《平方差公式》設(shè)計 一等獎

《平方差公式》教學(xué)設(shè)計（6）一、王敏捷同學(xué)去商店買了單價是元/千克的糖果千克，售貨員剛拿起計算器，王敏捷就說出應(yīng)付元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個神童，怎么算得這么快？”王敏捷同學(xué)說：“過獎了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式?！蹦阒劳趺艚萃瑢W(xué)用的是一個什么樣的公式嗎二、復(fù)習(xí)練習(xí)根據(jù)多項式的乘法法則計算：1、(x＋3)(x-3)2、(a＋2b)(a-2b)3、(5＋4y)(5-4y)4、(4m＋n)(4m-n)請思考下面的問題：1、等式左邊的兩個多項式有什么特點？2、等式右邊的多項式有什么規(guī)律？3、請用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律。三、兩數(shù)的和乘以它們的差——平方差公式兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差．四、平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2特征（1）兩個二項式相乘時，有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方減去相反數(shù)項的平方。（2）公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。注意：第（2）點是判斷的依據(jù)和方法。公式的基本變形(a-b)（a＋b）＝a2-b2五、搶答：1、判斷下列式子是否可用平方差公式。（1)（-a＋b)(a＋b)(2)(-2a＋b)(-2a-b)(3)(-a＋b)(a-b)(4)(a＋b)(a-c)六、快言快語：2、參照平方差公式“(a＋b)(a-b)＝a2-b2”填空。(1)(t＋s)(t-s)＝____(2)(1＋n)(1-n)＝_____(3)(10＋5)(10-5)＝______3、雙基診斷：(3m＋2n)(3m-2n)＝3m2-2n2（）七、例題：1、(2a＋3b)(2a-3b)＝(2a)2-(3b)2＝4a2-9b2(a＋b)(a-b)＝a2-b22、(-4a-1)(-4a＋1)八、2、計算(-4a-1)(-4a＋1)．解：(-4a-l)(-4a＋l)＝（-4a＋1）（-4a-1）＝(-4a)2-l＝16a2-1．九、例3

計算(3a2-7)(-3a2-7)．解：原式＝(-7＋3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．步驟：1、判斷；2、調(diào)整；3、分步解。（注意：要用好括號；冪的運算。）十、課堂練習(xí)1．口答下列各題：(l)(-a＋b)(a＋b)；

(2)(a-b)(b＋a)；(3)(-a-b)(-a＋b)；

(4)(a-b)(-a-b)．2．課本：第82頁練習(xí)第1題（不抄題，做在作業(yè)本上）十一、解決實際問題1、計算：1996×2022解：1996×2022＝（2000-4）（2000＋4）＝20002-42＝4000000-16＝39999842、王敏捷同學(xué)去商店買了單價是元/千克的糖果千克，售貨員剛拿起計算器，王敏捷就說出應(yīng)付元，十二、解決實際問題3、街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長方形草坪的面積是多少？此題有何實際意義？請發(fā)表你的意見。十三、師生總結(jié)平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2特征（1）兩個二項式相乘時，有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方減去相反數(shù)項的平方。（2）公式中的a和b可以是