2023年度第一學(xué)期 華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊-第22章-一元二次方程-單元檢

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.xD.(

2.一元二次方程x2+px+3=0的一個(gè)根為-3，那么A.1B.2C.3D.4

3.以下一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是〔〕A.xB.xC.(D.(

4.方程3x2-7A.3、7、4B.3、7、-C.3、-7、D.3、-7、

5.假設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-5x-A.1B.6C.-D.5

6.n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，A.-B.-C.-D.-

7.假設(shè)x=-1是方程ax2+b=0A.1B.±1C.2D.-

8.將方程x2-6x+7=0化成(x+m)A.m=3，B.m=-3，C.m=3，D.m=-3，

9.如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的和等于零，那么這個(gè)數(shù)〔〕A.只能是0，-B.一定是負(fù)數(shù)C.只能是零D.不能是負(fù)數(shù)

10.二元二次方程組x2+y2A.xB.xC.xD.x二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.用配方法解方程時(shí)，把方程x2-8x+3=0化成(

12.假設(shè)關(guān)于x的方程ax2-4x+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

13.m是方程x2-x-2013=0的一個(gè)根，

14.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a,?b)進(jìn)入其中，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2-2b+3，假設(shè)

15.1-3是方程x2-

16.當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式x2-

17.請構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使方程的二根為3和5，此方程是________．

18.拋物線y=2x2+x+c與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，19.某村的人均收入前年為12

000元，今年的人均收入為14

520元．設(shè)這兩年該村人均收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為________．

20.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番．在本世紀(jì)的頭二十年〔2001年～2020年〕，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1)x2(3)2x22.關(guān)于x的方程(t(1)當(dāng)t為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？并求出此時(shí)方程的解．(2)當(dāng)t為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．23.關(guān)于x的一元二次方程：x2(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足x124.某商店銷售一批服裝，每件贏利10元時(shí)，平均每天可售出800件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：(1)假設(shè)為了盡快減少庫存，商店采取降低價(jià)格策略，那么每件襯衫每降價(jià)1元，平均每天可多售出300件；(2)假設(shè)要提升價(jià)格，每件襯衫每漲價(jià)5元，平均每天銷售量將減少100件，根據(jù)總部要求商店平均每天要贏利12000元，該商店可以采取哪些措施到達(dá)目的？25.如下圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻〔可利用的墻長為19m〕，另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長38(1)假設(shè)圍成的面積為180m(2)能圍成的面積為200m226.如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)(1)假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm(2)假設(shè)點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時(shí)間答案1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.A8.D9.A10.B11.-12.413.201414.-15.1+16.-2或17.x18.c=119.12000(1+20.(1+21.解：(1)∵(x+2)(x-4)=0，

∴x+2=0或x-4=0，

解得：x=-2或x=4；(2)∵(2x-1)2=16，

∴2x-1=4或2x-1=-4，

22.解：(1)當(dāng)t2-9=0，t+3≠0，即t=3時(shí)，此方程為一元一次方程，

此時(shí)方程為6x-5=0，即x=56；(2)當(dāng)23.解：(1)∵方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=[-2(m+1)]2-4(m2+5)=8m-16>0，

解得：m>2．(2)∵原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，

∴x1+x224.解：(1)設(shè)每件降低x元．

由題意(10-x)(800+300x)=12000，

解得x=4或103．

∴總部要求商店平均每天要贏利12000元，可以采取每件降低4元或103元．(2)每件襯衫漲y元．

由題意(10+y)(800-20y)=12000，

解得t=1025.假設(shè)圍成的面積為180m2，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米；(2)根據(jù)題意列方程的，

x(38-2x)=200，

整理得出：x2-19x+100=0；

△=26.解：(1)過點(diǎn)P作PE⊥CD于E．那么根據(jù)題意，得

設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)連接BQ．設(shè)