大學(xué)物理第6張

四、絕熱過(guò)程2)絕熱的自由膨脹（非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程）氣體A真空B絕熱壁設(shè)初態(tài)：末態(tài)：絕熱過(guò)程自由膨脹說(shuō)明：(1)絕熱的自由膨脹不是等溫過(guò)程(2)絕熱的自由膨脹是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程1.特征：dQ

=0，2.性質(zhì)：dAQ

=－dE，但=常量p、V、T均變化等溫絕熱3.準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過(guò)程方程常量

①

代入常量得常量②，常量

③①、②、③即為絕熱過(guò)程方程。即4.p-V圖上絕熱線與等溫線等溫線：（c為常量）絕熱線：等溫絕熱等溫絕熱5.絕熱過(guò)程的計(jì)算說(shuō)明在兩線的交點(diǎn)A處絕熱線的斜率絕對(duì)值比等溫線的斜率絕對(duì)值大，所以兩條曲線相比，絕熱線比等溫線陡些。等溫絕熱等溫絕熱2.循環(huán)過(guò)程：工質(zhì)的狀態(tài)經(jīng)歷一系列變化后，又回到原來(lái)狀態(tài)的變化過(guò)程。1.熱機(jī)：能把某種物質(zhì)中由吸熱而增加的內(nèi)能（熱）轉(zhuǎn)換為機(jī)械能（功）的裝置。必要條件｛工作物質(zhì)要持續(xù)反復(fù)運(yùn)轉(zhuǎn)→“循環(huán)過(guò)程”一、熱機(jī)和循環(huán)過(guò)程的概念§6-3循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)（工質(zhì)/系統(tǒng)，吸放熱、做功的對(duì)象）§6-5可逆過(guò)程卡諾定理3.循環(huán)過(guò)程的性質(zhì)pVOabcd工作物質(zhì)（系統(tǒng)）經(jīng)完整的循環(huán)過(guò)程后，狀態(tài)復(fù)原，內(nèi)能也隨之復(fù)原：由熱力學(xué)第一定律可知：對(duì)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，總吸熱與總放熱之差一定等于系統(tǒng)對(duì)外做的“凈功”（A靜）4、循環(huán)過(guò)程的幾何圖示一準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程→狀態(tài)圖上的一條閉合曲線pVOVaVcS1S2abcd正VOp逆abcd5.正循環(huán)及熱機(jī)效率定義：熱機(jī)的效率：6.逆循環(huán)及制冷系數(shù)定義：致冷系數(shù)：二、熱機(jī)效率的計(jì)算1.定性分析循環(huán)過(guò)程，明確各過(guò)程的吸、放熱和做功特征；2.選擇公式計(jì)算效率三、可逆過(guò)程如果一個(gè)過(guò)程可以反向進(jìn)行使系統(tǒng)和外界都回到原來(lái)狀態(tài)而不引起任何其它變化，則這種過(guò)程稱為可逆過(guò)程。無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程—可逆過(guò)程（可逆過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的進(jìn)一步理想化過(guò)程）四、卡諾循環(huán)1.

卡諾循環(huán)及其分過(guò)程工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量，并且不存在散熱和摩擦等耗散因素的理想循環(huán)。由可逆過(guò)程組成的循環(huán)。相應(yīng)的熱機(jī)稱為可逆機(jī)含有不可逆過(guò)程的循環(huán)。相應(yīng)的熱機(jī)稱為不可逆機(jī)2.

卡諾循環(huán)的性質(zhì)abcdabcd工質(zhì)與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量的過(guò)程兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的等溫過(guò)程工質(zhì)在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g過(guò)渡的過(guò)程兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過(guò)程3.卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)一般熱機(jī)⑴要實(shí)現(xiàn)卡諾循環(huán)，必須有高溫和低溫兩個(gè)恒溫?zé)嵩?。卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)。⑵提高熱機(jī)效率的途徑是提高高溫?zé)嵩吹臏囟然蚪档偷蜏責(zé)嵩吹臏囟?。但通常后一種方法是不經(jīng)濟(jì)的。<1討論：⑶4.卡諾制冷系數(shù)討論圖中兩卡諾循環(huán)嗎？1122五、卡諾定理1、在相同的高溫?zé)嵩?T1)和低溫?zé)嵩?T2)間工作的一切可逆機(jī)效率都等于：2、在相同的高溫?zé)嵩?T1)和低溫?zé)嵩?T2)間工作的一切不可逆機(jī)效率都小于：“=”可逆機(jī)“<”不可逆機(jī)說(shuō)明：(1)一切熱機(jī)的效率小于100%，且以卡諾機(jī)效率為上限。(2)提高效率的途徑：b、提高T1a、使實(shí)際熱機(jī)接近可逆機(jī)一、熱力學(xué)過(guò)程的方向性1、熱功轉(zhuǎn)換的方向性

熱自動(dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^(guò)程是不可能發(fā)生的，或者說(shuō)，不引起任何其它變化，唯一效果是一定量的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的過(guò)程是沒有的。

討論：1)熱可以轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ釞C(jī)的工作過(guò)程），但并不完全；2)在一定階段熱也可能完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γɡ硐霘怏w的等溫膨脹過(guò)程），但產(chǎn)生了其它影響（壓強(qiáng)變化），且無(wú)法持續(xù)?！?-5熱力學(xué)第二定律2、熱傳導(dǎo)的方向性

熱量可自動(dòng)地從高溫物體傳向低溫物體，但不可能反過(guò)來(lái)自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。

討論：

熱量可以從低溫物體傳向高溫物體（例如：致冷機(jī)的工作過(guò)程），但不是自動(dòng)發(fā)生的。

3、自由膨脹的方向性

氣體可以自由膨脹，但不會(huì)自動(dòng)收縮。二、可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程1、可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程的概念

反之，若對(duì)某一過(guò)程，無(wú)論經(jīng)過(guò)怎樣復(fù)雜的變化都不能使系統(tǒng)和外界同時(shí)復(fù)原，則此過(guò)程為不可逆過(guò)程。2、自發(fā)過(guò)程都是不可逆的3、自發(fā)過(guò)程不可逆的原因4、實(shí)現(xiàn)可逆過(guò)程的條件-----可逆過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的進(jìn)一步理想化。討論：1）開爾文表述指出熱功轉(zhuǎn)換的方向性，功熱轉(zhuǎn)化是自發(fā)過(guò)程，具有不可逆性。2）開爾文表述是對(duì)一切熱機(jī)工作特點(diǎn)的總結(jié)，即否定第二類永動(dòng)機(jī)。不可能從單一熱源吸收熱量，使它完全轉(zhuǎn)化為功，而不引起其他變化。如開爾文表述不成立AT0Q三、熱力學(xué)第二定律1.開爾文（Kelvin）表述：討論：

1）克勞修斯表述指出熱傳遞的方向性，熱量自動(dòng)從高溫物體傳向低溫物體，熱傳導(dǎo)具有不可逆性。2）克勞修斯表述是對(duì)一切制冷機(jī)工作特點(diǎn)的總結(jié)不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體，而不引起其他變化?；驘崃坎荒茏詣?dòng)從低溫物體傳向高溫物體。2.克勞修斯（Clausius）表述：

無(wú)功冷機(jī)是不可能造成的Q2Q2T1>T2

T2無(wú)功冷機(jī)3.兩種表述的等價(jià)性（反證法證明）開爾文表述不成立克勞修斯表述不成立T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碅QQ2Q2+A

單源熱機(jī)CD制冷機(jī)Q2Q2T1T2無(wú)功冷機(jī)開爾文表述不成立克勞修斯表述不成立T2AQ-Q2=A單源熱機(jī)T1T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碤2=Q1-AQ1=Q熱機(jī)QQ無(wú)功冷機(jī)A因此，在熱力學(xué)過(guò)程中各種不可逆性都是彼此等價(jià)，相互溝通的，所以在表述熱力學(xué)第二定律時(shí)，可選擇任一種典型的不可逆過(guò)程。例6-11

試證在p–V圖上兩絕熱線不相交。證：反證法

若兩絕熱線相交于點(diǎn)A則作等溫線與兩絕熱線相交于B,C。

循環(huán)BCAB，從單一熱源吸收熱量，使它完全轉(zhuǎn)化為功，而不引起其他變化，違反熱力學(xué)第二定律，所以是不可能的。

在p–V圖上兩絕熱線不相交。OVpdT=0BCA§6-6熵玻耳茲曼關(guān)系一、熵用代數(shù)量表示Q1，Q2對(duì)于一般可逆循環(huán)：推廣PVO卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2A熱溫比:Q2=-|Q2|39壓強(qiáng)PVO僅與1、2狀態(tài)有關(guān)熵變物理意義：系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)熵的增加等于連接始末狀態(tài)的任一可逆過(guò)程熱溫比的積分。S的單位：討論：(1)熵是狀態(tài)量(2)由狀態(tài)1狀態(tài)2（包括可逆和不可逆），△S都相等，但只有在可逆過(guò)程中：對(duì)于不可逆過(guò)程，上式不成立計(jì)算熵變時(shí)，從12選取一可逆過(guò)程，計(jì)算：(4)對(duì)微小可逆過(guò)程：(3)對(duì)可逆絕熱過(guò)程dQ

=0(等熵過(guò)程)對(duì)不可逆絕熱過(guò)程dQ

=0例6-12理想氣體絕熱自由膨脹中△S=?初態(tài)解:末態(tài)由選取一可逆過(guò)程等溫過(guò)程：=>絕熱自由膨脹過(guò)程熵增加例6-131mol理想氣體由初態(tài)(T1,V1)到末態(tài)(T2,

V2)求：△S解:方法一等體等溫方法二等溫等體方法三：假設(shè)任一可逆過(guò)程熱力學(xué)幾率W：宏觀狀態(tài)中所包含的微觀狀態(tài)數(shù)宏觀狀態(tài)A:0B:4A:4B:0A:1B:3A:3B:1A:2B:2AB

abcd

abcd

abcdbcd

acd

abd

abcbcd

acd

abd

abcabcd

abacadbc

bd

cd

cd

bd

bcadacab微觀狀態(tài)11

4

46二、玻爾茲曼關(guān)系--玻爾茲曼關(guān)系表明：熵是分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性（混亂度）的量度§7-7熵增加原理一、熵增加原理熵增加原理：在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切過(guò)程，若不可逆，則總熵增加；若可逆，則總熵不變二、熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計(jì)意義一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過(guò)程，其方向總是由幾率小的宏觀狀態(tài)向幾率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行自發(fā)過(guò)程總是從有序性高的狀態(tài)向無(wú)序性高的狀態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述：P237例6-14有一熱容為C1、溫度為T1的固體與熱容為C2、溫度為T2的液體共置于一絕熱容器內(nèi)。（1）試求平衡建立后，系統(tǒng)最后的溫度；（2）試確定系統(tǒng)總的熵變。由此得解:因能量守恒,設(shè)最后溫度為，則有總的熵變?yōu)?（2）對(duì)于無(wú)限小的過(guò)程,dQ=CdT.設(shè)固體的升溫過(guò)程是可逆的,液體的降溫過(guò)程也是可逆的例6-15:如圖循環(huán)a-b-c-d-a