江蘇省無錫市（錫山區(qū)錫東片）2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析及點(diǎn)睛

D.80°或D.80°或20°2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時(shí)請按要求用筆。.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）.等腰三角形的一個(gè)外角是100°,則它的頂角的度數(shù)為（ ）A.80° B.80°或50° C.20°.二元一次方程組：=6.的解是（）[x-3y=-2（x=5 |x—4 x——5A.< B.< C?<[y=i [y=2 [y=_].如圖，AB〃CD,點(diǎn)E在CA的延長線上.若NBAE=40。，則NACD的大小為（）A.150° B.140° C.130° D.120°2016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目，計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334TOC\o"1-5"\h\z億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A.0.334X1011B.3.34x1產(chǎn)C.3.34x109D.3.34xUsin60。的值為（ ）A.6 B.— C.— D.-2 2 2.用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于（）之間.Firnimm“&I與”ff廣A.B與C B.C與D C.E與F D.A與B.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm\則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A.1.239xlO-3g/cm3 B.1.239x102g/cm3C.0.1239x102g/cmJ D.12.39x104g/cm3.下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中屬于中心對稱圖形的有（）的@⑥京A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖的幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是（ ）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）4.如圖，在AABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，AB=AC=5,cosZC=y,那么GE=.觀察下列各等式：-2+3=1-5-6+7+8=4-10-11-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16根據(jù)以上規(guī)律可知第11行左起第一個(gè)數(shù)是一..如圖，在RSA5C中，NAC5=90。，AC=BC=6cm,動點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿45方向以每秒四c,"的速度向終點(diǎn)8運(yùn)動：同時(shí)，動點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)沿方向以每秒⑶”的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，將APQC沿8C翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)產(chǎn)，設(shè)。點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為f秒，若四邊形QPC尸為菱形，貝!If的值為..如圖，一根直立于水平地面的木桿在燈光下形成影子AC（AOA5）,當(dāng)木桿繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化.已知AE=5m,在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m,最小值3m,且影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為m.FJCAEqy- omi.關(guān)于x的分式方程上；+5=絲;有增根，則m的值為..某地區(qū)的居民用電，按照高峰時(shí)段和空閑時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià).某戶5月份高峰時(shí)段用電量是空閑時(shí)段用電量2倍，6月份高峰時(shí)段用電量比5月份高峰時(shí)段用電量少50%,結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%,求該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的用電單價(jià)低的百分率是..如圖，以長為18的線段AB為直徑的。O交&ABC的邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,直線DE與。O相切于點(diǎn)D.已知NCDE=20。，則A0的長為1三、解答題（共7小題，滿分69分）.（10分）某運(yùn)動品牌對第一季度A、B兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運(yùn)動鞋的銷售量是A款的/則1月份B款運(yùn)動鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價(jià)保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)x銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.

A、B兩款運(yùn)動鞋中脂量統(tǒng)計(jì)圖A、B兩款運(yùn)動鞋中脂量統(tǒng)計(jì)圖A、B兩款運(yùn)動鞋總專酷頷統(tǒng)討圖.(5分)(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE_Lx軸于點(diǎn)E,tanNABO=』，OB=4,OE=1.2(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；(1)求AOCD的面積..(8分)計(jì)算:2sin600-(.it-2)°+(_)/+|1-同.(10分)如圖，。。是AABC的外接圓，點(diǎn)。在BC邊上，NBAC的平分線交。。于點(diǎn)D,連接BD、CD,過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P.求證：PD是。。的切線；求證：AABDs/^dCP；當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí)，求線段PC的長.請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(I)解不等式(1),得:(II)解不等式(2),得；(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:（IV）原不等式組的解集為-5-4-3-2-101234523.（12分）如圖，在。ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上,且CF=』BC,求證：四邊形OCFE是平行四邊形.2B CF24.（14分）問題提出（1）如圖1,正方形A3C3的對角線交于點(diǎn)0,△C0E是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為；問題探究（2）如圖2,在邊長為6的正方形A5CD中，以為直徑作半圓0,點(diǎn)P為弧CD上一動點(diǎn)，求4、尸之間的最大距離；問題解決（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因?yàn)楦G洞除了它的堅(jiān)固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點(diǎn)家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞（如圖3所示）的門窗是由矩形A8C。及弓形組成，AB=2m,BC=3.2m,弓高M(jìn)N=12”（N為AO的中點(diǎn)，MNLAD）,小寶說，門角8到門窗弓形弧AO的最大距離是8、M之間的距離.小貝說這不是最大的距離，你認(rèn)為誰的說法正確？請通過計(jì)算求出門角3到門窗弓形弧AO的最大距離.圖1 圖2 圖3參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.【詳解】?.?等腰三角形的一個(gè)外角是100。，,與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°-100°=80°,當(dāng)80。為底角時(shí)，頂角為180。-160。=20。，...該等腰三角形的頂角是80?；?0°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).2、B【解析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【詳解】解：①-②得到y(tǒng)=2,把y=2代入①得到x=4,x=4?,,<-3=2故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.3、B【解析】試題分析：如圖，延長DC到F,則VAB/7CD,ZBAE=40°,ZECF=ZBAE=40°.:.ZACD=1800-ZECF=140°.故選B.CBCB考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)：2.平角性質(zhì).4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).解：334億=3.34x101"“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(『的形式，其中l(wèi)W|a|VI0,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【解析】解：sin6(T=且.故選B.26、A【解析】試題分析：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414…；計(jì)算可得結(jié)果介于-2與-1之間.故選A.考點(diǎn)：1、計(jì)算器一數(shù)的開方：2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸7、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線【解析】試題分析：0.001219=1.219x101.故選A.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).9、B【解析】解：根據(jù)中心對稱的概念可得第一個(gè)圖形是中心對稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵.10,C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、叵2【解析】3過點(diǎn)E作EF_LBC交BC于點(diǎn)F,分別求得AD=3,BD=CD=4,EF=-,DF=2,BF=6,再結(jié)合ABGDs/\bEF即可.2【詳解】過點(diǎn)E作EF1BC交BC于點(diǎn)F.VAB=AC,AD為BC的中線二ADJ_BC；.EF為△ADC的中位線.XVcosZC=—,AB=AC=5,；.AD=3,BD=CD=4,EF=-,DF=25 2BF=6二在RtABEF中BE=a/bF2+EF2，XVABGD^ABEF器嘿，即BG即.后GE=BE-BG=-^—2故答案為亞.2【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形的相似，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的相似.12,-1.【解析】觀察規(guī)律即可解題.【詳解】解：第一行=尸=1,第二行=22=4,第三行=32=9....?.第n行=/,第H行="2=121,又：左起第一個(gè)數(shù)比右側(cè)的數(shù)大一，.?.第11行左起第一個(gè)數(shù)是-1.【點(diǎn)睛】本題是一道規(guī)律題,屬于簡單題，認(rèn)真審題找到規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、1【解析】作PD_LBC于D,PE_LAC于E,如圖，AP=0t,BQ=tcm,(0<t<6)VZC=90°,AC=BC=6cm,...△ABC為直角三角形，.".ZA=ZB=45°,.,.△APE和APBD為等腰直角三角形，5.*.PE=AE=—AP=tcm,BD=PD,2.\CE=AC-AE=(6-t)cm,??四邊形PECD為矩形，.?.PD=EC=(6-t)cm,:.BD=(6-t)cm,.*.QD=BD-BQ=(6-It)cm,在RtAPCE中，PC1=PE'+CE,=t,+(6-t)*,在RtAPDQ中，PQi=PD】+DQi=(6-t)*+(6-It),,??四邊形QPCP，為菱形，.*.PQ=PC,(6-t)'=(6-t)*+(6-It)I.'.ti=l,ti=6(舍去)，r.t的值為i.故答案為i.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會應(yīng)用.14、7.5【解析】試題解析：當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí)，為最短影長，等于A5,,最小值3m,*.AB=3m9.?影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，即AC=5mf：.BC=49又可得△.BCAB?■,ECEF*；AE=5m,.4_3?? - ,10EF解得：EF=7.5m.故答案為7.5.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.15、1.【解析】去分母得：7x+5(x-l)=2m-L因?yàn)榉质椒匠逃性龈詘-l=0,所以x=L把x=l代入7x+5(x-l)=2m-L得：7=2m-l,解得：m=l,故答案為1.16、60%【解析】設(shè)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)為x元/千瓦時(shí)，高峰時(shí)段民用電的單價(jià)為y元/千瓦時(shí)，該用戶5月份空閑時(shí)段用電量為a千瓦時(shí)，則5月份高峰時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份空閑時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份高峰時(shí)段用電量為a千瓦時(shí)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程，解之即可得出x,y之間的關(guān)系，進(jìn)而即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)為x元/千瓦時(shí)，高峰時(shí)段民用電的單價(jià)為y元/千瓦時(shí)，該用戶5月份空閑時(shí)段用電量為a千瓦時(shí)，則5月份高峰時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份空閑時(shí)段用電量為勿千瓦時(shí)，6月份高峰時(shí)段用電量為。千瓦時(shí)，依題意，得：(1-25%)(.ax+lay)—2ax+ay,解得：x=0.4j,.?.該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的用電單價(jià)低2-xl00%=60%.y故答案為60%.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.17、In【解析】

連接0D,由切線的性質(zhì)和已知條件可求出NAOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求出AO的長.【詳解】連接OD,?.?直線DE與。。相切于點(diǎn)D,.*.ZEDO=90°,VZCDE=20°,:.ZODB=180°-90°-20o=70°,VOD=OB,.,.ZODB=ZOBD=70°,:.ZAOD=140°,A.D的長=A.D的長=140x;rx9180=7n,故答案為：77r.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長公式的運(yùn)用，求出NAOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1月份B款運(yùn)動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（D用一月份A款的數(shù)量乘以：，即可得出一月份B款運(yùn)動鞋銷售量；（2）設(shè)A,B兩款運(yùn)動鞋的銷量單J價(jià)分別為X元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可.試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以+50x|=40（雙）.即一月份B款運(yùn)動鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A,B兩款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：｛先：叱三感，解得：￡=鬻.則三月份的總銷5。二+22匚=^0000 J=

售額是：400x65+500x26=3900（）=3.9（萬元）；（3）從銷售量來看，A款運(yùn)動鞋銷售量逐月增加，比B款運(yùn)動鞋銷量大,建議多進(jìn)A款運(yùn)動鞋，少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動鞋.考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖.19、（1）y=—x+2,y=；（1）2.2 x【解析】試題分析：（1）先求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解.試題解析：（1）*.,OB=4,OE=1,.*.BE=l+4=3.,.,CE_Lx軸于點(diǎn)E,tanZABO=^^=^^-=—, OA=1,CE=3,BOBE2...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C（4,0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,3）,設(shè)直線AB的解析式為y=h+b,〃=2 k= J //I則1 ,解得：2,故直線AB的解析式為y=-±x+2,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y='（6。0）,4Z+b=0 7c 2 x將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得甘，.*3.二該反比例函數(shù)的解析式為y6y--（1）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得《,可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,-（1）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得《。y=——x+2的面積=4x144=1,△BOD的面積=4x3+l=3,故△OCD的面積為1+3=2.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.20>273+1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)募的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡各項(xiàng)后，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.【詳解】原式=2x原式=2x=也-1+3+V3-1=273+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.21、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)CP=16.9cm.【解析】【分析】(1)先判斷出NBAC=2NBAD,進(jìn)而判斷出NBOD=NBAC=90。，得出PD_LOD即可得出結(jié)論；(2)先判斷出NADB=NP,再判斷出NDCP=NABD,即可得出結(jié)論；(3)先求出BC,再判斷出BD=CD,利用勾股定理求出BC=BD=Y包，最后用△ABDs/^DCP得出比例2式求解即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖，連接OD,TBC是。。的直徑，，NBAC=90。，；AD平分NBAC,；.NBAC=2NBAD,VZBOD=2ZBAD,.?.ZBOD=ZBAC=90°,VDP/7BC,:.ZODP=ZBOD=90°,APDIOD,TOD是。O半徑，；.PD是。。的切線；；PD〃BC,.*.ZACB=ZP,VZACB=ZADB,；.NADB=NP,■:ZABD+ZACD=180°,ZACD+ZDCP=180°,/.ZDCP=ZABD,.,.△abd^>adcp；；BC是。。的直徑，.\ZBDC=ZBAC=90°,在RtAABC中，BC=a/a1B2+24C2=13cm,VAD平分NBAC,ZBAD=ZCAD,.*.ZBOD=ZCOD,；.BD=CD,在RSBCD中，BD2+CD2=BC2,TOC\o"1-5"\h\z:*BD=CD=-BC= ,\o"CurrentDocument"2 2VAABD^ADCP,.ABBD■■ = 9CDCP13x/2.5F,南一w2.*.CP=16.9cm.D p【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握切線的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、(1)x>|；(1)x<l；(3)答案見解析；(4)y<x<l.【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解：(D解不等式(1),得史號；(II)解不等式(1),得小1；(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來： 0 5 dA0 16 2 35(IV)原不等式組的解集為：1<x<l.故答案為史：、X<1,|<X<1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.23、證明見解析.【解析】利用三角形中位線定理判定OE〃BC,且OE=，BC.結(jié)合已知條件CF=』BC,則OE//CF,由“有一組對邊平行且相

2 2等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論.【詳解】??,四邊形ABCD是平行四邊形，，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn).又???點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，...OE是△BCD的中位線，，OE〃BC,且OE=，BC.2y/CF=-BC,，OE=CF.2又?.?點(diǎn)F在BC的延長線上，.\OE〃CF,二四邊形OCFE是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理.此題利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理.熟記相關(guān)定理并能應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.24、(1)3x/3+3:(2)3石+3;(2)小貝的說法正確，理由見解析，^^+-.15 3【解析】(1)連接AC,BD,由0E垂直平分。C可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；(2)補(bǔ)全。。，連接AO并延長交。。右半側(cè)于點(diǎn)P,則此時(shí)A、尸之間的距離最大，在RSA。。中，由勾