




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
4.4對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)xyo1溫故知新:?jiǎn)栴}1:什么是對(duì)數(shù)函數(shù)?問題2:對(duì)于指數(shù)函數(shù),我們主要研究了哪些內(nèi)容?(1)作y=log2x的圖象……列表作圖步驟:①列表,②描點(diǎn),③用平滑曲線連接.作函數(shù)圖象的通法探究1:研究函數(shù)y=log2x圖象的特征描點(diǎn)連線21-1-224Oyx31同樣的方法在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象,并指出二者的關(guān)系描點(diǎn)連線21-1-2124Oyx3x124
21 0 -1 -2
-2 -1 0 12
…
…
…
…
…
…
14這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢?關(guān)于x軸對(duì)稱對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.猜一猜:
21-1-2124Oyx3
觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì),它們有哪些共性?由此你能概括出對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的值域和性質(zhì)嗎?探究2:對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)a>1
0<a<1定義域:
值域:過定點(diǎn):在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象與性質(zhì)(0,+∞)R(1,0),
即當(dāng)x=1時(shí),y=0增函數(shù)減函數(shù)y
X
O
x=1
(1,0)
yX
O
x=1
(1,0)
1、求下列函數(shù)的定義域:解:練習(xí)2
函數(shù)的
f(x)=loga(x-2)-2x的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)
.
根據(jù)loga1=0,知無論a(a>0,且a≠1)取何值,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象恒過定點(diǎn)(1,0).【解析】令x-2=1,得x=3,
所以f(3)=loga(3-2)-2×3=-6,即函數(shù)的
f(x)=loga(x-2)-2x的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)(3,-6).練習(xí)1
函數(shù)的
f(x)=loga(x-2)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)
.
思考:對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a>0,且a≠1)隨著a
的取值變化圖象如何變化?有規(guī)律嗎?21-1-21240yx3規(guī)律:在x軸上方圖象自左向右底數(shù)越來越大!x合作探究例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?)(2)(3)解:⑴考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x,因?yàn)樗牡讛?shù)2>1,所以它在(0,+∞)上是增函數(shù),于是log23.4<log28.5⑵考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.3x,因?yàn)樗牡讛?shù)為0.3,即0<0.3<1,所以它在(0,+∞)上是減函數(shù),于是
log0.31.8>log0.32.7log23.4log28.5y03.48.5xy=log2x0log0.32.7log0.31.8y1.82.7xy=log0.3x當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí),利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小新知運(yùn)用⑶loga5.1,loga5.9(a>0,且a≠1)y05.15.9xloga5.9loga5.1y=logax(a>1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax(0<a<1)解:當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是
loga5.1<loga5.9
當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是
loga5.1>loga5.9當(dāng)?shù)讛?shù)a不確定時(shí),要對(duì)a與1的大小進(jìn)行分類討論.新知運(yùn)用例2、比較下列各組中兩個(gè)值的大小:(1)(2)log67,log7630log0.31.8y1.82.7xy=log0.3xy=log3xlog32.72.常借助0、1等中間量進(jìn)行比較。于是log0.31.8<log0.32.7log0.31.8log0.31=0=log31
log32.7,插值法:當(dāng)?shù)讛?shù)不相同時(shí),1.利用函數(shù)圖象。新知運(yùn)用<<圖像法:
新知運(yùn)用例3、已知求的取值范圍【例題4】
解下列不等式⑴ln(2x)<0;⑵log2x<2;⑶lg(1-x)>lg(x+1);⑷log0.5x2>log0.5(x+2).拓展提升利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式:(1)形如logaf(x)>logag(x)的不等式,借助y=logat的單調(diào)性求解,如果
a的取值不確定,需分a>1與0<a<1兩種情況討論.若logaf(x)>logag(x)則:
當(dāng)a>1時(shí),有f(x)>g(x)>0
;
當(dāng)0<a<1時(shí),有0<f(x)<g(x).(2)形如logaf(x)>b的不等式,應(yīng)將b化為以a為底數(shù)的對(duì)數(shù)式的形式,再借助y=logat的單調(diào)性求解.強(qiáng)調(diào):真數(shù)一定要大于0探究:與的定義域和值域之間有什么關(guān)系?指數(shù)函數(shù)
y=ax(a>0且a≠1)和對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)互為反函數(shù)問題1:下列哪組點(diǎn)在圖像上,哪組點(diǎn)在圖像上?(1):(0,1),(1,2),(2,4)(2):(1,0),(2,1),(4,2)問題2:他們的自變量和函數(shù)值有什么關(guān)系?你能利用指數(shù)與對(duì)數(shù)間的關(guān)系說明一下這種關(guān)系嗎
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- DB36-T1717-2022-菜用甘薯栽培技術(shù)規(guī)程-江西省
- DB36-T1550-2021-金櫻子規(guī)范化生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程-江西省
- 昏迷發(fā)熱患者護(hù)理
- 高考生物一輪復(fù)習(xí)課件+講義 第11單元 第38講 發(fā)酵技術(shù)的應(yīng)用及生物有效成分的提取-課件下載
- C++項(xiàng)目開發(fā)管理技巧試題及答案
- 操縱與反制套題練習(xí)卷含答案
- 2025年教師資格證(幼兒園)保教知識(shí)與能力模擬試卷(幼兒活動(dòng)設(shè)計(jì))-幼兒音樂活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)施
- 腹腔管護(hù)理教學(xué)
- 2025年消防安全專項(xiàng)安全教育培訓(xùn)考試題庫(kù)備考策略與技巧
- 膿腫患者護(hù)理
- 2022巖棉薄抹灰外墻外保溫技術(shù)規(guī)程
- MOOC 國(guó)際工程管理-東南大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案
- 施工現(xiàn)場(chǎng)總平面布置及施工現(xiàn)場(chǎng)總平面布置方案
- 萬科通用測(cè)評(píng)題答案解析
- 2024壓縮空氣儲(chǔ)能電站初步設(shè)計(jì)報(bào)告編制規(guī)程
- DB14-T 2984-2024 電子政務(wù)外網(wǎng) 接入規(guī)范
- 酒店公共區(qū)域清潔劑使用技巧培訓(xùn)
- 初中地理七年級(jí)下冊(cè) 美國(guó) 一等獎(jiǎng)
- 預(yù)防盜竊主題班會(huì)
- 能效管理與節(jié)能技術(shù)
- 《壓力性尿失禁》課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論