六年級(jí)集體備課

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六年級(jí)教師辦公室參與人員：

莫立珊、袁葉之、彭濤、羅躍純、劉亞麗、曾靈麗、鄧衛(wèi)純一、內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)二、教材分析圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。低年級(jí)教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過(guò)圓，但只是直觀認(rèn)識(shí)。從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線圖形的開(kāi)始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有很大的變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，還加強(qiáng)了動(dòng)手操作，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。小學(xué)生在日常生活中看見(jiàn)過(guò)許多大小不同的圓形物體，對(duì)圓有所認(rèn)識(shí)。但是，小學(xué)生往往把圓形物體的表面看作圓，不知道用圓規(guī)畫出來(lái)的那條封閉曲線才是圓。由于圓形與圓混淆不清，對(duì)“圓上”的理解也就比較困難；由于什么是“圓上”認(rèn)識(shí)不清，半徑、直徑兩個(gè)概念也就無(wú)法確切的理解。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該明確地指出用圓規(guī)畫出來(lái)的那條封閉曲線是圓，在這條曲線上的點(diǎn)叫圓上的點(diǎn)。圓規(guī)是小學(xué)生第一次使用的作圖工具，必須向?qū)W生詳細(xì)地介紹圓規(guī)的使用方法，并指導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓。在學(xué)生使用圓規(guī)畫圓的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。半徑與直徑的關(guān)系是求圓的周長(zhǎng)與面積的基礎(chǔ)，使學(xué)生通過(guò)度量牢固的掌握半徑和直徑之間的關(guān)系。1、結(jié)合豐富的情景體會(huì)圓的曲線特征教材給我們呈現(xiàn)的主題圖是城市廣場(chǎng)的生活場(chǎng)景，里面包含了很多圓形的物體。教學(xué)時(shí)我是把它作為圓的起點(diǎn)來(lái)講授，收集了很多圓形的圖片，說(shuō)明圓在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用非常廣泛。接著可以讓學(xué)生想辦法在紙上畫出一個(gè)圓，主要是讓孩子感受圓的曲線特征。實(shí)際教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓。2、在操作的過(guò)程中感受圓的特征在進(jìn)行例2的教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的圓，反復(fù)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心的概念。然后把圓心和圓上任意一點(diǎn)連起來(lái)，并通過(guò)畫一畫、量一量、折一折發(fā)現(xiàn)這樣的線段有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等，從而發(fā)現(xiàn)“從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等”，直觀感受圓的本質(zhì)特征。然后看書自學(xué)，知道什么是半徑，什么是直徑。并通過(guò)小組活動(dòng)探索出：在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。教學(xué)畫圓我覺(jué)得可以分三個(gè)步驟進(jìn)行：第一步，讓學(xué)生用圓規(guī)在紙上任意畫圓，然后交流得出畫圓的三個(gè)步驟：定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)一周；第二步，按這三個(gè)步驟再畫一個(gè)圓，并且感受到圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和大小的作用；第三步，按指定的半徑或直徑的長(zhǎng)度畫圓。

3、在練習(xí)中鞏固提高①關(guān)于圓的資料，古人留下來(lái)的可真不少。②舉例：數(shù)學(xué)是需要聯(lián)系的，你能說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到圓？③在生活中你覺(jué)得哪些物體是非圓不可的呢？讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)三、教學(xué)目標(biāo)1、體驗(yàn)用不同的工具畫圓。認(rèn)識(shí)圓，了解圓各部分的名稱。

2、掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情四、教學(xué)預(yù)設(shè)（一）情境導(dǎo)入

師：剛才同學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來(lái)了一些相關(guān)的知識(shí)，你能從中獲取哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息呢？（出示課件）。

師：仔細(xì)觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？

生：它們都有圓。

生：它們都和圓有關(guān)。

板書：圓（二）自主探究新知

1、畫圓

師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來(lái)嗎？

請(qǐng)同學(xué)們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。

師：很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒(méi)能成功的畫出圓來(lái)？

（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）（畫圓時(shí)針尖的位置一定要固定）

（圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）

（學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫圓）

其實(shí)，同學(xué)們剛才說(shuō)的就是畫圓時(shí)應(yīng)注意的地方。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。2、初步感知圓

同學(xué)們，通過(guò)你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？（正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形。）

這些圖形和圓有什么不同的地方？（它們的邊都是直直的。）

對(duì)，它們都由線段圍成的封閉圖形。

師：請(qǐng)拿出課桌里的圓片來(lái)摸一摸，有什么感覺(jué)？（彎彎的。）

這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）3、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑

俗話說(shuō)圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識(shí)呢？

無(wú)論是求圓的面積還是求圓的周長(zhǎng)，我們都必須先認(rèn)識(shí)圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）

引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心

請(qǐng)學(xué)生拿出剛才的圓片來(lái)，然后象老師一樣對(duì)折，使上下兩部分完全重合，打開(kāi)；反復(fù)從不同方位對(duì)折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來(lái)你發(fā)現(xiàn)了什么？（這些折痕相交與一點(diǎn)。）

對(duì)，這一點(diǎn)呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）

請(qǐng)同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的圓心。

自學(xué)半徑

其實(shí)，在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個(gè)秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁(yè)的例2中，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語(yǔ)。

你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是半徑嗎？

（從圓心出發(fā)至圓邊上任一點(diǎn)的線段叫做半徑。）

師：圓邊上任意一點(diǎn)我們叫它圓上任意一點(diǎn)。

請(qǐng)你幫老師找出黑板上這個(gè)圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的半徑。

自學(xué)直徑

通過(guò)自學(xué)你們認(rèn)識(shí)了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來(lái)嗎？（出示課件）

AB為什么不是直徑，它是什么？

（它雖然通過(guò)了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。）

EF為什么不是直徑？（它沒(méi)有通過(guò)圓心。）

GH為什么不是直徑？

簡(jiǎn)單的說(shuō)，圓的直徑必須滿足哪幾點(diǎn)要求？4、自主探索圓的特征

（1）探究

師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識(shí)我們也探討得差不多了。那你們覺(jué)得還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究？

師：說(shuō)得好，其實(shí)不說(shuō)別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會(huì)兒就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過(guò)程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時(shí)候一起來(lái)交流。

（2）匯報(bào)

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說(shuō)是嗎？下面，就讓我們一起來(lái)分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)）

展示發(fā)現(xiàn)1：圓有無(wú)數(shù)條半徑。

師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？

（因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，而圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無(wú)數(shù)條。）師：看來(lái)，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無(wú)數(shù)條，還需不需要再說(shuō)說(shuō)理由了？

師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？

展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長(zhǎng)度都相等。

師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？（既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說(shuō)明了半徑處處都相等。）

（因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長(zhǎng)的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。）

師：大家覺(jué)得他的這一補(bǔ)充怎么樣？

師：看來(lái)，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。

師：請(qǐng)?jiān)瓌?chuàng)組說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？

師：還有不同的方法嗎？

師：看來(lái)，大家的想象力還真豐富。

（我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，圓就越大