(shí),選出每題答案后,用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng),用橡皮檫干凈后,再選涂其他答案。4.非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng),劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無(wú)效。5.考試結(jié)來(lái)后,考生只需上交答題卡。一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.集合，那么A.B.C.D.2.是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.以下函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)通減的是A.B.C.D.4.曲線在點(diǎn)處的切線方程為A.B.C.D.5.假設(shè),那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.6.均為正數(shù),且,那么A.B.C.C.7.下面四個(gè)命題:假設(shè),那么“〞是“〞的必要而不充分條件；“〞的否認(rèn)是“〞；假設(shè),那么不都是-1；假設(shè)是真命題,那么一定是真命題其中是真命題的是A.B.C.D.8.由可歸納推理得到:假設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足,記為的導(dǎo)函數(shù),那么A.B.C.D.9.現(xiàn)收集到的六組數(shù)據(jù)如下：12345622.333.554.5由上表數(shù)據(jù)用最小二乘法計(jì)算得其回歸直線為,相關(guān)系數(shù)；假設(shè)經(jīng)過(guò)殘差分析后發(fā)現(xiàn)(5,5)為離群點(diǎn)(對(duì)應(yīng)殘差絕對(duì)值過(guò)大的點(diǎn)),去掉后,用剩下的五組數(shù)據(jù)計(jì)算得其回歸直線為，相關(guān)系數(shù)為，那么以下結(jié)論中,不正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.去掉離群點(diǎn)后,殘差的方差變小10.的局部圖象如下圖,那么其解析式為A.B.C.D.11.A、B是等軸雙曲線的左右頂點(diǎn),以線段AB為直徑的圓與T的漸近線其中一個(gè)交點(diǎn)為C.假設(shè)△ABC的面積為,那么T的方程為A.B.C.D.12.定義在R上的偶函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),.假設(shè)函數(shù)至少有四個(gè)零點(diǎn),那么非零實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題(此題共4小題,每題5分,共20分)13.在平面直角坐標(biāo)系中向量與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,那么______.14.定義在R上的偶函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí),,那么_________.15.某輪胎的燃料費(fèi)與船速度的平方成正比,如果此船速度是10kmh(公里/小時(shí)),那么每小時(shí)的燃料費(fèi)是80元,輪船航行時(shí)其他費(fèi)用為50元/小時(shí),在100km航程中,當(dāng)航速為_(kāi)____km/h時(shí),總費(fèi)用最少.16.假設(shè)拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F,且經(jīng)過(guò)M與N的交點(diǎn)的直線過(guò)橢圓右焦點(diǎn),那么橢圓N的離心率________.三、解答題(共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答)(一)必考題(共60分)17.(12分)某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解某市大學(xué)生中“性別〞是否與“關(guān)注2023俄羅斯世界杯足球賽〞有關(guān),在該市隨機(jī)訪問(wèn)了110名大學(xué)生,得到如以下聯(lián)表:女男總計(jì)關(guān)注世界杯30不關(guān)注世界杯10總計(jì)110在調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)地抽取1人,抽到不關(guān)注世界杯的大學(xué)生的概率為.(1)請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“性別〞與“關(guān)注世界杯〞有關(guān)系?附:隨機(jī)量變：臨界值表:18.(12分)F為拋物線的焦點(diǎn),過(guò)F的直線與拋物線相交于A、B.(1)求證:(2)假設(shè)拋物線的準(zhǔn)線方程為,直線與準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C,且B為AC的中點(diǎn)，求.19.(12分)某面包店以5元/個(gè)的價(jià)格出售當(dāng)天生產(chǎn)的面包,本錢(qián)為3元/個(gè).如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格賣(mài)給飼料加工廠,根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每天需求量的頻率分布直方圖如下圖:(1)根據(jù)所給頻率分布直方圖,估計(jì)每天需求量的中位數(shù)；(2)該面包店每天只生產(chǎn)80個(gè)面包，以表示每天的需求量，(單位：元)表示利潤(rùn).①求關(guān)于的函數(shù)解析式；②以每天需求量位于各區(qū)間的頻率代替每天需求量位于該區(qū)間的概率,估計(jì)利潤(rùn)不少120元的概率。20.(12分在平面直角坐標(biāo)系中,定點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),直線AM與BM相交于點(diǎn)M,且直線AM的斜率與直線BM的斜率之積為.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C:(1)求曲線C的方程；(2)直線與曲線C交于點(diǎn)D、E.假設(shè)以DE為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，那么是否通過(guò)某個(gè)定點(diǎn)?假設(shè)過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。21.(12分)函數(shù)，其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)假設(shè)函數(shù),證明:.(二)選考題(共10分,請(qǐng)考生在第22、23題中任選一道作答.如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分)22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系中,曲線，曲線.以O(shè)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立