初一數(shù)學(xué)第七章三角形內(nèi)角和練習(xí)題含答案

7.5三角形的內(nèi)角和練習(xí)題一、選擇題1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，則∠C=（）A.72°；B.92°；C.108°；D.180°.2.在一個三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，則△ABC是（）A.直角三角形；B.銳角三角形；C.鈍角三角形；D.以上都不對.3.適合條件∠A=∠B=2∠C的△ABC是（）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.4.如圖△ABC中，∠B=30o，∠BAC=80o，AD平分∠BAC，則∠ADC的度數(shù)為（）123第5題圖A.30o；B.40o；C.70o123第5題圖第第4題圖5.如圖，，則（）A．55°；B．65°；C．75°；D．85°.二、填空題6.在直角△ABC中，∠A=35o，則∠B=o.7.如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=，∠DAE=，則∠ACD等于.AABCDE第7第7題圖第8題圖8.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝__________.9.如圖，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，則∠D的度數(shù)為.10.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角∠A是1200，第二次拐彎的角∠B是1500，第三次拐彎的角是∠C，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C=0.第9題圖B第9題圖BABC第10題圖三、解答題11.在△ABC中，∠B-∠A=50o，∠C-∠B=35o。求△ABC的各角的度數(shù).第12題圖12.如圖，已知DF⊥AB于點F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠第12題圖第13題圖13.一塊三角形的材料被折斷了一個角，余下的形狀如圖，請根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù)第13題圖ABCD第14題圖14.一零件形狀如圖，按規(guī)定∠A應(yīng)等于75°，∠B和∠C應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)檢員量得∠ABCD第14題圖15.如圖，在△ABC中，∠ABC=56o，∠ACB=44o，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請試一試！第第15題圖16.△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，若∠A=50o，求∠BOC的度數(shù).17.如圖，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度數(shù).第第17題圖18.如圖，D是△ABC的BA邊延長線上的一點，AE是∠DAC的平分線，AE//BC，第18題圖試說明∠B=∠第18題圖19.如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝1800.分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法.證法1：如圖19，延長BC到D，過C畫CE∥BA.∵BA∥CE（作圖所知），∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）.又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代換）.如圖，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A＋∠B＋∠C＝1800嗎？請你試一試.參考答案1.A；2.A；3.A；4.C；5.C.6.55o；7.80o；8.120°；9.480；10.1500.11.解：設(shè)∠A=xo，則∠B=（50+x）o，∠C=（85+x）o，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o，得x+50+x+85+x=180，x=15.∠A=15o，∠B=65o，∠C=100o.12.解：在直角三角形AEF中，∠AEF=90o-∠A=45°，所以∠CED=∠AEF=45°.因為∠ACB=∠CED+∠D，所以∠ACB=45o+30o=75o.13.解：先量出∠A和∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o，求出所缺角的度數(shù).14.解：連接AD并延長至E.可推出∠BDC=∠B+∠C+∠A=18°+22°+75°=115°，而量得∠BDC=114°，所以斷定這個零件不合格.15.略解：∠BAC=180o-∠ACB-∠ABC=80o，∠ACE=40o，∠ACD=46o，∠DAE=6o.16.115o，17.，18.略；19.略.7.5三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)【基礎(chǔ)演練】一、選擇題1.一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有（）A.一個銳角；B.兩個銳角；C.一個鈍角；D.一個直角.2.已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（）A.三角形；B.四邊形；C.五邊形；D.六邊形.3.若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.9；B.8；C.7；D.6.4.銳角三角形的三個內(nèi)角是∠A、∠B、∠C。如果∠α＝∠A+∠B，∠β＝∠B+∠C，，則這三個角中（）A.沒有銳角；B.有1個銳角；C.有2個銳角；D.有3個銳角.5.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是()A.十三邊形；B.十二邊形；C.十一邊形；D.十邊形.二、填空題6.每個內(nèi)角都為144°的多邊形為_________邊形.7.一個多邊形邊數(shù)增加1，則這個多邊形內(nèi)角增加，外角增加.8.多邊形的內(nèi)角中,最多有________個直角.9.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是邊形.10.一個多邊形的每一個外角等于40°，則此多邊形是邊形，它的內(nèi)角和等于.三、解答題ABCDE第11題圖11.如圖,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,∠DCE是四邊形ABCD的一個外角,∠DCEABCDE第11題圖12.有兩個各角都相等的多邊形,它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°,求這兩個多邊形的邊數(shù).ABCDEF第13題圖13.如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+ABCDEF第13題圖【能力提升】14.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個內(nèi)角的度數(shù)為()A.90°；B.105°；C.130°；D.120°.15.已知一個多邊形的每一個外角都相等,一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7:2,則這個多邊形的邊數(shù)為_________.16.從n邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引多少條條對角線請你總結(jié)一下n邊形共有多少條對角線.參考答案1.B.兩個銳角；2.B；3.B；4.A；5.A.6.十；7.180度，0度；8.4；