行星輪系的效率

§11-6行星輪系的效率定軸輪系效率計(jì)算較簡(jiǎn)單第五章所述；差動(dòng)輪系一般主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)主要介紹“轉(zhuǎn)化輪系法”求行星輪系效率。僅考慮嚙合效率（忽略軸承摩擦及攪油損失等）1、“轉(zhuǎn)化輪系法”基本原理：轉(zhuǎn)化輪系（-H）與原輪系相比，相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒變，輪系各運(yùn)動(dòng)副之間的作用力(不計(jì)離心力)、摩擦系數(shù)也沒變摩擦損失功率相等，即：原輪系中：作用于輪1的轉(zhuǎn)矩為M1，齒輪1所傳遞的功率為：轉(zhuǎn)化輪系中：想當(dāng)于定軸輪系，輪1傳遞的功率為:無論輪1為主動(dòng)或從動(dòng)，嚙合損失功率相差不大，均按主動(dòng)處理§11-6行星輪系的效率定軸輪系效率計(jì)算較簡(jiǎn)單第五章所述；差動(dòng)輪系一般主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)主要介紹“轉(zhuǎn)化輪系法”求行星輪系效率。僅考慮嚙合效率（忽略軸承摩擦及攪油損失等）1、“轉(zhuǎn)化輪系法”基本原理：轉(zhuǎn)化輪系（-H）與原輪系相比，相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒變，輪系各運(yùn)動(dòng)副之間的作用力(不計(jì)離心力)、摩擦系數(shù)也沒變摩擦損失功率相等，即：原輪系中：作用于輪1的轉(zhuǎn)矩為M1，齒輪1所傳遞的功率為：轉(zhuǎn)化輪系中：想當(dāng)于定軸輪系，輪1傳遞的功率為:無論輪1為主動(dòng)或從動(dòng)，嚙合損失功率相差不大，均按主動(dòng)處理§11-6行星輪系的效率1、“轉(zhuǎn)化輪系法”基本原理：原輪系中：轉(zhuǎn)化輪系中：—轉(zhuǎn)化輪系（想當(dāng)于定軸輪系）的效率，串聯(lián)機(jī)組第五章所述損失功率:2、在原輪系中，當(dāng)輪1為主動(dòng)時(shí)，行星輪系的效率3、在原輪系中，當(dāng)輪1為從動(dòng)時(shí)（P1為輸出功率），行星輪系的效率§11-6行星輪系的效率設(shè)=0.95結(jié)論：1、當(dāng)一定時(shí)，2K-H型輪系的效率是傳動(dòng)比的函數(shù)。2、負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率較高，且都高于負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)不會(huì)發(fā)生自鎖§11-6行星輪系的效率設(shè)=0.95結(jié)論：1、當(dāng)一定時(shí)，2K-H型輪系的效率是傳動(dòng)比的函數(shù)。2、負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率較高，且都高于負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)不會(huì)發(fā)生自鎖負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)§11-6行星輪系的效率設(shè)=0.95結(jié)論：1、當(dāng)一定時(shí)，2K-H型輪系的效率是傳動(dòng)比的函數(shù)。2、負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率較高，且都高于負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)不會(huì)發(fā)生自鎖，但結(jié)構(gòu)尺寸可能較大3、H

為主動(dòng)件時(shí)，不論iH1

為何值，H1>0，不會(huì)發(fā)生自鎖。但4、輪1為主動(dòng)件時(shí)，可能有

1H<0，行星輪系發(fā)生自鎖。以上只討論了行星輪系的嚙合效率，可作為方案評(píng)價(jià)、比較的依據(jù)，實(shí)際輪系的效率受多種因素的影響，如加工、安裝、使用情況，攪油損失、離心力等。一般用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定§11-6行星輪系的效率H§11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、行星輪系類型的選擇考慮：傳動(dòng)比、結(jié)構(gòu)形式、外廓尺寸、功率流動(dòng)情況等1、輪系主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)首要考慮：傳動(dòng)比要求i1H→負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)中，i1H→結(jié)構(gòu)→考慮復(fù)合輪系i1H→正號(hào)機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)，但§11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、行星輪系類型的選擇考慮：傳動(dòng)比、結(jié)構(gòu)形式、外廓尺寸、功率流動(dòng)情況等2、輪系主要用于傳遞動(dòng)力時(shí)首要考慮：輪系效率負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)→采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)，

i1H→串聯(lián)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)?！?1-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、行星輪系類型的選擇考慮：傳動(dòng)比、結(jié)構(gòu)形式、外廓尺寸、功率流動(dòng)情況等3、功率流動(dòng)問題封閉式行星輪系中，如其型式及參數(shù)選擇不當(dāng)：部分功率在系統(tǒng)內(nèi)部循環(huán)，而不向外輸出，形成封閉功率流。摩擦損耗，效率和強(qiáng)度。如圖：自由度F=2，用傳動(dòng)k將其封閉，使F=1在不考慮摩擦?xí)r（理想機(jī)械），應(yīng)滿足：MⅠⅠ+MⅡⅡ=0MⅡ=-MⅠ

iⅠⅡ

即：將機(jī)構(gòu)設(shè)想為a、b兩路傳動(dòng)的疊加：a路傳動(dòng):將b斷開并固定b路傳動(dòng):將a斷開并固定

a

路：MaⅠ=-MⅡ/

iaⅠⅡ=MⅠiⅠⅡ/

iaⅠⅡ

b

路：MbⅠ=-MⅡ/

ibⅠⅡ

=MⅠ

iⅠⅡ/

ibⅠⅡkⅠⅡ兩分支的功率為：

a

路：PaⅠ=MaⅠⅠ=MⅠⅠ

iⅠⅡ/

iaⅠⅡ=PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡ

b

路：PbⅠ=MbⅠⅠ=MⅠⅠ

iⅠⅡ/

iaⅠⅡ=PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ

§11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、行星輪系類型的選擇

3、功率流動(dòng)問題kⅠⅡ

a

路：PaⅠ=

PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡ

b

路：PbⅠ=

PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ

輸入總功率為：PⅠ=PaⅠ

+PbⅠ可解得：iⅠⅡ

=iaⅠⅡ

ibⅠⅡ

/（iaⅠⅡ

+ibⅠⅡ

）分析：（1）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ同號(hào)時(shí)，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同號(hào)，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同號(hào)，無封閉功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ異號(hào)時(shí)：①若|iaⅠⅡ|

<|

ibⅠⅡ|，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ同號(hào)，而與

ibⅠⅡ異號(hào)，PⅠ、PaⅠ同號(hào)與PbⅠ異號(hào)，有封閉功率流?！?1-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、行星輪系類型的選擇

3、功率流動(dòng)問題kⅠⅡ

a

路：PaⅠ=

PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡ

b

路：PbⅠ=

PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ

輸入總功率為：PⅠ=PaⅠ

+PbⅠ可解得：iⅠⅡ

=iaⅠⅡ

ibⅠⅡ

/（iaⅠⅡ

+ibⅠⅡ

）分析：（1）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ同號(hào)時(shí)，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同號(hào)，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同號(hào)，無封閉功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ異號(hào)時(shí)：①若|iaⅠⅡ|

<|

ibⅠⅡ|，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ同號(hào)，而與

ibⅠⅡ異號(hào)，PⅠ、PaⅠ同號(hào)與PbⅠ異號(hào)，有封閉功率流。PⅠPaⅠ=PⅠ+

|

PbⅠ

|PbⅠPⅡ§11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、行星輪系類型的選擇

3、功率流動(dòng)問題kⅠⅡ

a

路：PaⅠ=

PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡ

b

路：PbⅠ=

PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ

輸入總功率為：PⅠ=PaⅠ

+PbⅠ可解得：iⅠⅡ

=iaⅠⅡ

ibⅠⅡ

/（iaⅠⅡ

+ibⅠⅡ

）分析：（1）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ同號(hào)時(shí)，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同號(hào)，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同號(hào)，無封閉功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ異號(hào)時(shí)：①若|iaⅠⅡ|

<|

ibⅠⅡ|，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ同號(hào)，而與

ibⅠⅡ異號(hào)，PⅠ、PaⅠ同號(hào)與PbⅠ異號(hào)。PbⅠ為封閉功率流。PⅠPaⅠ=PⅠ+

|

PbⅠ

|PbⅠPⅡ②若|iaⅠⅡ|

>|

ibⅠⅡ|，則iⅠⅡ

、ibⅠⅡ同號(hào)，而與

iaⅠⅡ異號(hào)，PⅠ、PbⅠ同號(hào)與PaⅠ異號(hào)，PaⅠ為封閉功率流。PaⅠPⅠPbⅠ=PⅠ+

|

PaⅠ

|PⅡ§11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)一、行星輪系類型的選擇

3、功率流動(dòng)問題kⅠⅡ

a

路：PaⅠ=

PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡ

b

路：PbⅠ=

PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ

輸入總功率為：PⅠ=PaⅠ

+PbⅠ可解得：iⅠⅡ

=iaⅠⅡ

ibⅠⅡ

/（iaⅠⅡ

+ibⅠⅡ

）分析：（1）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ同號(hào)時(shí)，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同號(hào)，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同號(hào)，無封閉功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）當(dāng)iaⅠⅡ、

ibⅠⅡ異號(hào)時(shí)：①若|iaⅠⅡ|

<|

ibⅠⅡ|，則iⅠⅡ

、iaⅠⅡ同號(hào)，而與

ibⅠⅡ異號(hào)，PⅠ、PaⅠ同號(hào)與PbⅠ異號(hào)。PbⅠ為封閉功率流。PⅠPaⅠ=PⅠ+

|

PbⅠ

|PbⅠPⅡ②若|iaⅠⅡ|

>|

ibⅠⅡ|，則iⅠⅡ

、ibⅠⅡ同號(hào)，而與

iaⅠⅡ異號(hào)，PⅠ、PbⅠ同號(hào)與PaⅠ異號(hào)，PaⅠ為封閉功率流。PaⅠPⅠPbⅠ=PⅠ+

|

PaⅠ

|PⅡ選擇封閉式行星輪系的型式及參數(shù)時(shí)，應(yīng)避免出現(xiàn)封閉功率流。§11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)二、行星輪系中各輪齒數(shù)的確定

以圖示行星輪系為例

1、滿足傳動(dòng)比條件（近似）2、滿足同心條件z1z2z3OO2O'23、滿足均布安裝條件4、滿足鄰接條件AA'設(shè)

k個(gè)行星輪，

安裝過程：先裝入第一個(gè)行星輪。然后，固定齒輪3，轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪1由A

點(diǎn)到A點(diǎn)，轉(zhuǎn)過

角。對(duì)應(yīng)系桿剛好轉(zhuǎn)過角，則裝入第二個(gè)行星輪。后依次第三第四至第k個(gè)行星輪。同時(shí)，輪1轉(zhuǎn)過的輪齒個(gè)數(shù)應(yīng)為整數(shù)N，N

與

的關(guān)系為：

=N360o/z1§11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)二、行星輪系中各輪齒數(shù)的確定

以圖示行星輪系為例