第21章一元二次方程全章復(fù)習(xí)與鞏固專項練習(xí) 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

5/5人教版九年級數(shù)學(xué)上冊【一元二次方程】全章復(fù)習(xí)與鞏固（專項練習(xí)）一、選擇題1.已知關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x2＋5x＋m2－2m＝0的常數(shù)項為0，則m的值為()A．1 B．2 C．0或2 D．02.若兩個連續(xù)奇數(shù)的積為63，則這兩個數(shù)的和為()A．16 B．17 C．±16 D．±173.一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可變形為()A.(x－3)2＝14B.(x－3)2＝4C.(x＋3)2＝14D.(x＋3)2＝44.已知m是方程x2－2x－1＝0的一個根，則代數(shù)式2m2－4m＋2019的值為()A．2021 B．2020 C．2019 D．20185.一元二次方程x2﹣8x+c＝0配方，得（x﹣m）2＝11，則c和m的值分別是（）A．c＝5，m＝4 B．c＝10，m＝6 C．c＝﹣5，m＝﹣4 D．c＝3，m＝86.解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0時，我們可以將x－1看成一個整體，設(shè)x－1＝y(tǒng)，則原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.當(dāng)y＝1時，x－1＝1，解得x＝2；當(dāng)y＝4時，x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解為x1＝2，x2＝5.利用這種方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解為()A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝－2，x2＝3C．x1＝－3，x2＝－1 D．x1＝－2，x2＝－17.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A．化為B．化為C．化為D．化為8.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一個根為x=﹣2，則代數(shù)式6a﹣3b+6的值為（）A．9 B．3 C．0 D．﹣39.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件40萬個，第二季度共生產(chǎn)零件162萬個．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．40（1+x）2＝162 B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162 C．40（1+2x）＝162 D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝16210.如圖，某小區(qū)有一塊長為18m，寬為6m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行通道的寬度為xm，則可以列出關(guān)于x的方程是()A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝011.若ab≠1，且有，及，則的值是（）．A．B．C．D．12.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為x1，x2，下列判斷一定正確的是（）A．a(chǎn)＝﹣1 B．c＝1 C．a(chǎn)c＝﹣1 D．1二、填空題13.若x1，x2是一元二次方程x2＋x－2＝0的兩個實數(shù)根，則x1＋x2＋x1x2＝______．14.解方程：5x2＋8x＝0.解：提公因式，得__________＝0.∴________＝0或________＝0.解得x1＝________，x2＝________．15.若方程x2-m＝0的根為整數(shù)，則m的值可以是________．(只填符合條件的一個即可)16.已知，則__________________；17.若方程x2+mx+n可以分解成（x-3）與(x+4)的積的形式，則m＝______，n＝______．18.已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是15，則這兩個數(shù)是________________.三、計算題19.解方程：(1)x2－4x＝1； (2)2x2－7x＋5＝0；(3)(x＋2)2＝2x＋4； (4)9(x－1)2－4(2－3x)2＝0.四、解答題20.請閱讀下列解方程(x2＋1)2－2(x2＋1)－3＝0的過程．解：設(shè)x2＋1＝y(tǒng)，則原方程可變形為y2－2y－3＝0.解得y1＝3，y2＝－1.當(dāng)y＝3時，x2＋1＝3，∴x＝±eq\r(2).當(dāng)y＝－1時，x2＋1＝－1，x2＝－2，此方程無實數(shù)解．∴原方程的解為x1＝eq\r(2)，x2＝－eq\r(2).我們將上述解方程的方法叫做換元法．請用換元法解方程：(eq\f(x,x－1))2－2(eq\f(x,x－1))－15＝0.21.關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.(1)當(dāng)b＝a＋2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根．22.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍．23.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷。李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元。試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由。24.已知一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少4，這個兩位數(shù)十位和個位交換位置后，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積為1612，求這個兩位數(shù)．25.先閱讀下列材料，然后回答問題：在一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，若各項的系數(shù)之和為零，即a+b+c＝0，則有一根為1，另一根為．證明：設(shè)方程的兩根為x1，x2，由a+b+c＝0，知b＝﹣（a+c），∵x∴x1＝1，x2．（1）若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的各項系數(shù)滿足a﹣b+c＝0，則兩根的情況怎樣，試說明你的結(jié)論；（2）已知方程（ac﹣bc）x2+（bc﹣ab）x+（ab﹣ac）＝0（abc≠0）有兩個相等的實數(shù)根，運用上述結(jié)論證明：．26.2019年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2019~2021年）》，某市政府決定2019年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2018年增加了1250萬元．投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計2019年投入“需方”的資金將比2018年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20