正方形判定比賽賽課

關于正方形判定比賽賽課第一頁，共十六頁，2022年，8月28日18.2.3正方形

第2課時正方形的判定第二頁，共十六頁，2022年，8月28日學習目標:1.進一步掌握正方形的定義.2.掌握正方形的多種判定方法.3.會用正方形的判定解決實際問題.第三頁，共十六頁，2022年，8月28日活動一：探究正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關系。第四頁，共十六頁，2022年，8月28日你能從這個變化過程中總結出一種正方形的判定方法嗎？邊相等有一組鄰操作1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？請你與同學交流一下，你能說說矩形與正方形的關系嗎？總結：矩形+（）=正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形。第五頁，共十六頁，2022年，8月28日有一個角是直角的菱形是正方形。是直角有一個角操作2

大家看，能用我手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？總結：菱形+（）=正方形你能從這個變化過程中總結出一種正方形的判定方法嗎？第六頁，共十六頁，2022年，8月28日有一個角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。邊相等有一組鄰是直角有一個角思考：如果是平行四邊形呢？（）+（）+平行四邊形=正方形。邊相等有一組鄰是直角有一個角你能從這個變化過程中總結出一種正方形的判定方法嗎？第七頁，共十六頁，2022年，8月28日菱形矩形平行四邊形正形方平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關系1234第八頁，共十六頁，2022年，8月28日正方形正方形1、2、平行四邊形菱形矩形3、一組鄰邊相等一個內角是直角一內角是直角一組鄰邊相等正方形正方形的判定方法：(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎）定義法菱形法矩形法第九頁，共十六頁，2022年，8月28日√√×快速反應判斷題:1、正方形、矩形、菱形都是平行四邊形．（）2、正方形一定是菱形．（）3、菱形一定是正方形．（）4、四個角都相等的四邊形是正方形()5、四條邊都相等的四邊形是正方形()活動二：××第十頁，共十六頁，2022年，8月28日√√√×6、對角線相等的菱形是正方形（）7、如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形（）8、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）9、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日歸納：正方形常見的5種判定方法2、有一組鄰邊相等的矩形是正方形3、有一個角是直角的菱形是正方形.4、對角線互相垂直的矩形是正方形.5、對角線相等的菱形是正方形.1、定義:一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日2.下列說法正確的是（）

A.四條邊相等的四邊形是正方形

B.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形

C.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

D.兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形大顯身手B

1、在矩形ABCD中，AB=AC

，BC=4cm，則CD=

，矩形ABCD面積是。第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日1.已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．

求證：四邊形CFDE是正方形．證明：∵DE⊥BC，DF⊥AC∵∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，∴四邊形CFDE是矩形.∵CD平分∠ACB，且DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF．∴矩形CFDE是正方形．我要飛的更高第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日2：已知:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ123證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠

B=∠

C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC又∵AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．∴EH=EF=GF=HG∴四邊形EFGH是菱形∵∠1=∠3．∠3+∠2=90°∴∠1+∠2=90°∴