山東省濟(jì)南市平陰縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濟(jì)南市平陰縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個(gè)半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是（）A．3π B． C． D．4π參考答案：B【考點(diǎn)】構(gòu)成空間幾何體的基本元素．【分析】根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上面是半個(gè)圓錐、下面是半個(gè)圓柱，并求出底面圓的半徑以及幾何體的高，由椎體、柱體的體積公式求出此幾何體的體積．【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上面是半個(gè)圓錐、下面是半個(gè)圓柱，且圓錐的底面圓的半徑r=2、高是2，圓柱的底面圓的半徑r=2、高是1，所以此幾何體的體積V==，故選B．2.已知，則等于A.

B.

C.

D.參考答案：C，選C.3.執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的等于10，則輸出的結(jié)果是（

）A．2

B．

C．

D．參考答案：C4.若冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A. B.或

C.

D.參考答案：B5.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣4）=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】由題意推導(dǎo)出f（﹣4）=f（﹣2）=f（0）=f（2）=f（4），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣4）=f（﹣2）=f（0）=f（2）=f（4）==．故選：A．6.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則（

）A.0,

B.,

C.,

D.1.參考答案：D7.設(shè)，，且滿足則（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D8.將函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣平移后所得的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱（

）A。向左平移

B。向左平移

C。向右平移

D。向右平移參考答案：C略9.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為q（q≠﹣1）的等比數(shù)列，若{}是等差數(shù)列，則=（）A．4026 B．4028 C．4030 D．4032參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的定義，求得q=1，進(jìn)而得到所求和．【解答】解：數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為q（q≠﹣1）的等比數(shù)列，可得an=qn﹣1，由是等差數(shù)列，即﹣為常數(shù)，可得q=1，即an=1，=1，即有=2×2014=4028．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的定義，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．10.在中，角所對(duì)邊分別為，且，面積，則等于(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若某程序框圖如圖所示，則運(yùn)行結(jié)果為．參考答案：512.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在，兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則直線的方程為

.

參考答案：略13.已知△ABC的三邊分別為a，b，c，所對(duì)的角分別為A，B，C，且滿足，且△ABC的外接圓的面積為3π，則f(x)=cos2x+4(a+c)sinx+1的最大值的取值范圍為_(kāi)_________．參考答案：(12,24]由的三邊分別為，，可得：，可知：，，，可知可知當(dāng)時(shí)，則的最大值的取值范圍為(12,24]點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)與解三角形綜合題目，需要學(xué)生有一定計(jì)算能力，并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)往往將邊的范圍轉(zhuǎn)化為求角的范圍問(wèn)題，利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題還是有一定難度．14.將一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體）連續(xù)拋擲兩次，記面朝上的數(shù)字依次為a和b，則的概率為

．參考答案：基本事件共6×6個(gè)，∵，∴（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1、6）、（2，5）、（2，6）共6個(gè)，故概率為=．故答案是:．

15.定義：數(shù)列：，數(shù)列：；數(shù)列：；則若的前n項(xiàng)的積為P，的前n項(xiàng)的和為Q，那么P+Q=參考答案：16.已知sin（2α+）=，則sin（4α+）的值是

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】二倍角的正弦．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由sin（2α+）=，求出cos（4）=，由此利用誘導(dǎo)公式能求出sin（4α+）的值．【解答】解：∵sin（2α+）=，∴cos（2α+）=||=||，∴cos（4）=cos2（2）﹣sin2（2）==，∴sin（4α+）=cos[﹣（4）]=cos（）=cos（4）=﹣cos（4）=﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二倍角公式和誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．17.給出下列四個(gè)命題：

①命題“”的否定是“”；

②若，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；

③若，則的最小值為4；

④對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，

.其中正確命題的序號(hào)是

（填所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，且與直線l：x＝－3相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．參考答案：略19.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入100元，市場(chǎng)銷售部進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為1000件，且銷售收入函數(shù)，其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤t≤1000．（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）（1）若x為年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f（x）的解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠的利潤(rùn)最大，最大值為多少？參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題：綜合題．分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入﹣成本，結(jié)合銷售收入函數(shù)，可得分段函數(shù)；（2）分段求出函數(shù)的最值，從而可得工廠的利潤(rùn)最大值．解答：解：（1）根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入﹣成本，當(dāng)0≤x≤1000時(shí)，t=x，可得y=﹣x2+1000x﹣20000﹣100x=﹣x2+900x﹣20000當(dāng)x＞1000時(shí)，t=1000，y=﹣×10002+10002﹣20000﹣100x=480000﹣100x（4分）∴f（x）=（6分）（2）當(dāng)0≤x≤1000時(shí)，f（x）=﹣x2+900x﹣20000=﹣（x﹣900）2+38500∴x=900時(shí)，f（x）max=38500，當(dāng)x＞1000時(shí)，f（x）=480000﹣100x為減函數(shù)∴f（x）＜480000﹣10000=380000（11分）∴當(dāng)年產(chǎn)量為900件時(shí)，工廠的利潤(rùn)最大，最大值為385000元．（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是正確構(gòu)建函數(shù)，確定函數(shù)的最值．20.已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），因?yàn)椋栽趨^(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．(2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)?，故，所以的取值范圍是．?1.（1）已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程。

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

參考答案：（Ⅰ）連接ON∵

∴點(diǎn)N是MF1中點(diǎn)

∴|MF2|=2|NO|=2∵

∴F1M⊥PN

∴|PM|=|PF1|∴|∣PF1|-|PF2∣|=||PM|-|PF2||=|MF2|=2＜|F1F2|由雙曲線的定義可知：點(diǎn)P的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線。點(diǎn)P的軌跡方程是

4分（ⅰ），，令，則由題設(shè)可知，直線的斜率，的斜率，又點(diǎn)在橢圓上，所以

，（），從而有。8分（ⅱ）13分22.在直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求曲線C及直線l的平面直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）；；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可化簡(jiǎn)參數(shù)方程得到曲線的普通方程；根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐