機械設計課件-軸系

定義：軸是組成機器的主要零件之一。它用來支承作旋轉運動的零件，以實現(xiàn)旋轉運動并傳遞動力。第十五章軸§15-1軸的分類及用途（一）軸的用途

1.支撐軸上零件

2.傳遞轉矩

3.確定并保持軸上零件的軸向位置（二）軸的分類按照軸線形狀分：直軸、曲軸、撓性軸。直軸按所受載荷性質分：不轉：自行車前后軸。心軸：只承受彎矩，不承受扭矩。轉：大車軸。

傳動軸：主要承受扭矩。汽車傳動軸橋式起重機，大車運行機構傳動軸。

轉軸：既承受彎矩又承受扭矩。##除上述兩種之外的絕大多數軸。例1：按軸受載荷性質：心軸、傳動軸、轉軸傳動軸：扭矩T

心軸：彎矩M轉軸：T+M0軸：Ⅰ軸：Ⅴ軸：Ⅱ軸：Ⅲ軸：Ⅳ軸：傳動軸轉軸轉動心軸轉軸轉軸轉動心軸如何判斷軸是否傳遞轉矩：從原動機向工作機畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。例23）其他分類方法：光軸階梯軸剛性軸鋼絲軟軸軸實心軸空心軸（二）轉軸的結構：三部分軸頭：裝傳動零件的軸段（帶輪、鏈輪、齒輪、蝸輪）軸頸：裝軸承的軸段軸身：連接軸頭和軸頸的軸段潘存云教授研制軸的結構設計（合理確定軸各部分的形狀和尺寸）確定軸的材料（三）軸的設計內容軸的計算：強度計算、剛度計算、振動穩(wěn)定性計算（對于高速軸）N選擇材料結構設計軸的承載能力驗算驗算合格?結束Y§15-2軸的材料軸的材料：主要是碳鋼和合金鋼軸的毛坯：軋制圓鋼：d<100mm，鍛件d>100mm1.一般應用:45鋼(35、50代用)，調質正火2.傳遞大動力，要求減少尺寸及重量，提高強度、耐磨性時：40Cr40CrNi40MnB等，調質或軸頸表面淬火?！?5-2軸的材料4.形狀復雜的軸（曲軸、齒輪軸、空心軸）：球墨鑄鐵、合金鑄鐵。3.高速、沖擊載荷時，應提高軸的抗疲勞強度

20Cr20CrMnTi20Cr2Ni4A等，表面處理（滲碳淬火、氧化、氮化），表面強化處理（噴丸、滾壓）。潘存云教授研制§15-3軸的結構設計§15-3軸的結構設計

a,c為1015mms為：脂35；油1015l：根據零件拆裝的要求確定。

軸的結構設計：確定軸的合理外形和全部結構尺寸。

結構設計應滿足：軸和裝在軸上的零件要有準確的位置；軸上零件應便于拆裝，調整；軸具有良好的制造工藝性。已知條件：裝配簡圖、軸的轉速、傳遞的功率、傳動零件的主要尺寸。

結構設計方法：以圓錐——圓柱齒輪減速器的輸出軸為例。（一）擬定軸上零件的裝配方案不同的裝配方案可以得出不同的軸的結構形式。應擬定幾種不同的裝配方案，進行分析對比與選擇。（二）確定軸的基本直徑和各段長度1.最小直徑的確定首先按扭轉強度初步估算軸的直徑A0值查表確定2.各段直徑的確定首先考慮軸上零件的裝拆，按照軸頸、軸頭的要求確定。3.各段長度的確定根據各零件與軸配合部分的軸向尺寸而定。（三）軸上各零件的軸向定位聯(lián)軸器處：軸端擋圈（GB891—76GB892—76）軸肩：定位軸肩：軸肩高度h為（23）C1非定位軸肩：一般取h為1.52mm滾動軸承及軸上零件的軸向固定1.軸肩/軸環(huán)

+套筒2.彈性擋圈3.圓螺母+軸肩4．軸肩+軸端擋圈+螺釘5.緊定螺釘軸承處：軸承端蓋（透蓋、悶蓋）：也作為整個軸的軸向定位用。軸肩：為便于滾動軸承的裝拆，軸肩高度<軸內圈高度。套筒：與軸配合較松。齒輪處：套筒軸環(huán)：尺寸與軸肩相同。其他方法：圓螺母+止動墊圈；彈性擋圈（GB894—76）；

螺釘縮緊擋圈（GB884—76）；

緊定螺釘。軸頭——比輪轂長度短2mm，保證零件軸向固定。軸頸——與軸承內徑及寬度一致。軸身——考慮結構尺寸，由草圖確定之。常用方法：鍵、花鍵、過盈配合、緊定螺釘。鍵過盈配合四、零件的周向定位與固定銷

花鍵緊定螺釘（五）軸的結構工藝性1.圓角減少應力集中要求：r<R（或C1)；

軸頸上各處的圓角盡量一致。潘存云教授研制潘存云教授研制軸肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrRDdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mmhhC1DdrDdrRb2.倒角或倒棱。3.砂輪越程槽(JB3—59)，退刀槽(GB3—58)：

以便于磨削或加工螺紋。4.鍵槽開在同一母線上，鍵寬盡量統(tǒng)一。5.裝配段不宜過長。潘存云教授研制潘存云教授研制Q方案b六、提高軸的強度的常用措施輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改進軸上零件的結構T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置軸上零件Q方案a軸徑大軸徑小作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。潘存云教授研制3.改進軸的局部結構可減小應力集中的影響合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化或過盈配合邊緣處。應力集中處

措施：1)

用圓角過渡；2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;R3)重要結構可增加卸載槽、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制軸上開卸載槽應力集中系數可減少40%軸上開卸載槽應力集中系數可減少15~25%增大軸的直徑應力集中系數可減少30~40%d1.05d3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角、等也可以減小過盈配合處的局部應力。30?r凹切圓角過渡肩環(huán)1.06~1.06dd4.改善軸的表面質量可提高軸的疲勞強度1）表面愈粗糙疲勞強度愈低；提高表面粗糙度；軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產生影響2）表面強化處理的方法有：▲

表面高頻淬火；▲

表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；▲

碾壓、噴丸等強化處理。通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產生預壓應力，從而提高軸的疲勞能力?！?5-4軸的計算軸的計算準則：軸的強度計算；軸的剛度計算；

高速軸的振動穩(wěn)定性計算。（一）軸的強度校核計算

應根據軸的具體受載及應力情況，采取相應的計算方法，并恰當地選取許用應力。1.按扭轉強度條件計算適用于：初估轉軸的最小直徑，以便于進行軸的結構設計；作為傳動軸的最終計算?！?5-4軸的計算

強度條件：[]T，A0值查表15—3式中：為空心軸的內徑d1與外徑d之比，通常取

=0.50.6空心軸：(mm)潘存云教授研制L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。二、按彎扭合成強度計算1)軸的彎矩和扭矩分析一般轉軸強度用這種方法計算，其步驟如下：潘存云教授研制ABCDFNH2FNH2FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖→

鉛垂面受力及彎矩圖→

水平鉛垂彎矩合成圖→

扭矩圖→

ωTF’NV1FaMa=Fa

r二、按彎扭合成強度計算1)軸的彎矩和扭矩分析一般轉軸強度用這種方法計算，其步驟如下：L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。彎曲應力：扭切應力：W------抗彎截面系數；WT

----抗扭截面系數；2)軸的強度校核

按第三強度理論得出的軸的強度條件為：因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：代入得：潘存云教授研制材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表

軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數取值：α=

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：4）按靜強度條件進行校核對于瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重的軸，應當進行靜強度條件校核。軸的靜強度條件為：SS=1.2~1.4----高塑性材料的鋼軸(σS

/σB

≤0.6)；SS=1.4~1.8----中等塑性材料的鋼軸(σS

/σB

=0.6~0.8)；SS=1.8~2.0----低塑性材料的鋼軸；SS=2.0~2.3----鑄造軸;SS----按屈服強度設計的安全系數；SSca----危險截面靜強度設計的安全系數；其中：SSσ

----同時考慮彎矩和軸向力時的安全系數；SSτ

----只考慮扭矩時的安全系數：Mmax

----軸的危險截面上所受的最大彎矩；Tmax

----軸的危險截面上所受的最大扭矩,N.mm；Famx

----軸的危險截面上所受的最大軸向力,N；A----軸的危險截面的面積，mm2；W----軸的危險截面的抗彎截面系數，mm3；Wτ----軸的危險截面的抗扭截面系數，mm3。σs

----材料的抗彎屈服極限；τs

----材料的抗扭屈服極限；潘存云教授研制潘存云教授研制lFF’F”θ1θ2彎矩

彎曲變形扭矩

扭轉變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉角θ

、扭角φ

設計要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

1）彎曲變形計算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法適用于等直徑軸。適用于階梯軸。復習材料力學相關內容。y三、軸的剛度校核計算TTlφ2）扭轉變形計算等直徑軸的扭轉角：階梯軸的扭轉角：其中：T----轉矩；

Ip----軸截面的極慣性矩l----軸受轉矩作用的長度；d

----軸徑；G----材料的切變模量；四、軸的振動及振動穩(wěn)定性的概念▲

軸是一彈性體，旋轉時，會產生彎曲振動、扭轉振動及縱向振動。一般通用機械中的軸很少發(fā)生共振。若發(fā)生共振，多為彎曲共振。一階臨界轉速:▲當軸的振動頻率與軸的自振頻率相同時，就會產生共振?！?/p>

共振時軸的轉速稱為臨界轉速。▲臨界轉速可以有很多個，其中一階臨界轉速下振動最為激烈，最為危險，▲

剛性軸：工作轉速低于一階臨界轉速的軸；▲

撓性軸：工作轉速超過一階臨界轉速的軸；一般情況下，應使軸的工作轉速n<0.85nc1，或1.5nc1<n<0.85nc2。滿足上述條件的軸就是具有了彎曲振動的穩(wěn)定性。剛性軸撓性軸非工作區(qū)An0.85nc1nc11.15nc1軸系結構改錯四處錯誤正確答案三處錯誤正確答案兩處錯誤1.左側鍵太長，套筒無法裝入2.多個鍵應位于同一母線上例題：分析齒輪軸系的錯誤并改正之。軸承采用脂潤滑。解：該齒輪軸系存在以下幾方面錯誤：1.軸上零件的固定1)聯(lián)軸器軸向和周向均未固定；2)齒輪周向均未固定；3)套筒軸向固定齒輪不可靠；2.轉動件與靜止件的關系1)聯(lián)軸器與軸承蓋接觸；2)軸與軸承蓋接觸；3.零件的結構工藝性1)箱體端面的加工面積過大2)軸承蓋無退刀槽；3)軸承蓋外端面的加工面積過大；4)軸頭伸出過長，增加了加工和裝配長度4.裝拆與調整1)缺少臺階，軸承裝拆不便；2)套筒過高，軸承無法裝拆；3)缺少調整墊片，無法調整軸承間隙；4)整體式箱體不便裝拆。5.潤滑和密封1)軸與軸承蓋之間缺少密封；2)缺少擋油環(huán)?！⒁猓涸诜治鲚S系結構時，要將軸的結構設計要求和軸承組合設計要求等結合起來綜合考慮，避免片面化。結構設計技能對于技術人員來說是至關重要的，應予以重視。1.問：按受載不同，軸可分為哪幾類？

答：按照承受載荷的不同，軸可分為轉軸、心軸和傳動軸三類。2.問：什么是轉軸？

答：工作中既承受彎矩又承受扭矩的軸稱為轉軸。3.問：什么是心軸？

答：只承受彎矩而不承受扭矩的軸稱為心軸。心軸又分為轉動心軸和固定心軸。4.問：什么是傳動軸？

答：只承受扭矩而不承受彎矩（或彎矩很?。┑妮S稱為傳動軸。5.問：軸的主要材料是什么？

答：軸的材料主要是碳鋼和合金鋼。鋼軸的毛坯多數用軋制圓鋼和鍛件，有的則直接用圓鋼。6.問：提高軸的強度的常用措施？

答：主要措施有：合理布置軸上零件以減小軸的載荷、改進軸上零件的結構以減小軸的載荷、改進軸的結構以減小應力集中的影響、改進軸的表面質量以提高軸的疲勞強度等。問答題

7.問：軸的強度計算主要有哪幾種方法？

答：主要有三種方法：許用切應力計算、許用彎曲應力計算、安全系數校核計算。8.問：軸的安全系數校核計算主要包括哪些內容？

答：主要包括疲勞強度校核和靜強度校核。疲勞強度的校核即計入應力集中、表面狀態(tài)和尺寸影響以后的精確校核。靜強度校核的目的在于校核軸對塑性變形的抵抗能力。9.問：軸的變形有哪幾種？

答：有三種：撓度、轉角和扭角。10.問：軸的結構主要取決于哪些因素？

答：軸在機器中的安裝位置及形式；軸上安裝的零件的類型、尺寸、數量以及和軸聯(lián)接的方法；載荷的性質、大小、方向及分布情況；軸的加工工藝等。設計時，必須針對不同情況進行具體的分析。11.問：什么是軸的結構工藝性？

答：軸的結構工藝性是指軸的結構形式應便于加工和裝配軸上的零件，并且生產率高，成本低。一般地說，軸的結構越簡單，工藝性越好。因此，在滿足使用要求的前提下，軸的結構形式應盡量簡化。12.問：軸上零件軸向固定的方法主要有哪些？

答：軸上零件的軸向定位是以軸肩（或軸環(huán)）、套筒、軸端擋圈、軸承端蓋、圓螺母、彈性擋圈、緊定螺釘、鎖緊擋圈等來保證的。13.問：按扭轉強度條件進行軸的計算的應用場合是什么？

答：這種方法是只按軸所受的扭矩來計算軸的強度，如果還受有不大的彎矩時，則用降低許用扭轉切應力的辦法予以考慮。這種計算方法簡便，但計算精度較低。它主要用于下列情況：1）傳遞以轉矩為主的傳動軸；2）初步估算軸徑以便進行結構設計；3）不重要的軸。14.問：按許用彎曲應力進行軸的強度計算的應用場合是什么？

答：它主要用于計算一般重要的、彎扭復合的軸。計算精度中等。15.問：安全系數校核計算的特點及應用場合是什么？

答：它主要用于重要的軸，計算精度較高，但計算較復雜，且常需要有足夠的資料才能進行。安全系數校核計算能判斷各危險截面的安全程度，從而改善各薄弱環(huán)節(jié)，有利于提高軸的疲勞強度。16.問：為什么要進行軸的剛度校核計算？

答：軸在載荷作用下，將產生彎曲或扭轉變形。若變形量超過允許的限度，就會影響軸上零件的正常工作，甚至會喪失機器應有的工作性能。因此，在設計有剛度要求的軸時，必須進行剛度的校核計算。選擇題

1、優(yōu)質碳素鋼經調質處理制造的軸，驗算剛度時發(fā)現(xiàn)不足，正確的改進方法是＿＿。

A、加大直徑B、改用合金鋼

C、改變熱處理方法D、降低表面粗糙度值2、工作時只承受彎矩，不傳遞轉矩的軸，稱為＿＿。

A、心軸B、轉軸

C、傳動軸D、曲軸3、采用＿＿的措施不能有效地改善軸的剛度。

A、改用高強度合金鋼B、改變軸的直徑

C、改變軸的支承位置D、改變軸的結構4、按彎曲扭轉合成計算軸的應力時，要引入系數a，這是考慮＿＿。

A、軸上鍵槽削弱軸的強度

B、合成正應力與切應力時的折算系數

C、正應力與切應力的循環(huán)特性不同的系數

D、正應力與切應力方向不同5、轉動的軸，受不變的載荷，其所受的彎曲成力的性質為＿＿。

A、脈動循環(huán)B、對稱循環(huán)

C、靜應力D、非對稱循環(huán)6、對于受對稱循環(huán)的轉矩的轉軸，計算當量彎矩，a應?。撸?。

A、0.3

B、0.6

C、1

D、1.37、設計減速器中的軸，其一般設計步驟為＿＿。

A、先進行結構設計，再按轉矩、彎曲應力和安全系數校核

B、按彎曲應力初算軸徑，再進行結構設計，最后校核轉矩和安全系數

C、根據安全系數定出軸徑和長度，冉校核轉矩和彎曲應力

D、按轉矩初估軸徑，再進行結構設計，最后校核彎曲應力和安全系數8、根抿軸的承載情況，＿＿的軸稱為轉軸。

A、既承受彎矩又承受轉矩B、只承受彎矩不承受轉矩

C、不承受彎矩只承受轉矩D、承受較大軸向載荷

答案：A、A、A、C、B、C、D、A

1．如將軸按受力方式分類，可將受

作用的軸稱為心軸，受

作用的軸稱為傳動軸，受

作用的軸稱為轉軸。2．自行車的后輪軸是

軸，自行車的前輪軸是

軸，中間軸是

軸。3．一般單向回轉的轉軸，考慮啟動、停車及載荷不平穩(wěn)的影響，其扭轉剪應力的性質按

處理。4．軸上零件的軸向定位和固定常用的方法有

，

，

和

。5．軸上零件的周向固定常用的方法有

，

，

和

。6．對大直徑的軸的軸肩圓角處進行噴丸處理是為了降低材料對

的敏感性。7．一般軸多呈階梯形，主要是為了

。8．按許用扭轉剪應力進行強度計算，其強度條件式為：

。9．按彎扭合成應力進行強度計算，其強度條件式為：

。10．增大軸在剖面過渡處的圓角半徑，其目的是

。填空題11．只承受彎矩的轉動心軸，軸表面一固定點的彎曲應力性質是

應力。12．按彎曲扭轉合成計算軸的應力時，折合系數α是考慮

影響的系數。13．當軸上零件要求承受軸向力時，采用

來進行軸向定位，所能承受的軸向力較大。14．在軸的初步計算中，軸的直徑是按

確定的。15．為提高軸的剛度，一般采用的措施是

。16．設計減速器中的軸，其一般設計步驟為

。

潘存云教授研制對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LK