六年級數(shù)學(xué)下第三章比例講義習(xí)題

第三章比例知識點復(fù)習(xí)1.兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比如3：2讀作3比2∵除法中除數(shù)不能為0，分?jǐn)?shù)中分母不能為0∴比的后項也不能是零比前項比號后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值比號除號分子3:2=3÷2=eq\f(2,3)分?jǐn)?shù)線前項后項被除數(shù)除數(shù)分母2.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），比值不變。3.化簡比：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成和它相等的最簡單的整數(shù)比。4.比值：比的前項除以比的后項所得商叫做比值。比值是一個數(shù)，一般用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。比例和比例的性質(zhì)1.比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d內(nèi)項外項只要兩個比的比值相等，就能組成比例。比比例意義兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項組成，分別叫做比的前項和后項由四項組成，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積比與比例的區(qū)別：判斷兩個比能否組成比例的方法。=1\*GB3①可以分別求出它們的比值，看比值是否相等。=2\*GB3②可以利用比例的基本性質(zhì)，看兩個外項之積是否等于兩個內(nèi)項之積把四個數(shù)組成比例常用的三種方法=1\*GB3①根據(jù)比值相等組成比例=2\*GB3②根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例=3\*GB3③根據(jù)從大到小或從小到大的排序組成比例。例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以組成比例解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積相等的形式（即方程），再通過解方程來求出未知項的值。(注：在轉(zhuǎn)化過程中比例的內(nèi)項、外項要嚴(yán)格區(qū)分)2.比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫比例的基本性質(zhì)即：內(nèi)項×內(nèi)項＝外項×外項如：1.5：3＝1：21×3＝1.5×2＝3特別地：組成比例的四個數(shù)都不能為零。3.解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項就可以求出另外一個未知項，求比例的未知項，叫做解比例。比例尺圖上距離與實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。1.數(shù)字比例尺如：1：3000000圖上1厘米表示實際3000000厘米。注意統(tǒng)一單位。2.線段比例尺如：3.比例尺的應(yīng)用比例尺的關(guān)系式：圖上距離：實際距離=比例尺變形：圖上距離＝實際距離×比例尺實際距離＝圖上距離÷比例尺特別地：單位要統(tǒng)一注意：比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。正比例關(guān)系與反比例關(guān)系正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點：正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量2.一種量隨著另一種量變化1.“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小1.“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大不同點2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定3.關(guān)系式：=k（一定）3.關(guān)系式：xy=k（一定）正反比例關(guān)系的判斷：判斷正比例與反比例的關(guān)系時應(yīng)注意的問題先判斷兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量再判斷兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系；如果商一定，這兩種量就成正比例關(guān)系例判斷下列說法是否正確：（1）一條路的長度一定，已經(jīng)修好的部分和剩下的部分成反比例關(guān)系（2）表示x和y成正比例的關(guān)系式是xy=k（一定）（3）圓周率和圓的周長成正比例關(guān)系跟蹤訓(xùn)練1.下面各題中成正比例的是（）A．筆記本單價一定，數(shù)量和總價B汽車行駛路程一定，行駛的速度和時間C工作總量一定，工作時間和工作效率D一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的2.如果，則x和y（）A成正比例B成反比例C不成比例D無法判斷3.下列關(guān)系中，成反比例的是（）A分?jǐn)?shù)值一定，它的分子和分母的關(guān)系B六（1）班的出勤與缺勤人數(shù)C報紙的單價一定，訂閱份數(shù)與總價的關(guān)系D在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的關(guān)系4.成反比例的兩個量中，一種量擴大，另一種量（）A隨著擴大B反而縮小C沒有變化D無法確定5.餅干的總塊數(shù)一定，每人分得的塊數(shù)與人數(shù)成＿＿＿＿＿＿＿6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)和乙數(shù)成＿＿＿＿比例7.a與b成反比例，b與c成正比例，則a與c成＿＿＿＿＿＿比例練習(xí)1.下面兩個比不能組成比例的是（）A．10:12和35:42B．20:10和60:20C．4:3和60:45D．35:7和15:32.下面四組數(shù)中，可以組成比例的是（）A．2、5、3、4B．2、4、6、8C．2、9、3、6D．3、2、1、73.如果6x=5y，則（）A．x與y的比是5:6B．x與y的比是6:5C．y與x的比是6:5D．無法卻定4.能與組成比例的比是（）A．6:5B．8:15C．15:8D．5:65.甲乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是60，，甲數(shù)是＿＿＿＿＿＿6.按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是＿＿＿＿＿＿%，現(xiàn)有糖50克，可配制這種糖水＿＿＿＿＿＿＿克7．下列哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）4、5、12和15（2）8.依照下面的條件列出比例，并且解比例（1）1.2與一個數(shù)的比等于（2）x與5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲與乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之幾？9．（1）把一根長為18米的鋼管按7:2截成兩段，這兩段的長分別是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小區(qū)5號樓，這座樓實際高度是28m，它的高度與模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥買來84個紅氣球，其中紅氣球與黃氣球的個數(shù)比是7:5,黃氣球有多少個？跟蹤練習(xí)一、填空題1.在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是0.5，另一個內(nèi)項是（）。2.甲數(shù)×＝乙數(shù)×60%，甲：乙＝（：）。3.0.75：化成最簡整數(shù)比是（）。080400120160千米080400120160千米5.在的圖紙上，一個正方形的面積為16平方厘米，它的實際面積是（）m26.甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是（）。7.一個比例式，兩個外項的和是37，差是13，比值是，這個比例式可以是（）。8.一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店，乙水果店分得這批水果的（）。9.星期天，小麗看一本書用了2小時15分，小紅同樣一本書用了2.15小時，小麗和小紅看書用的時間比是（）。10.在一個比例式中。兩個外項都質(zhì)數(shù)，它們的積是22，一個內(nèi)項是這個積的，這個比例式可以是（）。11.兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫（）厘米。12.一杯糖水，糖與水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水的比是（）。13.已知一個比例的兩個外項分別是3和，組成比例的兩個比的比值是，這個比例是（）。14.甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。15.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是（）。16.一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是，另一個外項是（）。17.圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積成（）比例。18.東風(fēng)小學(xué)六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的，五年級與六年級人數(shù)的比是（）。19.學(xué)校購到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個年級。四年級借到這批書的（）%。20.一個機器零件長2米，在設(shè)計圖上這個零件長4厘米，這幅設(shè)計圖的比例尺是（）。21.把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是（）。22.把（5平方米）：（50平方分米）化成最簡整數(shù)比是（），它們的比值是（）。23.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。24.昆明到西雙版納的實際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實際距離是（）km25.若圖上距離的2厘米表示實際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是（）。26.六年級同學(xué)共同訂閱《蜜蜂報》。報紙的總價和所訂份數(shù)成（）比例。27.寫同樣多的作業(yè)，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是（）。28.甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應(yīng)該畫（）厘米。29.在比例尺是的平面圖上，量得教室的長是4.5厘米，教室的實際長是（）米。30.在六年級達(dá)標(biāo)課上，六（2）班的達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是24：1，這個班學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是（）。31.請你寫出一個比例，使它的兩個外項互為倒數(shù)：（）。32.把一個比化成最簡整數(shù)比是3：2，這個比有可能是（）。33.我們寫鋼筆字時，手指到筆尖的距離與筆尖到眼睛的距離的最簡整數(shù)比約是（）。34.一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對應(yīng)的腿數(shù)成（）比例關(guān)系。35.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。36.在一幅云南地圖上，要把實際距離224千米用線段5.6厘米表示出來，請你計算這幅地圖的比例尺是（）。37.在一個比例式中，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是39，一個內(nèi)項是這個積的20%，這個比例式可以是（）。38.甲、乙兩地的實際距離是360千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是7.2厘米，這幅地圖的比例尺是（）。39.一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長畫（）厘米，寬畫（）厘米。40.寫一個能與：組成比例的比（）。41.如果＝，與成（）比例。42.在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項是（）。43.如果a×5=b×8，則a:b=（）。44.三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是（）。45.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。46.在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（）。47.把1與它的倒數(shù)的比化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。48.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，（甲乙兩數(shù)都不為0）甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。49.甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應(yīng)該畫（）厘米。50.4分：時的比值是（），最簡整數(shù)比是（）。51.把：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。52.一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是314，另一個外項是（）。53.1：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。54.如果與互為倒數(shù)，則a、b、c、d這四個數(shù)寫成比例是（）。55.：0.125化成最簡單的整數(shù)比是（），讀作（），比值是（），讀作（）。56.甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多。選擇題1一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是（）平方米。A192B48C282一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實際的（）。AB20C20倍3一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A9：1B3：1C6：14成反比例的量是（）。AA和B互為倒數(shù)B圓柱的高一定，體積和底面積C被減數(shù)一定，減數(shù)與差D除數(shù)一定，商和被除數(shù)5如果＝則和（）。A成正比例B成反比例C不成比例6一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是（）。A圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實際距離的100000米B把實際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。C圖上距離相當(dāng)于實際的。7做一批零件，甲需要4小時，乙需要3小時，甲與乙的速度比是（）。A4：3B5：4C3：48六年級（1）班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。A5：1B4：1C2：59互為倒數(shù)的兩個數(shù)（）。A成正比例B成反比例C不成比例10下列各組比能與：組成比例的是（）。A5：6B6：5C：11把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（）A10：1B1：10C1：11D11：112一個圓的直徑與周長的比是（）。A1：2B1：C2：13一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是（）A25%B20%C10%14在同一個圓里，周長與直徑（）。A成正比例B成反比例C不成比例15一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個三角形是（）。A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形16一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中A長B短C一樣長（）17表示與成正比例關(guān)系的式子是（）。A＝6B＝6C＝＋618在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（）。ABC19路程一定，速度和時間（）。A成正比例B成反比例C不成比例20在100克水中放入10克鹽，則鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）A1：10B10：1C1：1121的5倍與的3倍的比是1：2，則與的比是（）。A3：10B10：3C3：522一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要6天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是A8：6B4：3C：D：（）。23在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實際距離是（）kmA100000B100C1000D1000024車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（）。A成正比例B成反比例C不成比例25在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（）。A1：4B3：1C1：32610克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A11：1B1：11C27兩個圓的直徑比是1：2，周長比是（）。A1：2B1：4C1：828距離一定，時間和速度（）A不成比例B成正比例C成反比例練習(xí)二1.在一幅地圖上，量得、兩城市間的距離是8厘米，而、兩城市間的實際距離是400千米，這幅地圖的比例尺是（）A.1:50B.1:5000000C.1:50000D.1:2.甲、乙兩個三角形的面積相等，甲與乙底的比是3：5，則甲與乙高的比是（）A．3:5B.5:3C.9:25D.6:103.甲、乙、丙三數(shù)之和是280，其中甲數(shù)是70，乙與丙的比是3：4，則丙是（）A.90B.120C.160D.無法確定4.把線段比例尺寫成數(shù)值比例尺是。5.一個長4cm，寬2cm的長方形按5：1擴大，得到的新圖形面積是。6.一列火車從地開往地，每小時行駛120km，2小時到達(dá)，如果要1.5小時到達(dá)，每小時應(yīng)行駛多少千米？（1）一列火車從地開往地就是一定；（2）和成比例；（3）兩次行駛的速度和時間的相等。7.長方形籃球場的長為26米，寬為14米，把它畫在比例尺是的圖紙上，籃球場的圖上面積是多少？一.想一想，填一填。1.如果5a=4b（b≠0），則a∶b=()∶()如果a∶0.5=8∶0.2，則a=()2.8∶2=24∶()1.5∶3＝()∶3.43.一個數(shù)與它的倒數(shù)()比例。4.大圓的直徑是4厘米，小圓的直徑是2厘米，大圓和小圓面積最簡單的整數(shù)比是()。5.白兔與灰兔只數(shù)的比是7∶6，白兔56只,灰兔()只。6.三角形的面積一定，它的底和高成()比例。7.在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是EQ\F(1,6)，則另一個內(nèi)項是()。8.右邊的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于地面實際距離()千米，把它改寫成數(shù)值比例尺是()∶()。9.一幢樓的模型高度是7厘米，模型高度與實際高度的比是1∶400，樓房的實際高度是()米。二.請你來當(dāng)小裁判。1.把一個比的前項擴大2倍，后項縮